Competências e Habilidades em Matemática e Suas Tecnologias

Competências e habilidades em matemática e suas tecnologias Professora: Mariana Ricken Barbosa (Doutorado) Prepare-se! Chegou a hora de você testar o conhecimento adquirido nesta disciplina. A Avaliação Virtual (AV4) é composta por questões objetivas e corresponde a 100% da média final. Você tem até cinco tentativas para 'Enviar' as questões, que são automaticamente corrigidas. Você pode responder as questões consultando o material de estudos, mas lembre-se de cumprir o prazo estabelecido. Boa prova! 1) (Questão adaptada do ENEM. Prova de ciências da natureza e suas tecnologias: prova de matemática e suas tecnologias, 2017, p. 16.) Raio de luz solar está atingindo a superfície de um lago formando um ângulo X com a sua superfície, conforme indica a figura. Fonte: ENEM. Prova de Ciências da Natureza e suas Tecnologias: prova de Matemática e suas Tecnologias, 2017, p. 16. Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, varia aproximadamente por I(x) = k . sen(x), sendo k uma constante, onde o ângulo x está entre 0° e 90°. Assim, para x = 45°, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo? Alternativas: 33%. 50%. 60%. 70%. 80%. Resolucão comentada: a posição máxima do sol refere-se ao ângulo de 90°, no qual o valor do seno equivale a 1. O ângulo de 45° possui seno de 0,7, portanto, 70% do valor máximo. Código da questão: 39111 2) O teorema de Euler relaciona o número de vértices, faces e arestas de um poliedro convexo em que V + F = A + 2 . Essa expressão pode ser utilizada em conjunto com a S = . (V - 2) para determinar a soma dos das faces. Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas. Alternativas: qualquer; 2; 360°; vértices. côncavo; 2; vértices. convexo; 3; 360°; ângulos. convexo; 4; 360°; vértices. côncavo; 4; 180°; ângulos. CORRETO Resolucão comentada: O teorema de Euler é aplicado por V+F=A+2 e é utilizado para poliedros convexos. A soma dos ângulos das faces é calculada por S=360°(V−2). Código da questão: 39099 3) Observe o gráfico abaixo que traz um histórico do número de inscrições confirmadas no ENEM. Figura – ENEM: histórico de inscrições Fonte: G1. Disponível em: https://g1.globo.com/educacao/enem/2017/noticia/enem-2017-teve-pelo-menos-4-milhoes-de-inscricoes-confirmadas.ghtml. Acesso em: 15 ago. 2018 Agora, assinale a alternativa que justifica a queda do número de inscrições em 2017. Alternativas: O número de inscrições do ENEM reduziu, pois houve um aumento de interesse no ensino superior particular por parte dos recém-formados do ensino médio. O número de inscrições do ENEM reduziu, pois os estudantes boicotaram o exame, reivindicando melhorias no ensino básico. O número de inscrições do ENEM reduziu, pois o ENEM não pode ser utilizado como certificação de conclusão do ensino médio. O número de inscrições do ENEM reduziu, pois não houve uma ampla divulgação por parte dos meios de comunicação. O número de inscrições do ENEM reduziu, pois houve uma menor quantidade de alunos concluindo o ensino médio em 2016. CORRETO Resolucão comentada: O número de inscrições do ENEM reduziu em 2017, pois o ENEM não pode ser utilizado como certificação de conclusão do ensino médio. Para esse fim, quem não atingir uma nota “corte” a desejada se usa da nota para ensino superior ao invés de certificação de conclusão do médio. Código da questão: 39078 4) Adaptado de ENEM (2014, p. 22). A figura mostra uma criança brincando em um balanco no parque. A corda que prende o assento do balanco ao togo do suporte mede 2 metros e não pode tocar o chão. A figura deve ser considerada em um plano cartesiano no qual a origem está localizada no togo do suporte. O eixo das abscissas (x) é paralelo ao chão do parque e o das ordenadas (y) tem orientação positiva para cima. A respeito do esquema apresentado, analise as afirmacões abaixo: I – A curva determinada pela trajetória do assento do balanco é parte do gráfico da funcão f(x) = √4 − x². II – A curva determinada pela trajetória do assento do balanco é parte do gráfico da função f(x) = – √ 4 − x². III – A curva determinada pela trajetória do assento do balanco é parte do gráfico da função f(x) = √ − x² − √4. IV – O raio da circunferência é 2. Alternativas: Somente as afirmacões II e IV estão corretas. Somente a afirmacão I está correta. Somente a afirmacão IV está correta. Somente as afirmacões I e II estão corretas. Somente as afirmacões II e IV estão corretas. CORRETO Resolucão comentada: Como o gráfico refere-se a parte inferior do plano cartesiano e possivelmente estará no plano negativo, portanto a curva é x² + y² = 4, portanto y = √4 − x² Código da questão: 39116 5) Observe a questão 139 do ENEM do ano 2010: "Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o lado de um dos modelos. As barras de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura. Analisando as características dos formatos descritos, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é do mesmo tamanho que as arestas dos chocolates em paralelepípedo." Assinale a alternativa que apresenta a competência envolvida nessa questâo. Alternativas: Construir noções de variacão de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do mundo. Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação. Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística. Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela. CORRETO Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais. Resolucão comentada: Observamos que foram diminuições para um cubo é solicitado um lado de uma figura geométrica. Então, necessita-se de conhecimento de geometria espacial para realizar a resposta da questao. Código da questão: 39077 6) Com relacao ao ENEM, julgue com (V) os itens que forem verdadeiros e (F), caso contrário. 1) O ENEM atual contempla 63 questões objetivas, divididas nas quatro áreas do conhecimento. 2) O ENEM são elaborados por professores que trabalham no MEC em regime CLT. 3) Para uma dada área do conhecimento, as questões são elaboradas segundo habilidades e competências relacionadas, as quais irão fundamentar e compor os estudos. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. Alternativas: V, F, V F, V, F F, F, V V, V, F F, V, V (correto) Resolução comentada: O primeiro item é falso, pois o ENEM atual é constituído por uma redação e 180 questões objetivas. O segundo item também é falso, pois as provas do ENEM são elaboradas por um grupo de colaboradores, selecionados por um processo seletivo aberto à comunidade acadêmica e capacitados por equipes próprias para que sejam garantidas as exigências de itens contidos em guias e matrizes de referenciais do ENEM. O terceiro item é verdadeiro. Código da questão: 39079 7) Uma progressão geométrica apresenta o quinto e o oitavo termos equivalentes à 32 e 256. Assinale a alternativa que indica o primeiro termo e a razão, respectivamente, dessa PG. Alternativas: 2, 4 1⁄8, 4 8, 4 (correto) 2, 2 Resolução comentada: Ao saber apenas a razão, aplicamos a expressão a5=8.r^5−1=8.r^5−1, então 256=32q^3=8.q^3, o que resulta em q=2. Disso, podemos fazer a5=8.a1.q^(5−1), ou seja, 32=8.2.a1.2^(8−5), logo, o primeiro elemento é igual a 2. Código da questão: 39092 8) No artigo de Staker e Horn (Classifying K-12 blended learning. Mountain View, CA: Innosight Institute, Inc, 2012), os autores dividem o ensino híbrido em quatro categorias. Escolha a opção que representa corretamente a categoria e a sua descrição. Alternativas: A diferença entre os modelos blended misturado e virtual enriquecido é que no primeiro os alunos cursam parte das disciplinas on-line, enquanto que no segundo uma disciplina inteira pode ser ministrada no ambiente virtual. No modelo virtual enriquecido, os alunos optam por fazer disciplinas complementares no ambiente virtual. No modelo blend misturado, parte da disciplina é ministrada presencialmente e parte on-line. No modelo flex ele ocorre esse nome porque os alunos podem escolher o melhor local e horário para o estudo, pois parte do material é disponibilizado on-line. (correto) Resolução comentada: "No modelo virtual enriquecido os alunos optam por fazer disciplinas complementares no ambiente virtual." Incorreto, pois nesse modelo as disciplinas presenciais são ocasionais – on-line é onde toda a ação acontece. O modelo flex recebe esse nome porque os alunos podem escolher o melhor local e horário para o estudo, pois parte do material é disponibilizado online. Incorreto, pois o termo flex se refere-se à parte presencial que pode ser uma base flexível para os encontros. Código da questão: 39122 9) Em um grupo de estudos, tem-se 12 pessoas e 3 atividades. É possível organizar essas pessoas em _________ maneiras, de forma que 4 indivíduos estejam em cada atividade. Alternativas: 34.650 (correto) 19.9530 6.370 28.648 12.480 Resolução comentada: Imagine que a ordem em que as pessoas serão locadas é independente o número de postais é equivalente à descrição acima. Em termos precisos isso é um cálculo de combinação, ou tal correspondente a uma combinação de Newton de 12C4 e a segunda linha da fórmula do Triângulo de Pascal: 12__\times\binom{8__}{4__}\times\binom{8__}{4_ __}=34650 Código da questão: 39088 10) Em um evento de inteligência emocional há 100 participantes, dos quais 99% são mulheres. Por aqui calculamos esse valor, _______, mulheres, _______ mulheres esse valor_______________________________________ passe a ser ______ de mulheres, ______ mulheres esse valor________ esse_VALUES__________restantes as lacunas. Alternativas: 98; 1 99; __50__ (correto) 50; 98, 2 50; 50 INCORRETOS Resolução comentada: Observamos que, de 100 participantes, inicialmente temos 100.0.99=99 mulheres longo; 1 homem. A única possibilidade que preenche corretamente as lacunas corresponde a um novo percentual de 98% com retirada de 50 mulheres, pois agora terão 50–0=49 mulheres num universo de 49 + 1=50 participantes. 49/50=0.98=98% Código da questão: 39090 Arquivos e Links