Prova Final Calculo I UFES 2018-2 Questoes e Solucoes

UFES CCE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Prova Final de Cálculo I MAT09570 Equipe tarde 20182 Alunoa Data 10122018 Leia a prova com atenção e justifique suas respostas Questões 1 20 Dada a função fx 1x² 1 determine a O domínio de f e assíntotas do gráfico de f b Intervalos de crescimento e decrescimento e valores máximos e mínimos de f c Intervalos de concavidade e pontos de inflexão do gráfico de f d Um esboço do gráfico de f usando as informações obtidas nos itens anteriores 2 20 Um copo de papel tem a forma de um cone com 10 cm de altura e 3 cm de raio topo Se for colocada água dentro do copo a uma taxa de 2 cm³s com que rapidez o nível da água se elevará quando ela tiver 5 cm de profundidade 3 30 Considere a região ℜ do primeiro quadrante delimitada pelas curvas y x² e y 2x x² a Calcule a área da região ℜ b Calcule o volume do sólido obtido pela rotação de ℜ em torno do eixo x 4 30 Calcule a arcsenx dx b dxx³ x dx c lim h0 1h from 1 to 1h 1t³ dt Boa Prova