Probabilidade e Distribuições: Exemplos e Aplicações

Aonde você quer chegar Vai com a Análıse e Desenvolvimento de Sıstemas MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO Probabilidade Exemplo A tabela a seguir mostra a frota de carros de uma companhia de táxi Numa solenidade que seja solicitado 1 veículo a probabilidade de esse ser da marca Ford é 1646 03478 3478 Fonte O autor Aplicação Um grupo de 50 moças é classificado de acordo com a cor dos cabelos e dos olhos de cada moça segundo a tabela Fonte O autor Está chovendo quando você encontra a menina seus cabelos estão completamente cobertos mas você percebe que ela tem olhos castanhos Qual a probabilidade de ela ser morena Resolução Probabilidade da moça ser morena sabendo que ela tem olhos castanhos 1426 05385 5385 Aplicação No lançamento de um dado qual a probabilidade de sair o número 3 sabendo que o número ocorrido é ímpar Evento A sair número 3 Evento B sair número ímpar 1 3 5 A B 3 PA B PA B PB 13 Aplicação Na tabela a seguir constam tipos de imóveis para vendas em diferentes regiões do país REGIÃO APARTAMENTO CASA TOTAL Norte 30 28 58 Sul 40 56 96 Leste 38 34 72 Oeste 52 22 74 Total 160 140 300 Fonte as autoras PS C Distribuição de Probabilidade Distribuição Binomial Um experimento aleatório se diz de Bernoulli se possui exatamente dois resultados denominados sucesso ou insucesso Escolhendo um imóvel ao acaso qual a probabilidade de o imóvel escolhido ser da região sul ou casa Distribuição Binomial Exemplo Três moedas são lançadas Dois dados são lançados e ocorre 5 ou não Dez peças são verificadas e são defeituosas ou não Fórmula distribuição Binomial Px k n nkk pkqnk p é a probabilidade de um evento ocorrer em uma única tentativa probabilidade de sucesso q é a probabilidade de insucesso ou seja de não ocorrer o interesse n número de vezes que fenômeno se repete k número de sucessos do mencionado em cada situação Aplicação Um teste é constituído de 10 questões com 4 alternativas cada das quais apenas uma é a correta Um aluno responde aleatoriamente ao teste Qual a probabilidade de acertar 6 questões n10 k6 p025 q075 Px k n k pkqnk Px 6 10 6 0256 075106 Px 6 109876 4025⁶075⁴ Assim a probabilidade de o aluno acertar 6 questões é de 00162 ou 162 Aplicação Em uma linha de produção um engenheiro verifica que uma máquina produz 20 de parafusos defeituosos Para efeito de qualidade da produção o engenheiro necessita saber qual a probabilidade de em 4 parafusos sorteados ao acaso haver um defeituoso n4 k1 p02 q08 Px k n kpᵏqⁿᵗᵏ Px 1 4 102¹08⁴¹ Resolução Px 1 4 41102¹08⁴¹ Px 1 43 3102¹08⁴¹ Px 1 40208³ Px 1 04096 Assim a probabilidade de haver um parafuso defeituoso é de 04096 ou 4096 Aplicação Resolução Resolução Assim a probabilidade de haver uma ou mais lâmpadas defeituosas será de 06415 ou 6415 UniCesumar EDUCAÇÃO PRESENCIAL E A DISTÂNCIA