Geometria Analítica e Álgebra Linear

1ª Questão\nConsidere o triângulo ABC definido pelos segmentos AB, BC e CA. Se A = (0,0), B = (-5,5) e C = (4,7), qual o perímetro aproximado do triângulo ABC?\n\n[] 24,35\n[] 32,54\n[] 28,85\n[] 20,05\n\n2ª Questão\nDados os vetores no plano R², u = 2i - 5j e v = i + j, determine o vetor v vetor 3u - 2v\n\n[] 12i - 4j\n[] 8i - 6j\n[] 31 - 18j\n[] 4i - 17j\n\n3ª Questão\nÉ importante ressaltar que a equação vetorial da reta no R² não é única. A equação vetorial no R³ da reta que passa pelo P(xp, yp, zp) e tem a direção do vetor v é dada por (x, y, z) = (xp, yp, zp) + t(vx, vy, vz). Com base nessas informações, determine a equação vetorial da reta no R³ que passe pelo ponto P(1, 2, 3) e tenha a direção do vetor v = (1, 2, 4)\n\n[] (x, y, z) = (1, 2, -3) + t(2, 2, 4)\n[] (x, y, z) = (1, 2, 3) + t(1, 2, 4) 4ª Questão\nO vetor diretor da reta definida pelas equações reduzidas em z\nx = -3 + z\ny = -1 + z\nv = ( , , )\nserá:\n\n[] v = (-1, 0, 1)\n[] v = (1, 1, 1)\n[] v = (-1, -2, -1)\n[] v = (0, 0, 0)\n[] v = (-2, 1, 0)\n\n5ª Questão\nA equação geral 3x² - g² - 30x + 2y + 71 = 0 representa uma hipérbole de centro em:\n\n[] (-5, -1)\n[] (5, -1)\n[] (5, 1)\n[] (0, 0)\n\n6ª Questão\nDetermine o centro e o raio da circunferência de equação x²+y²-4x+6y-3=0.\n\n[] (3, 2) e 4\n[] (2, -3) e 4\n[] (-1, 3) e 5\n[] (3, -1) e 5\n[] (3, -1) e 5 7ª Questão\nA dimensão da matriz B = ( 1 2 3 4\n 0 4 0 2\n 7 5 3 0\n 2 8 3 3)\n\n[] B₂,₂\n[] B₂,₄\n[] B₄,₂\n[] B₄,₄\n[] B₄,₃\n\n8ª Questão\nA matriz X tal que [1 0 2 0][x] = [5]\n [2 3 1][7] = [2]\n é corretamente representada por:\n\n[] [0 -3 -1]\n[] [-5 5 4]\n[] [0 0 0]\n[] [-5 -3 -1]\n\n9ª Questão\nCalcule o valor de x, a fim de que o determinante da matriz A seja nulo.\nA = ( 4 1 2\n 6 x x-7)\n\n[] 18\n[] 15\n[] 11\n[] 13\n\n10ª Questão\nUtilizando a Regra de Cramer, determine o valor da incógnita X no seguinte sistema de equações lineares:\n2x + 3y + 3z = 18\n3x + 2y + 5z = 23\n5x + 4y + 2z = 27\n\n[] x = 7\n[] x = 10\n[] x = 6\n[] x = 4