Engrenagens Cilíndricas Helicoidais: Princípios e Relações Mecânicas

Engrenagens Cilíndricas de Dentes Helicoidais ECDH As engrenagens cilíndricas helicoidais possuem a forma cilíndrica e seus dentes são inclinados em relação ao eixo de rotação formando uma hélice de ângulo β A figura 1 é uma foto de um par de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais e a figura 2 a representação gráfica deste par Assim da mesma maneira que na ECDR podemos escrever d p x Z π ou d m x Z onde m é o módulo medido na lateral da engrenagem também chamado de módulo frontal e Z é o número de dentes da engrenagem Ocorre entretanto que o passo medido na lateral da engrenagem é diferente do passo medido na direção normal ao dente A figura 3 representa dois dentes consecutivos de uma ECDH Considerando que Zg i x Zz podemos escrever d pn π x cos β À relação pn π damos o nome de módulo normal e indicamos por mn Desta maneira podemos escrever d mn cos β Com esta nomenclatura a relação entre o módulo normal e o módulo frontal fica m mn cos β Ft 2T2d2 2T3d3 Pela Figura 5 é possível observar que a relação entre a força tangencial Ft e a força axial Fa pode ser determinada por Fa Fx x tgβ A relação entre a força tangencial Ft e a força radial Fr pode ser determinada por Fr Ft x tgαt ou Fr Fx x tgαn cosβ A figura 6 representa as forças de uma transmissão por ECDH quando a engenagem menor é a motora Devemos lembrar ainda que o ângulo de pressão αn normalizado em 20º é o ângulo medido no plano normal à face do dente A relação entre o ângulo de pressão αn e o ângulo de pressão frontal αt é tgαt tgαn cosβ É possível determinar também um número de dentes normal Zn medidos num plano normal à face do dente Este número de dentes pode ser determinado por Zn Z cos³β