Geometria_analitica_e_algebra_vetorial_unidade2_s2

Geometria Analítica e Álgebra Vetorial\n Unidade 2\n Seção 2\n Webaula 2\n Módulo ou Norma de um Vetor\n Experimente\n Convite ao Estudo\n Olá, aluno!\n Você se lembra de que, na seção anterior, estudou sobre vetores no plano e no espaço?\n Lembra que você tentou encontrar o caminho para um endereç...sem ter todas as informações?\n Você percebeu que era necessário ter informações como direção, sentido e módulo, que nada mais são do que vetores, para estimar o trajeto a ser percorrido. Pois bem, nesta seção você aprenderá sobre o módulo (comprimento) do percurso e as diferentes maneiras de fazer esse cálculo. Situação-problema\nSuponha que para ter mais chances de encontrar o endereço desejado, António e sua esposa decidiram se separar.\nAntónio percorreu o caminho \\(\\vec{D}\\) e Maria percorreu o caminho \\(\\vec{E}\\), como apresentado a seguir. Suponha que ao conhecermos o ponto onde cada um se encontra. Por meio do módulo de um vetor, podemos determinar a distância entre eles.\nClique para interagir com o objeto\nQual foi a distância percorrida por António e por Maria? E qual a distância entre eles?\nPara que você consiga resolver esse e outros problemas, é necessário que veja alguns conceitos sobre vetores, mais especificamente, saber como calcular o módulo de um vetor. Vamos lá?\nDisponível em: <http://www.geogebra.org/m/ExvHUzhm?denote%2FFuncionalidades%2F>\nAcesso em: 15 jul. 2016. Caminho percorrido\nQual foi a distância percorrida por António e por Maria? E qual a distância entre eles? Para que você consiga resolver esse e outros problemas, é necessário que veja alguns conceitos sobre vetores, mais especificamente, saber como calcular o módulo de um vetor. Vamos lá?\n(1, 10)\n\\(\\vec{E}\\) \n\\(\\alpha = 45°\\)\n\\(\\vec{D}\\)\n(5, 7)\nAntónio\nMaria\nAnimar\nVoltar Para facilitar sua compreensão e favorecer a resolução do problema proposto, alguns conceitos são essenciais. Anote aí:\nCoordenadas de Vetores\nSeja o vetor \\(\\vec{u}\\) com origem no ponto (a, b, c) e extremidade no ponto (d, e, f).\nAs coordenadas desse vetor são (d-a, e-b, f-c).\n\\[ \\mathbf{u} = \\sqrt{(d-a)^{2} + (e-b)^{2} + (f-c)^{2}} \\]\nMódulo ou norma de um vetor com origem em (a, b, c) e extremidade em (d, e, f) Webaula 2\nMódulo ou Norma de um Vetor\nExplore Coordenadas de um vetor\nPara obter as coordenadas de um vetor no plano, do origem A = (a, b) e extremidade B = (c, d), efetuamos as diferenças entre as ordenadas e as abscissas, obtendo \u2190 = (c - a, d - b).\nFaça o teste com o objeto a seguir e obtenha as coordenadas de alguns vetores:\nQuais as coordenados dos vetores a seguir?\na) Origem: (2, 1); extremidade: (5, 6); \u2190 = (3, 5).\nb) Origem: (5, 6); extremidade: (2, 1); \u2190 = (-3, -5).\nc) Origem: (-2, 4); extremidade: (5, -4); \u2190 = (7, -8). Coordenadas de um vetor de origem A e extremidade B\n(-10.63, 6.77)\n\u2190 = (7, 4)\nA\nB\n(-10.63, 6.77)\nDisponível em: <https://www.geogebra.org/m/xzd7vagHF>. Acesso em: 15 jul. 2016.\nVoltar Vetor unitário\nÉ todo vetor cujo módulo vale 1.\n\nVersor de um vetor\nO versor de um vetor \\(\\mathbf{V}\\) é um vetor \\(\\mathbf{u}\\) de mesma direção e sentido igual a 1.\n\nMarque na imagem ao lado todos os Versores de \\(\\mathbf{V}\\).\n\nconferir