Prova Cálculo Integral: Volume, Taxa de Variação e Funções de Duas Variáveis

Q9 100 O volume do sólido limitado pela superfície z 4 x² e pelos planos y 6 x 0 e z 0 no primeiro octante vale a 15 b 18 c 16 d 48 e 32 Q1 100 O raio de um cone circular reto está diminuindo à uma taxa de 18 cms enquanto sua altura está aumentando à uma taxa de 25 cms À taxa que o volume do cone está variando quando o raio é 120 cm e a altura é 150 cm vale a 9600π cm³s b 9600π cm³s c 33600π cm³s d 0 cm³s e 33600π cm³s Q2 100 O valor da integral definida ₀¹ ₀ʸ 1 x² y² dxdy vale a 1 b 1 c 33600π cm³s d 0 cm³s e 33600π cm³s Q2 100 O valor da integral definida ₀¹ ₀ʸ 1 x² y² dxdy vale a 1 b 1 andresoldadofeborgbr Prova 131057720 c π4 d 14 e 43 Q3 100 Seja fxy função de duas variáveis cujo domínio está contido no R2 A respeito da função julgue as afirmações a seguir Q3 100 Seja fxy sen x 2y uma função de duas variáveis cujo domínio está contido no R2 Julgue as afirmações a seguir I A interseção da superfície da função fxy com o plano xOy são retas paralelas com equação y x2 kπ2 II A interseção dada pela equação z fxy e o eixo Oy é dada pela equação z sen2y III A superfície da função fxy toca na origem do sistema de coordenadas É CORRETO afirmar que apenas a II é verdadeira b I e III são verdadeiras c II e III são verdadeiras d I e II são verdadeiras e I II III são verdadeiras Q6 100 A equação da circunferência que tem centro em 32 e raio 12 é a 2x2 12x 2y2 8y 25 0 b 4x2 24x 4y2 16y 53 0 c 4x2 24x 4y2 16y 51 0 d x2 6x y2 4y 13 12 e x2 6x y2 4y 13 14 Q10 100 Considere a função fxy x² xy y² e o ponto P11 Sobre as direções nas quaias f varia podese afirmar que I fxy cresce mais rapidamente no ponto P na direção de u 3i 2j e tem valor igual a 5 II fxy decresce mais rapidamente no ponto P na direção de v 3i 5j e tem valor igual a 5 III a derivada direcional de fxy em na direção dos vetores w1 4i 3j w2 4i 3j é nula As afirmações corretas são a III apenas b I e II apenas c II e III apenas d I II e III apenas e I e III apenas Q10 100 Considere a função fxy x² xy y² e o ponto P11 Sobre as direções nas quaias f varia podese afirmar que I fxy cresce mais rapidamente no ponto P na direção de u 3i 2j e tem valor igual a 5 II fxy decresce mais rapidamente no ponto P na direção de v 3i 5j e tem valor igual a 5 III a derivada direcional de fxy em na direção dos vetores w1 4i 3j w2 4i 3j é nula As afirmações corretas são a III apenas b I e II apenas c II e III apenas d I II e III apenas e I e III apenas 1 C 2 B 3 E 4 5 6 C 7 8 9 E 10 B