Lista de Exercícios 5 - Inferência Estatística II

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO UFMT BACHARELADO EM ESTATÍSTICA INFERÊNCIA ESTATÍSTICA II LISTA DE EXERCÍCIOS 5 51 O que é um teste de hipoteses 52 O que é um tamanho do teste 53 O que é a função poder do teste 54 Sejam X1 Xn uma amostra aleatória da variável aleatória X Nµ 9 Considere as de hipótese H0 µ 20 H1 µ 22 Para realizar o teste suponha a estatística de teste z Xµ σ n Considerando a regra de decisão d Rejeitar H0 se z k a Qual a distribuição de probabilidade da estatística do teste quanto H0 é verdadeira b Qual deve ser o tamanho de amostra para que o teste seja realizado com α 0 05 e β 0 10 c Determine a função poder do teste 55 Sejam X1 Xn um amostra aleatória com distribuição poissonθ Pretendese testar H0 θ θ0 H1 θ θ1 Obtenha o teste mais poderoso com nível de significância α 56 Sejam X1 Xn uma amostra aleatória da variável aleatória com função de densidade dada por fxθ θxθ1 0 x 1 θ 1 Considere as de hipótese H0 θ 1 H1 θ 2 Obtenha o teste mais poderoso com nível de significância α 57 Sejam X1 Xn e Y1 Ym duas amostras aleatórias independentes com Xi Nµ1 σ2 e Yi Nµ2 σ2 Sendo σ2 desconhecido Considere as hipóteses H0 µ1 µ2 H1 µ1 µ2 Obtenha o teste mais poderoso com nível de significância α 58 Sejam X1 Xn e Y1 Ym duas amostras aleatórias independentes com Xi Nµ1 σ2 1 e Yi Nµ2 σ2 2 Sendo σ2 desconhecido Considere as hipóteses H0 σ2 1 σ2 2 H1 σ2 1 σ2 2 Obtenha o teste mais poderoso com nível de significância α 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO UFMT BACHARELADO EM ESTATÍSTICA INFERÊNCIA ESTATÍSTICA II LISTA DE EXERCÍCIOS 5 59 Sejam X1 Xn um amostra aleatória com distribuição exponencialθ Pretendese testar H0 θ θ0 H1 θ θ0 Obtenha o teste mais poderoso com nível de significância α 510 Sejam X1 Xn um amostra aleatória com distribuição geométrica θ com função de propabilidade dada por fxθ θ1 θx Pretendese testar H0 θ θ0 H1 θ θ0 Obtenha o teste mais poderoso com nível de significância α 2