Prova 2 Calculo de Integracao e Funcoes UFT - Engenharia Civil e Eletrica

UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS Campus de Palmas Curso de Engenharia Civil Integracao e Funcoes de Varias Variaveis Segunda Prova 2023 1 Nome Conceito Assinale seu curso Eng Civil Eng Eletrica Observacoes a Os procedimentos a serem adotados na resolucao das questoes deverao constar na prova b A prova e individual e sem consulta Cada questao DOIS pontos c O tempo maximo para resolucao da prova e de 02horasaula d Justifique cada resposta Prof Dr Sc Christian Q Pinedo 1 Calcular o seguinte limite lim x0 y0 x3y x2y2 2xy3 x2 y22 2 Um conˆe truncado de altura h 30cm tem como raios R 20cm e r 10cm Como varia aproximadamente o volume do conˆe se R aumenta em 2mm r em 3mm e h diminue em 1mm 3 Achar uma equacao do plano tangente e equacao da reta normal a superfıcie x2 y2 3z 2 no ponto 2 4 6 4 Determine dfx y e fx y para a funcao fx y x2 xy y2 em x y 2 1 quando x 0 01 e y 0 02 5 Achar os valores extremos de fx y x y2 sujeita a restricao x2 y2 1 Palmas 26 de junho de 2023