Lista de Exercícios: Intervalo de Confiança

Prof Antonio Ricardo S de Andrade UFAPE UNIVERSIDADE FEDERAL DO AGRESTE DE PERNAMBUCO UFAPE LISTA DE EXERCÍCIOS INTERVALO DE CONFIANÇA Questão 1 Suponha que os comprimentos de jacarés adultos de uma certa raça siga o modelo Normal com média desconhecida e variância2 igual a 001 m2 Uma amostra de 10 animais foi sorteada e forneceu média 169 m Encontre um intervalo de confiança de 95 para o parâmetro desconhecido Questão 2 O tempo de reação de um novo medicamento pode ser considerado como tendo distribuição normal Desejase fazer inferência sobre a média que é desconhecida por meio de um intervalo de confiança Dez pacientes foram sorteados ao acaso e tiveram seu tempo de reação anotado Os dados foram os seguintes em minutos 29 34 35 41 46 48 57 58 50 34 a Obter um intervalo de 95 de confiança para a média do tempo de reação b Obter um intervalo de 99 de confiança para a média do tempo de reação Questão 3 Desejase estipular limites da concentração gordura gkg em certo derivado de leite Avaliouse uma amostra de tamanho 6 Concentração de gordura 288 253 275 296 245 233 Construa um IC de 99 para a média e para a variância populacional da concentração de gordura presente no leite Questão 5 Um conjunto composto por 12 animais em experiência foi alimentado com uma dieta especial durante determinado tempo e verificouse que os ganhos de peso em kg foram de 25 22 30 26 24 39 32 26 32 33 28 30 Kg Encontrar os limites de confiança para a média ao nível de 90 de probabilidade Questão 6 De 1000 casos aleatoriamente selecionados de pacientes com síndrome de Down 823 sobreviveram aos 30 anos de vida Construir um intervalo de 95 de confiança para a taxa de sobrevivência correspondente Questão 7 Em um estudo da utilização da Lidocaína para aliviar a dor obtiveramse as taxas sensoriais para amostra de 19 cães obtendo média de 694 e desvio padrão de 11 Prof Antonio Ricardo S de Andrade UFAPE a Obtenha o intervalo de confiança para a média a 95 b Obtenha o intervalo de confiança para a média a 99 Questão 8 O tempo de reação de um novo medicamento pode ser considerado como tendo distribuição normal Desejase fazer inferência sobre a média que é desconhecida por meio de um intervalo de confiança de cinco animais que foram sorteados ao acaso e tiveram seu tempo de reação TR anotado Os dados foram os seguintes em minutos 48 57 58 50 34 a Determine um intervalo de confiança para a média do TR E faça a interpretação dos resultados Adote α 1 b Qual o erro estimativa associado à média da amostra Prof Antonio Ricardo S de Andrade UFAPE TESTE DE HIPÓTESE Questão 1 Considere uma amostra de 10 leitões da raça Large White Aos 21 dias de idade foram feitas medições dos seus pesos kg fornecendo os seguintes dados Leitões 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Peso kg 50 52 54 48 51 49 50 52 55 56 Podese concluir ao nível de 5 de probabilidade que o peso médio aos 21 dias de idade dos leitões não difere de 50 kg Questão 2 Em animais sadios o consumo renal de oxigênio O2 distribuise normalmente com média populacional de 12 cm3minuto Deseja investigar com base em cinco animais portadores de certa doença se esta tem influência no consumo renal médio de O2 Os consumos medidos para os cinco animais portadores de certa doença foram 144 129 150 137 135 cm3minuto Verificar se o consumo renal de oxigênio O2 proporciona valor superior a 12 cm3minuto na população Adotar α 1 Questão 3 Suponha que em um experimento realizado com 15 vacas mestiças o pesquisador obteve média de glicose sérica de 70 mg e desvio padrão de 8 mg a teste a hipótese que a média populacional é inferior a 75 mg Use α 005 b teste a hipótese que a variância populacional é diferente a 100 mg2 Questão 4 Um laboratório de vacinas contra febre aftosa reivindicou que ela imuniza 90 dos animais Em uma amostra de 200 animais nos quais foram aplicados a vacina 160 foram imunizados Verificar se a declaração do fabricante é verdadeira ao nível de 5 Questão 5 Foi realizado na microrregião do Agreste de Pernambuco no Município de Garanhuns em 2018 um levantamento da produtividade leiteira diária com 40 produtores rurais amostra atendidos pelo plano Panela Cheia obtendo média amostra igual a 999 litros e desviopadrão amostral igual 246 litros Elabore um teste bilateral com significância de 5 para verificar a média de produtividade diária é igual a 11 litros Ho 11 litros H1 11 litros Questão 6 Um produtor afirma que 60 dos peixes de uma represa pesam mais que 1kg O comprador para verificar a veracidade da afirmação do vendedor tomou uma amostra de 200 peixes dos quais 104 pesaram mais de 1kg a Elabore um teste de hipótese unilateral com significância de 5 para verificar se proporção dos pesos dos peixes da represa ser menor que 60 Prof Antonio Ricardo S de Andrade UFAPE Ho P 60 H1 P 60 b Construir um intervalo de confiança a 90 para a verdadeira proporção dos pesos dos peixes da represa Questão 7 Um avicultor afirma que pelo menos 90 dos frangos por ele fornecido para o abate estão com peso acima do valor padrão exigido Num lote de 8000 frangos abatidos encontrouse 752 abaixo do valor padrão A afirmação do avicultor é verdadeira ao nível de 5 de probabilidade Questão 8 Foi retirada uma amostra de 10 bezerros da raça Nelore aos 210 dias de idade com o objetivo de verificar se o peso médio desse animais atingiu ou não 186 Os valores obtidos em kg foram os seguintes Peso Kg 178 199 182 186 188 191 189 185 174 158 Kg Sabendose que o peso dos bezerros têm distribuição normal teste as hipóteses H0 µ 186 kg vs H1 µ 186 Kg aa um nível de significância de 5 Prof Antonio Ricardo S de Andrade UFAPE TAMANHO DA AMOSTRA Questão 1 Qual o tamanho da amostra necessária para estimar o tempo médio que um médico veterinário de um pet shopping gasta com cada animal a menos de 2 minutos do verdadeiro valor para obter um nível de confiança de 99 de confiança Suponha o desvio da população igual a 12 minutos obs sempre arredondamos a resposta para o próximo número inteiro superior Questão 2 Qual o tamanho da mostra necessária para estimar o tempo médio de atendimento de um serviço em um hospital veterinário com 95 de confiança e precisão de 03 min Uma amostra piloto de 6 tempos foram coletadas para estimar o desviopadrão e a média amostral Xi tempo de atendimento minutos 9 11 8 11 13 10 min Questão 3 De uma população normal de tamanho N 50 e com variância 2 25 Kg2 onde extraise uma amostra aleatória simples de tamanho n com o objetivo de se estimar a média populacional μ com um nível de confiança de 90 e margem de erro de 2 Qual deve ser o tamanho dessa amostra Questão 4 Qual o tamanho de amostra seria necessário retirar de uma população com distribuição normal com 10 min a fim de estimar a duração média de uma tarefa em minutos com um erro de no máximo 3 minutos e com probabilidade de 99 de estar correto Questão 5 Uma população admite distribuição normal com desvio padrão igual 2 unidade Calcule o tamanho da amostra necessária para que possamos ter 95 de confiança de não erramos por mais que 05 unidades ao estimar a média populacional Questão 6 Se uma amostra aleatória n 25 tem uma média amostral de 513 cm e uma desvio padrão populacional de σ 2 cm a Determine o intervalo de confiança a 95 e 99 para o verdadeiro rendimento médio da população b Que tamanho deve ter a amostra para que seja de 95 a confiança na estimativa 513 025 cm Questão 7 A inspeção de saúde pública foi designada para estimar a proporção P de uma população bovina tendo certa anomalia infecciosa Quantos animais devem ser examinados tamanho da amostra para que se tenha 99 de confiança de que o erro da estimativa não seja superior a 004 sabese que p é aproximadamente 03 Questão 8 Um limnologista deseja estimar o conteúdo médio de fosfato por unidade de volume de água de certo lago Sabese de estudos anteriores que s 3 m3 Qual deve ser o tamanho da amostra para que ele tenha 80 de confiança que o erro da estimativa de µ não supere 07 m3 Prof Antonio Ricardo S de Andrade UFAPE TESTE DE ASSOCIAÇÃO Questão 1 Suponha que seguindo determinados critérios uma amostra de animais foi classificada por raça e por produção de carne de acordo com a seguinte tabela Raça Produção Total Alta Baixa R1 30 10 R2 70 25 Total Podese dizer usando o teste de Quiquadrado com 5 de significância que a produção independe da raça Questão 2 Distribuição dos cães segundo o sexo e a soro positividade pela RIFI em Bairro de Ipojuca Pernambuco 19902000 Confinamento A Sorologia B Total Positivo Negativo Não confinado 53 138 191 Confinado 41 133 174 Total 94 271 365 Ho Não há associação entre confinamento e sorologia ou seja as variáveis A e B são independentes H1 Há associação entre confinamento e sorologia ou seja o confinamento do animal interfere na sorologia Questão 3 Para determinar as preferências de consumo dos tipos de rações para cães arroz legume came e frango foi elaborado um estudo em cães de ambos os sexos na cidade de GaranhunsPE O quadro seguinte resume os resultados obtidos Sexo Tipo de ração Arroz legume Carne Frango Macho 12 41 27 Fêmea 35 15 30 Para examinar a efetividade dos tipos de rações para cães desejamos saber se há associação entre o sexo macho e fêmea e os tipos de rações arroz legume came e frango Efetue um teste de associação com nível significância de 5 e faça a interpretação dos resultados Questão 4 Um pesquisador selecionou 1000 animais da raça Charolesa 1140 animais da raça Indubrasil e 800 animais da raça Nelore para um estudo de acasalamento cujas respostas foram Fecundo ou Infecundo O resultado do estudo é apresentado a seguir Prof Antonio Ricardo S de Andrade UFAPE Raça Acasalamento Totais Fecundo Infecundo Charolesa 606 394 Indubrasil 508 632 Nelore 394 406 Totais 2940 Fonte Silva C da Costa Ao nível de 5 de significância verificar se existe dependência entre as raças quanto ao acasalamento Use o teste Quiquadrado Questão 5 Foi feita uma avaliação para câncer de próstata em 300 cães hospitalizados devido a sintomas de obstrução urinária Um dos testes realizado foi o exame digital do reto O resultado foi classificado como positivo segundo o critério padrão Os resultados do exame digital e da biópsia são apresentados a seguir Resultado da biópsia Resultado do exame digital Totais Positivo Negativo Presente 48 21 69 Ausente 25 206 231 Totais 73 227 300 Podese dizer usando o teste de Quiquadrado com 5 de significância que o resultado do exame não está associadonão existe concordância ao resultado da biópsia E faça a interpretação dos resultados Questão 6 Amostras de leite de 50 vacas em lactação foram submetidas a dois tipos de testes California mastitis test A e teste de Whitesid B para detecção de mastite subclínica Os resultados foram os seguintes Teste A Teste B Totais Positivo Negativo Positivo 26 7 Negativo 6 17 Totais Concluir sobre a associação independência entre o teste A e o teste B considerando um nível de significância α 2 Ho Não existe associação entre o teste A e o teste B isto é essas variáveis são independentes H1 Existe associação entre o teste A e o teste B isto é essas variáveis são dependentes Prof Antonio Ricardo S de Andrade UFAPE Questão 7 Considere o seguinte quadro de resultados do ensaio clínico de uma dada vacina conduzido por um médico veterinário da UFCG contra uma doença conhecida como BRUCELOSE BOVINA aplicado num rebanho de 453 cabeças de gado bovino da raça Nelore Grupo de animais Diagnóstico Totais Positivo Negativo Vacinados 260 7 Não vacinados 36 150 Totais 453 Concluir sobre a associação independência entre o grupo de animais e o diagnóstico considerando um nível de significância α 5 Ho Não existe associação entre o grupo de animais e o diagnóstico isto é essas variáveis são independentes H1 Existe associação entre o grupo de animais e o diagnóstico isto é essas variáveis são dependentes Questão 8 Os dados abaixo foram obtidos de um experimento conduzido por pesquisadores da empresa de pesquisa agropecuária Embrasil da classificação de 1282 plantas de Palma de geração F2 de acordo com teores de proteínas brutas em percentagens e a forma da raquete da palma Forma da folha Teores de proteínas brutas Totais Alta Baixa Estreita 717 249 Larga 236 80 Totais 1282 Concluir sobre a associação independência entre a forma da raquete e o teor proteína bruta considerando um nível de significância α 5 Ho Não existe associação entre a forma da raquete e o teor proteína bruta isto é essas variáveis são independentes H1 Existe associação entre a forma da raquete e o teor proteína bruta isto é essas variáveis são dependentes Antes de falar escute Antes de escrever pense Antes de gastar ganhe Antes de julgar espere Antes de rezar perdoe Antes de desistir tente