Lista de Exercícios Resolvidos - Transformada Z e Equações de Diferenças

UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES Engenharia Elétrica Turma especial 2023 2 PROCESSAMENTO DE SINAIS I Prof Dr Alessandro Pereira da Silva Atividades referente à M2 Data de entrega 29 de novembro de 2023 UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES Engenharia Elétrica Turma especial 2023 2 Lista de atividade para a M2 Determinar a transformada Z das sequencias abaixo e suas respectivas região da convergência ROC 𝑎 𝑥 𝑛 05 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 0 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 0 𝑏 𝑥 𝑛 08 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 0 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 0 𝑐 𝑥 𝑛 07 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 0 05 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 0 𝑑 𝑥 𝑛 𝑒 cos 10𝑛 𝑢𝑛 UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES Engenharia Elétrica Turma especial 2023 2 Lista de atividade para a M2 Considere a equação de diferenças y n 5y n 1 x n 1 4x n 3 0 encontre a função de transferência HZ Considere a função de transferência 𝐻 𝑍 encontre a equação de diferenças yn Considere a função de transferência 𝐻 𝑍 encontre os zeros e polos da função e esboce a ROC UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES Engenharia Elétrica Turma especial 2023 2 Apresenta a transformada Z inversa Z1 da transformada Z do exercício anterior para a 𝑥 𝑛 𝛿𝑛 b 𝑥 𝑛 𝑢𝑛 Considere a equação às diferenças de 1a ordem 𝑦 𝑛 𝑦 𝑛 1 𝑥 𝑛 𝑥𝑛 1 com condição inicial nula e apresenta a transformada Z inversa Z1 da transformada Z para 𝑥 𝑛 𝑢 𝑛 Lista de atividade para a M2 UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES Engenharia Elétrica Turma especial 2023 2 Considere a função de transferência Y 𝑍 encontre a transformada inversa Considere a equação às diferenças de 1a ordem 𝑦 𝑛 5𝑦 𝑛 1 6𝑦𝑛 2 𝑥 𝑛 com condição inicial nula e apresenta a transformada Z inversa Z1 da transformada Z para 𝑥 𝑛 𝛿 𝑛 Lista de atividade para a M2 UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES Engenharia Elétrica Turma especial 2023 2 UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES Engenharia Elétrica Turma especial 2023 2 Prof Dr Alessandro Pereira da Silva Maio2019 a αm 05m m0 0 m0 Xz Σm0 05m zm Σm0 05 z1m Xz 1 1 05 z1 z05 l αm 08m m0 0 m0 Xz Σm0 08m zm Σm0 08 z1m mm Xz Σ0 08 z1m 1 1 08 z11 z08 2 08 z1 1 08 z1 z08 wz 1 1 13 z1 1 z1 z2 z 13z 1 yz wz 12 z1 wz PELA TABELA ym 32 32m 34 34m1 m0 5 Xz z 1 z 1 z 02 z 09 JÁ RESOLVIDO EM 3a 6 ym 5 ym1 6 ym2 xm Xz 1 1 5 z1 6 z2 z2 z2 5 z 6 z2 A z 2 B z 3 PELA TABELA ym 2m1 1m 3m1 m 0 3 1 xm um Xz b z 1 Yz Hz Xz z 1 z 02z 09 A z 02 B z 09 A z 1 z 09 z 09 0055 B z 1 z 02 z 09 1055 Yz 0055 z 02 1055 z 09 ym zm 5m am2 1m 491 um 4 ym 13 ym1 αm 12 αm 1 Xz 1 13 z1 Xz 1 12 z1 Hz 1 12 z1 1 13 z1 1 1 13 z1 12 z1 1 13 z1 Xz Hz 1 1 z1 1 1 13 z11 z1 12 z1 1 13 z11 z1 c xm 07m m0 05m m0 xz am 07m um1 05m um xz 1107z1 1105z1 z 05 z 07 xz 1107z1 1105z1 05 z 07 d xm e05m u10m um e05m u10 um xz 1 e05 u10 z1 1 2 e05 u10 z1 e1 z2 z e05 3 a ym 5ym1 xm1 4xm3 0 yz 5 z1 yz z1 xz 4 z3 xz 0 yz 1 5 z1 xz z1 4 z3 yzxz Hz z1 4 z3 1 5 z1 b Hz 2 025 z1 03 z2 1 09 z11 03 z1 Hz yzxz 2 025 z1 03 z2 1 06 z1 027 z2 xz 1 06 z1 027 z2 xz 2 025 z1 03 z2 ym 06 ym1 027 ym2 2xm 025 xm1 03 xm2 c Hz z1z1 z09z09 Az09 Bz09 zeros z 1 z 1 poles z 09 z 09 3 a xm δm yz Hz z1z1z09z09 Az09 Bz09 A z1z1z09 z09 01918 0105 xz 0105z09 B z1z1z09 z09 01918 0105 0105z09 ym um 192m1 5m 9m2 z1m1 1um