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Matemática Financeira
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Você é analista de crédito do banco Alfa e deve redigir um parecer com base no custo de conceder e no custo de negar a respeito de sua decisão O cliente é a empresa XYZ Abaixo seguem informações Empresa XYZ A empresa XYZ solicita um empréstimo de R 50000000 pelo prazo de 30 dias propondo pagar uma taxa de juros de até 5 am com garantia real sede no valor de R100000000 Os incobráveis da empresa são em média de R2500000 anuais do total da receita bruta O empréstimo é para custear o capital de giro da empresa Resumidamente seguem os dados contábeis da empresa Balanço Patrimonial Ativo Total 1000000000 Passivo Total 200000000 Patrimônio Líquido 80000000 DRE Receita bruta 500000000 Despesas totais 350000000 Lucro bruto 150000000 Despesas financeiras 6000000 LAIR 14400000 IR 5760000 Lucro Líquido 86400000 1 Qual deve ser a classificação deste cliente e seu custo de cobrança com base no quadro abaixo Categoria de cliente de incobráveis Custo de cobrança A 0 R 300 B 05 R 400 C 1 R 500 D 15 R 600 E 2 R 700 2 Qual o custo de negar o empréstimo 3 Qual o custo de conceder o empréstimo Leve em consideração que o banco pode comprar um título de renda fixa cujo rendimento é 1 am 4 O banco Alfa deve conceder o crédito Explique com seu parecer QUESTÃO 1 Incobráveis R 2500000 Receita bruta R 500000000 Percentual de incobráveis 25000 5000000 0005 Percentual de incobráveis 0005 Percentual de incobráveis 0005 x 100 Percentual de incobráveis 05 Logo de acordo com o quadro o cliente deve ser classificado na categoria B com custo de cobrança de R 40000 pois apresente 05 de incobráveis QUESTÃO 2 Taxa de juros 5 am Empréstimo R 50000000 Prazo 30 dias 1 mês Juros 50000000 x 5 x 1 R 2500000 Percentual de incobráveis 05 Probabilidade de recebimento 100 05 9950 Custo de negar juros do empréstimo x probabilidade de recebimento Custo de negar R 2500000 x 9950 Custo de negar R 2487500 Portanto o custo de negar o empréstimo é de R 2487500 QUESTÃO 3 Taxa Rendimento 1 Percentual de incobráveis 05 Custo da perda probabilidade de não receber R 50000000 x 05 R 250000 Custo do investimento deixar de investir em renda fixa R 50000000 x 1 R 500000 Custo da cobrança conforme quadro considerando cliente categoria B R 40000 Custo de conceder soma dos custos anteriores 2500 5000 400 R 790000 Portanto o custo de se conceder o empréstimo é de R 790000 QUESTÃO 4 Para analisar a viabilidade de uma operação um banco precisa comparar o custo de conceder o empréstimo risco e o custo de negar o empréstimo pois é através do empréstimo que o banco maximiza seus lucros administrando o spread oriundo do processo de intermediação financeira onde é realizada a captação de recursos por um conjunto de taxas de juros taxas pagas ao depositante dos fundos e pelos empréstimos e financiamentos realizados com esses fundos são cobradas outras taxas sempre maiores do que as taxas de captação gerando grande parte das receitas bancárias Assim sendo o banco Alfa deve conceder o empréstimo pois o custo de conceder o empréstimo R 790000 é muito menor que o custo de negar o mesmo R 2487500 considerando a categoria do cliente e a taxa de rendimento de título de renda fixa Em outros termos o custo de negar é significativamente superior e quanto maior tal custo menor a chance de o banco não receber o principal e os juros da operação Por isso devese conceder o empréstimo Obs qualquer que fosse a categoria do cliente até mesmo para E o empréstimo seria viável pois a taxa de juros da operação é muito maior que a taxa de rendimento risco e custos vigentes conforme resumo abaixo CATEGORIA CUSTO NEGAR CUSTO PERDA CUSTO INVESTIMENTO CUSTO COBRANÇA CUSTO CONCEDER SPREAD CONCEDER A R 2500000 R 000 R 500000 R 30000 R 530000 R 1970000 SIM B R 2487500 R 250000 R 500000 R 40000 R 790000 R 1697500 SIM C R 2475000 R 500000 R 500000 R 50000 R 1050000 R 1425000 SIM D R 2462500 R 750000 R 500000 R 60000 R 1310000 R 1152500 SIM E R 2450000 R 1000000 R 500000 R 70000 R 1570000 R 8800000 SIM QUESTÃO 1 Incobráveis R 2500000 Receita bruta R 500000000 Percentual de incobráveis 25000 5000000 0005 Percentual de incobráveis 0005 Percentual de incobráveis 0005 x 100 Percentual de incobráveis 05 Logo de acordo com o quadro o cliente deve ser classificado na categoria B com custo de cobrança de R 40000 pois apresente 05 de incobráveis QUESTÃO 2 Taxa de juros 5 am Empréstimo R 50000000 Prazo 30 dias 1 mês Juros 50000000 x 5 x 1 R 2500000 Percentual de incobráveis 05 Probabilidade de recebimento 100 05 9950 Custo de negar juros do empréstimo x probabilidade de recebimento Custo de negar R 2500000 x 9950 Custo de negar R 2487500 Portanto o custo de negar o empréstimo é de R 2487500 QUESTÃO 3 Taxa Rendimento 1 Percentual de incobráveis 05 Custo da perda probabilidade de não receber R 50000000 x 05 R 250000 Custo do investimento deixar de investir em renda fixa R 50000000 x 1 R 500000 Custo da cobrança conforme quadro considerando cliente categoria B R 40000 Custo de conceder soma dos custos anteriores 2500 5000 400 R 790000 Portanto o custo de se conceder o empréstimo é de R 790000 QUESTÃO 4 Para analisar a viabilidade de uma operação um banco precisa comparar o custo de conceder o empréstimo risco e o custo de negar o empréstimo pois é através do empréstimo que o banco maximiza seus lucros administrando o spread oriundo do processo de intermediação financeira onde é realizada a captação de recursos por um conjunto de taxas de juros taxas pagas ao depositante dos fundos e pelos empréstimos e financiamentos realizados com esses fundos são cobradas outras taxas sempre maiores do que as taxas de captação gerando grande parte das receitas bancárias Assim sendo o banco Alfa deve conceder o empréstimo pois o custo de conceder o empréstimo R 790000 é muito menor que o custo de negar o mesmo R 2487500 considerando a categoria do cliente e a taxa de rendimento de título de renda fixa Em outros termos o custo de negar é significativamente superior e quanto maior tal custo menor a chance de o banco não receber o principal e os juros da operação Por isso devese conceder o empréstimo Obs qualquer que fosse a categoria do cliente até mesmo para E o empréstimo seria viável pois a taxa de juros da operação é muito maior que a taxa de rendimento risco e custos vigentes conforme resumo abaixo CATEGORIA CUSTO NEGAR CUSTO PERDA CUSTO INVESTIMENTO CUSTO COBRANÇA CUSTO CONCEDER SPREAD CONCEDER A R 2500000 R 000 R 500000 R 30000 R 530000 R 1970000 SIM B R 2487500 R 250000 R 500000 R 40000 R 790000 R 1697500 SIM C R 2475000 R 500000 R 500000 R 50000 R 1050000 R 1425000 SIM D R 2462500 R 750000 R 500000 R 60000 R 1310000 R 1152500 SIM E R 2450000 R 1000000 R 500000 R 70000 R 1570000 R 8800000 SIM
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600 E 2 R 700 2 Qual o custo de negar o empréstimo 3 Qual o custo de conceder o empréstimo Leve em consideração que o banco pode comprar um título de renda fixa cujo rendimento é 1 am 4 O banco Alfa deve conceder o crédito Explique com seu parecer QUESTÃO 1 Incobráveis R 2500000 Receita bruta R 500000000 Percentual de incobráveis 25000 5000000 0005 Percentual de incobráveis 0005 Percentual de incobráveis 0005 x 100 Percentual de incobráveis 05 Logo de acordo com o quadro o cliente deve ser classificado na categoria B com custo de cobrança de R 40000 pois apresente 05 de incobráveis QUESTÃO 2 Taxa de juros 5 am Empréstimo R 50000000 Prazo 30 dias 1 mês Juros 50000000 x 5 x 1 R 2500000 Percentual de incobráveis 05 Probabilidade de recebimento 100 05 9950 Custo de negar juros do empréstimo x probabilidade de recebimento Custo de negar R 2500000 x 9950 Custo de negar R 2487500 Portanto o custo de negar o empréstimo é de R 2487500 QUESTÃO 3 Taxa Rendimento 1 Percentual de incobráveis 05 Custo da perda probabilidade de não receber R 50000000 x 05 R 250000 Custo do investimento deixar de investir em renda fixa R 50000000 x 1 R 500000 Custo da cobrança conforme quadro considerando cliente categoria B R 40000 Custo de conceder soma dos custos anteriores 2500 5000 400 R 790000 Portanto o custo de se conceder o empréstimo é de R 790000 QUESTÃO 4 Para analisar a viabilidade de uma operação um banco precisa comparar o custo de conceder o empréstimo risco e o custo de negar o empréstimo pois é através do empréstimo que o banco maximiza seus lucros administrando o spread oriundo do processo de intermediação financeira onde é realizada a captação de recursos por um conjunto de taxas de juros taxas pagas ao depositante dos fundos e pelos empréstimos e financiamentos realizados com esses fundos são cobradas outras taxas sempre maiores do que as taxas de captação gerando grande parte das receitas bancárias Assim sendo o banco Alfa deve conceder o empréstimo pois o custo de conceder o empréstimo R 790000 é muito menor que o custo de negar o mesmo R 2487500 considerando a categoria do cliente e a taxa de rendimento de título de renda fixa Em outros termos o custo de negar é significativamente superior e quanto maior tal custo menor a chance de o banco não receber o principal e os juros da operação Por isso devese conceder o empréstimo Obs qualquer que fosse a categoria do cliente até mesmo para E o empréstimo seria viável pois a taxa de juros da operação é muito maior que a taxa de rendimento risco e custos vigentes conforme resumo abaixo CATEGORIA CUSTO NEGAR CUSTO PERDA CUSTO INVESTIMENTO CUSTO COBRANÇA CUSTO CONCEDER SPREAD CONCEDER A R 2500000 R 000 R 500000 R 30000 R 530000 R 1970000 SIM B R 2487500 R 250000 R 500000 R 40000 R 790000 R 1697500 SIM C R 2475000 R 500000 R 500000 R 50000 R 1050000 R 1425000 SIM D R 2462500 R 750000 R 500000 R 60000 R 1310000 R 1152500 SIM E R 2450000 R 1000000 R 500000 R 70000 R 1570000 R 8800000 SIM QUESTÃO 1 Incobráveis R 2500000 Receita bruta R 500000000 Percentual de incobráveis 25000 5000000 0005 Percentual de incobráveis 0005 Percentual de incobráveis 0005 x 100 Percentual de incobráveis 05 Logo de acordo com o quadro o cliente deve ser classificado na categoria B com custo de cobrança de R 40000 pois apresente 05 de incobráveis QUESTÃO 2 Taxa de juros 5 am Empréstimo R 50000000 Prazo 30 dias 1 mês Juros 50000000 x 5 x 1 R 2500000 Percentual de incobráveis 05 Probabilidade de recebimento 100 05 9950 Custo de negar juros do empréstimo x probabilidade de recebimento Custo de negar R 2500000 x 9950 Custo de negar R 2487500 Portanto o custo de negar o empréstimo é de R 2487500 QUESTÃO 3 Taxa Rendimento 1 Percentual de incobráveis 05 Custo da perda probabilidade de não receber R 50000000 x 05 R 250000 Custo do investimento deixar de investir em renda fixa R 50000000 x 1 R 500000 Custo da cobrança conforme quadro considerando cliente categoria B R 40000 Custo de conceder soma dos custos anteriores 2500 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não receber o principal e os juros da operação Por isso devese conceder o empréstimo Obs qualquer que fosse a categoria do cliente até mesmo para E o empréstimo seria viável pois a taxa de juros da operação é muito maior que a taxa de rendimento risco e custos vigentes conforme resumo abaixo CATEGORIA CUSTO NEGAR CUSTO PERDA CUSTO INVESTIMENTO CUSTO COBRANÇA CUSTO CONCEDER SPREAD CONCEDER A R 2500000 R 000 R 500000 R 30000 R 530000 R 1970000 SIM B R 2487500 R 250000 R 500000 R 40000 R 790000 R 1697500 SIM C R 2475000 R 500000 R 500000 R 50000 R 1050000 R 1425000 SIM D R 2462500 R 750000 R 500000 R 60000 R 1310000 R 1152500 SIM E R 2450000 R 1000000 R 500000 R 70000 R 1570000 R 8800000 SIM