Atividade Cálculo 2

Atividade Cálculo 2 Questão 1 fxy 3x y y x2 1 y x2 1 0 y x2 1 em seja D xy R2 y x2 1 Dominio y x2 1 y x2 1 0 y x2 1 x2 1 x 1 letra A Questão 2 fxyz 3 x z ln z y 14 z x y z y 0 z y x y 0 z 0 x y 0 x y 0 y z y x D xyz R3 z y x y 0 z 0 letra E Questão 3 fxy 6 3x 2y k 6 0 6 12 fxy 6 3x 2y k y 32 x 6k2 mesmo a a 32 negativo 4 retas paralelas decrescentes letra C Questão 4 questão mapas de contornos 6 mapas 16 6 funções AF A z cos xcos y ex2 y24 mapa 3 B z x y2 x2 y2 mapa 6 C z 1 4 x2 y2 mapa 4 letra D D z ey cos x mapa 5 E z x x2 y2 x2 y2 mapa 2 F z y2 y4 x2 mapa 1 Questão 5 Hxy 2x senx2 y Hxxxy Hx x 2x senx2 y 2x x senx2 y Hx 2 sen x2 y 2 x cos x2 y 2xy Hx 2 sen x2 y 4 x2 y cos x2 y 1 Hxy y 2 senx2 y 4 x2 y cos x2 y Hxy 2 x2 cos x2 y 4 x2 cos x2 y 4 x4 y sen x2 y Hxyxy 6 x2 cos x2 y 4 x4 y sen x2 y letra D Questão 6 fxy 3x2 y x2 y2 P12 θ arctang a θ fy 3 x2 x2 y2 3 x2 y y x2 y22 x2 y22 fy 3 x4 3 x2 y2 x2 y22 P12 fy12 3 12 52 9 25 a θ arctang 925 198º θ 180º 198º 1602º letra B Questão 7 dVdt Vi didt VR dRdt 05 Ω s R 600 Ω C 004 A dVdt R didt i dRdt 001 600 didt 004 05 didt 003 600 000005 5105 As letra E Questão 8 Txy Tₓ23 4 Tᵧ23 3 x 1 t y 2 13t dTdt Cs dTdt Tₓxy dxdt Tᵧxy dydt dxdt 121t 14 dydt 13 dTdt 4 14 3 13 2 Cs t 3 s letra B Questão 9 PV 831T V 12L 123L T 310K 305K Vdp Pdv 831 dt dp 831 dt P dv V dp 8315 214703 12 dp 883 KPA dv 03v dT 5K P 831T V 831 310 12 214695 KPA letra C Questão 10 fxy 8x³ 2xy 3x² y² 1 fx 24x² 2y 6x e fy 2x 2y 24x² 2y 6x 0 24x² 8x 0 x 0 x 13 2x 2y 0 y x y 0 y 13 Críticos 00 e 13 13 fₓₓ 48x 6 e fᵧᵧ 2 e fₓᵧ 2 D fₓₓ fᵧᵧ fₓᵧ² 00 D 12 4 16 0 Ponto de sela 13 13 D 20 4 16 0 mínimo relativo Ou seja mínimo relativo em 13 13 letra A Questão 11 τxy 004x² 001x y 001y² 4x 2y 500 x A y B A 1500 B 1000 lucro máx Rxy 15x 10y Lxy Rxy Cxy lucro Lxy 15x 10y 004x² 001x y 001y² 4x 2y 500 Lxyx 11 008x 001y 0 Lxyy 8 001x 002y 0 sistema xy 200 500 lucro máximo 200 de A 500 B letra A Questão 12 V 16 cm³ 02cm² 015cm³ 01cm² x V x y z 16 2 x y 02 2 x y 04 x y 015 2 x z 03 x z 01 2 z 02 y z τxyz 04 x y 03 x z 02 y z total cx 04x 03z λyz cy 04x 02z λxz cz 03x 02y λxx xyz 16 V x z 16 0 Sistema A char valor de x x 15x 2x 16 3x3 16 x3 163 x ³163 174 cm letra B Questão 13 Fs ℒft ₀ est ft dt S 0 S 3 0 ft e3t Fs ₀ est e3t dt ₀ e3 st dt Fs es3t s3₀ 1 s3 s 3 Portanto Fs ℒe3t 1 s3 s 3 letra D Questão 14 y x² y 2x² V 0 ² π x 2x x² dx 2π ₀² 2x² x³ dx 2x³3 x⁴4₀² V 163 4 43 V 2π 43 8π3 838 mv letra C Gabarito questões 1 A 2 E 3 C 4 D 5 D 6 B 7 E 8 B 9 C 10 A 11 A 12 B 13 D 14 C