Lista Resmat

12 Lista de Exercícios 04 Transformação de Tensão e Círculo de Mohr Questões Teóricas 1 Engenharia de produção Em um processo de fabricação seriada chapas de aço são conformadas a frio por um processo de estampagem profunda para produzir a carroceria de um veículo Este processo mecânico induz tensões residuais no material que se não forem controladas podem causar defeitos como trincas tardias empenamento da peça após a montagem ou redução da vida útil por fadiga Considerando que a Engenharia de Produção se preocupa com a otimização de processos e a garantia da qualidade do produto final discuta como os conceitos de transformação de tensão e o Círculo de Mohr podem ser aplicados como uma ferramenta de análise para o controle de qualidade neste processo Sabendo que existe um plano onde a tensão de cisalhamento é máxima como um engenheiro de produção poderia usar essa informação para sugerir ajustes no processo de estampagem para manter as tensões dentro de um limite de segurança 2 Engenharia Civil Um engenheiro geotécnico está avaliando a estabilidade de um talude de uma grande barragem de terra Através de ensaios de laboratório foram determinados os parâmetros de resistência do solo compactado a coesão c e o ângulo de atrito interno ϕ A análise de tensões em um ponto específico ao longo de uma potencial superfície de ruptura circular revelou a existência de tensões normais σ e de cisalhamento τ atuando nos planos horizontal e vertical Discuta como o Círculo de Mohr e o Critério de Ruptura de Mohr Coulomb são utilizados em conjunto para verificar a segurança desse ponto 3 Engenharia Mecânica Em um eixo de máquina submetido a torção e flexão simultaneamente como a análise de transformação de tensão e o Círculo de Mohr podem ser utilizados para identificar os pontos críticos de falha por fadiga Relacione a orientação dos planos de máxima tensão de cisalhamento com as possíveis trincas de fadiga 4 Engenharia Química Em uma planta química as tubulações que transportam fluidos em alta temperatura e pressão são sistemas críticos para a segurança operacional Considere uma tubulação de processo onde uma derivação um ramal de menor diâmetro é conectada a uma tubulação principal através de uma junta soldada em T Esta conexão é frequentemente um dos pontos de maior preocupação para as equipes de inspeção e integridade Discuta de uma perspectiva teórica por que esta região da conexão em T é tão suscetível a falhas e qual o papel do Círculo de Mohr como uma ferramenta conceitual para que um engenheiro possa visualizar e entender esse estado de tensão complexo DEC583 Resistência dos Materiais Curso Profª Suânia Moitinho Data 11072025 PESO 1000 Aluno Matrícula Nota Orientações Dentre as questões teóricas escolha apenas uma para responder sendo aquela que corresponde à engenharia que você cursa atualmente e respondaa de maneira a demonstrar a sua compreensão da temática e dos demais assuntos de resistência dos materiais já estudados Identifique a questão de sua engenharia antes da resposta Para as questões práticas todas são obrigatórias É necessário apresentar os devidos cálculos Transcrever a resposta final de cada questão com caneta azul ou preta Responder de maneira organizada de preferência em folha sem pauta Para a construção do círculo de Mohr quando necessário fazer o desenho em escala usando as ferramentas de desenho que forem úteis régua escalímetro transferidor compasso etc Devem ser colocadas as unidades ao final de cada resposta Adotar o Sistema Internacional de Unidades SI 22 Lista de Exercícios 04 Transformação de Tensão e Círculo de Mohr Exercícios Práticos 1 Um elemento infinitesimal em um ponto de uma estrutura está sujeito a um estado plano de tensão com σx 80 MPa σy 60 MPa e τxy 40 MPa Pedese a As tensões principais σ1 e σ2 e a orientação ângulos dos planos principais b A tensão de cisalhamento máxima τmax e a orientação do plano onde ela atua c As tensões normal e de cisalhamento em um plano inclinado de 30 no sentido antihorário em relação ao plano x Utilize as equações gerais de transformação d Desenhe o Círculo de Mohr correspondente e indique os pontos relevantes 2 Uma viga de aço está sujeita a um momento fletor que causa uma tensão de flexão máxima de 150 MPa na fibra mais afastada do eixo neutro No mesmo ponto uma força cortante gera uma tensão de cisalhamento de 50 MPa Determine as tensões principais e a máxima tensão de cisalhamento nesse ponto 3 Usando o Círculo de Mohr determine a As tensões principais b A tensão de cisalhamento máxima no plano e a tensão normal média no ponto Especifique a orientação do elemento em cada caso σ12 σm R σ1 16514 MPa σ2 1514 MPa σm σx σy 2 150 2 75 R σx σy 22 τxy2 752 502 9014 3 σm 90 180 150 R 20p 90 0 150 a R 180902 1502 R 1749 MPa σ1 90 1749 σ1 2649 MPa σ2 90 1749 σ2 849 MPa τmax 1749 MPa b tan 2θp 150 18090 θp 295 θs θp 45 θs 745 σx 80 MPa τxy 40 MPa σy 60 MPa a σm σx σy2 80 60 2 10 R σx σy22 τxy2 702 402 806 σ1 σm R σ1 906 MPa σ2 σm R σ2 706 MPa tan 2θp 2 τx y σx σy tan 2θp 2 40 80 60 θp 149 b τmax R τmax 806 MPa c σx σx σy2 σx σy2 cos 2θ τxy sen 2θ σy σx σy2 σx σy2 cos 2θ τxy sen 2θ τxy σx σy2 sen 2θ τxy cos 2θ σx 10 70 cos 60 40 sen 60 σy 10 70 cos 60 40 sen 60 τxy 70 sen 60 40 cos 60 σx 796 MPa σy 596 MPa τxy 406 MPa