Lista de Exercícios Resolvidos - Eletrotécnica Aplicada - Indutância e Circuitos Magnéticos

LISTA DE EXERCÍCIOS 02 ELETROTÉCNICA APLICADA QUESTÕES 1 Determine a indutância de uma bobina indutora com 500 espiras 5cm de comprimento e área das espiras de 03cm2 com núcleo de ar o 4 x 107 TmA 2 Que acontece com a indutância de um indutor a Quando duplicamos o seu número de espiras b Quando substituímos o núcleo de ar por ferro silício com µr 55000 3 Determine a indutância equivalente dos indutores da figura a seguir calcule as energias armazenadas em cada indutor e a energia total da associação sabendose que os mesmos são percorridos por uma corrente de 4A 4 Determine a indutância equivalente dos indutores da figura a seguir calcule as energias armazenadas em cada indutor e a energia total da associação 5 Um toroide conforme figura abaixo tem um comprimento médio 016m uma seção transversal 2x103m² e seu enrolamento possui 400 espiras Determinar a corrente no enrolamento necessária para produzir um fluxo magnético Φ 4 x 104 Wb considerando que o toroide é de aço fundido com permeabilidade magnética relativa µr 935 6 Na figura abaixo considere que a bobina possui 240 espiras percorridas por uma corrente de 10 A e que o comprimento médio do circuito magnético é ℓ 30 cm Determine o campo magnético indutor H e a força magnetomotriz FMM 7 Determinar o valor do fluxo magnético que circula no circuito magnético ilustrado abaixo sabendose que o material do núcleo é ferro silício com µr 55000 a bobina tem 1000 espiras e a corrente que circula na bobina é 10A 8 Para a tensão U t 220 sen 628t 4 calcule a Valor eficaz b valor médio c frequência d período e ângulo de defasagem 9 Um amperímetro CA indica uma corrente eficaz de 22A através de uma carga resistiva e um voltímetro indica uma tensão de 385V eficaz alimentando a carga Quais os valores de pico médios da corrente e da tensão alternada e a potência dissipada no resistor 10 Calcule a defasagem em segundos s da forma de onda da corrente elétrica com ângulo de defasagem é Ɵ 45 em relação à tensão referência cuja frequência é de 50Hz 11 Defina os conceitos de Exatidão e Precisão na medição de grandezas elétricas destacando as diferenças entre elas 12 Conceitue Aferição e Calibração de instrumentos de medição de grandezas elétricas 13 Calcule o erro absoluto máximo ea de um amperímetro com classe de exatidão 03 e calibre 5A 14 Qual a principal vantagem de um instrumento True RMS TRMS em relação ao instrumento RMS convencional na medição grandezas elétricas em CA 15 Em um circuito CA puramente indutivo como se comporta a corrente em relação a tensão 16 Em um circuito CA puramente capacitivo como se comporta a corrente em relação a tensão 17 Calcule nas formas retangular e polar o valor da admitância equivalente à impedância Z 9 j 12 Ω ou Z 15 5313 Ω 18 Em um indutor de 10 H circula uma corrente CA de 120Hz e 20mA Qual a reatância do indutor e a tensão verificada em seus terminais 19 Um resistor de R 60Ω e um capacitor de XC 80Ω estão ligados em série em um circuito CA alimentados por uma fonte CA de tensão de 240 V Calcule os valores de Z e θ bem como IC UR e UC informando o ângulo de fase de UC UR e UT em relação a IC e desenhe seu diagrama fasorial 20 Um resistor de 20 e uma reatância indutiva de 15 são dispostos em paralelo num circuito CA alimentados por uma fonte de 120V Calcule as correntes nos ramos a corrente total a impedância a potência consumida e desenhe o diagrama fasorial 1 L μ N² A l 4π10⁷ 500² 03 10²² 510² 188496 μH 2 a L₀ μ N² A l L₁ γ 2N² A l 4 μ N² A l 4 L₀ A indutância quadruplica b L₂ 55000 μ N² A l A indutância aumenta 55000 vezes 3 Leq L₁ L₂ L₃ 30 15 10 μH 55 μH E₁ L₁ i₁² 2 30 μ4² 2 240 μJ Eeq Leq i² 2 55 μ4² 2 440 μJ E₂ L₂ i₂² 2 15 μ4² 2 120 μJ E₃ L₃ i₃² 2 10 μ4² 2 80 μJ 4 1 Leq 1 L₁ 1 L₂ 1 L₃ 1 120 μ 1 60 μ 1 40 μ 60 μ 120 μ 120 μ60 μ 1 40 μ 1 Leq 180 μ 7200 μ² 1 40 μ 1 40 μ 1 40 μ 1 20 μ Leq 20 μH Eeq Leq iₑq² 2 20 μ 4 8 12² 2 240 μH E₁ L₁ i₁² 2 120 μ4² 2 960 μJ E₂ L₂ i₂² 2 60 μ8² 2 1920 μJ E₃ L₃ i₃² 2 40 μ12² 2 2880 μJ 5 l 016 m A 210³ m² N 400 espiras ϕ 410⁴ Wb γₙ 935 Ni Rϕ i Rϕ N lϕ γ μ₀ A N 016410⁴ 9354π10⁷ 210³ 400 68088 mA 6 N 240 espiras i 1 A l 30 cm FMM N i 2401 240 Ae FMM 240 Ae F Rϕ ϕ BA F RB A B μH F RμHA l Aμ γlA 2 H H F l 240 03 800 A m 7 l 203 258 20 05 995 cm Ni Reqϕ l μ A g μ₀ A ϕ ϕ Ni l μ A g μ₀ A ϕ 100010 99510² 550004π10⁷ 510⁴ 0510² 4π10⁷ 510⁴ 1252 mWb 8 Ut 220 sin 628 t π4 a Vef 220 2 15556 V b Valor médio de sinal de padrão 0 V c f ω 2π 628 2π 9995 Hz d T 1 f 1 9995 10 ms e π4 180 4 45 9 iₚ iₑf 2 22 2 3111 A Vₚ Vₑf 2 385 2 54447 A iₘ 0 A sinais CA sem componentes CC Vh 0 A P iₑf Vₑf 385 22 8470 W 10 θ 45 f 50 Hz T₂π 1 50 20 ms 360 20 ms 45 x x 45 20 ms 360 25 ms 11 Exatidão diz respeito à proximidade entre a medição e o valor verdadeiro Precisão diz respeito à proximidade entre as sucessivas medições 12 Aferição Tomar as medições do instrumento compatíveis com um padrão de referência Calibração é a ação de ajustar o equipamento de modo a corrigir desvios baseados nas medições 13 Emáx 5 03 15 A 14 O TRMS consegue calcular de fato o valor médio quadrático do sinal de entrada enquanto o RMS comum assume sinais senoidais de entrada o que faz com que hajam erros 15 A corrente se encontra 90 atrasada em relação à tensão 16 A corrente se encontra 90 adiantada em relação à tensão 17 Z 155313 Ω Y 1Z 1155313 00667 5313 Ω Y 00667cos5313 00667sin5313j Ω Y 004 j00534 Ω 18 XL ωL 2πfL 2π12010 7540 Ω V XLI 754020m 1508V 19 240V circuit diagram series resistor 60Ω and capacitor 80Ω Z 60 j80 Ω θ tg¹8060 5313 Ic 24040 60 j80 2445313 A ŪR RI 602445313 1445313 V ŪC XcI 802445313 1925313 V ŪT 24040 V 20 120V circuit diagram parallel resistor 20Ω and resistor 15Ω IR 1200 20 60 A IL 1200 1590 890 A IT IR IL 60 890 105313 A Z VT IT 1200 105313 125313 Ω P VTITcos θ 12010cos05313 720W phasor diagram with Im vertical axis and Re horizontal axis indicating vectors IR IL IT and VT VR VL