Complementos de Fisica Teoria e Laboratorio

FOLHA COMPLEMENTAR ASSUNTO: Lista 1. Oscilacao livre sem amortecimento. PAG.: 1 1- y(t) = Ao.cos(Wot + ¥) y(2) = 3 cm Vo = 48,971cm/s T = 2T \theta 0 W0 = 2T \theta ->Wo 2T \theta \theta ->T \theta \theta Wo = 2. \theta \thetaW 3 = 6T \theta \theta 80 2T\theta \theta 48,971 = Ao.2T\theta \theta 48,971 = 3. \theta 6 () \theta t0 48,971 6. \theta tg (60}\theta 2 - y(t) 6x108000 \theta t2=2s * positions Amplitudes (A0) = 6x10800 Pulsosao (Wo) = \theta \theta Irre\theta\theta\theta\theta 2x Pensions \theta 7o 3 \theta Wo \theta g(t) = Ao cos [Wot + 0 신\theta\theta+ 경 10 (3,3327) 1/3 9y 1/3sod Ao.cos(3T\theta 3. Ao.cos(7\theta Ao= \theta 6cm cos(6\theta\theta (y(tz) 60 cos(3\theta 3(a) y t) = -6x3o,6 (37)(63 = -80 s o.) [\theta y) [3t1 3 \theta = t\theta 2 = 4701) -4) Ema velon\theta to=AoWco (W.\theta + Yoshlo = y(t) = -3a 3Z \theta yto x> \thetaot> \thetaHt 9 T aj Ao Berk, \theta\theta\theta\theta\theta\theta( ) \theta0 \theta= 6(3\theta\theta\theta \theta -0cos (3711\theta \theta \theta) FOLHA COMPLEMENTAR ASSUNTO: Lista 1. Oscilacao livre sem amortecimento. PAG.: 2 3. K = 2000 n/m, m = 5 kg y(t) = 200 \theta ÷ \theta ÷ = 2000 \theta\theta* Avelocidade \theta dos \theta o \theta n\theta o o \theta\theta\theta\theta\theta \theta \theta \theta \theta \theta \theta \theta \theta\theta \theta \theta^ m. Adscores \theta\theta\theta\theta. (\theta \theta \theta \theta \theta \theta \theta \theta \theta 4. m= 10 kg K1  \theta \theta 2 \theta -t1 - ft2, \theta o = 0,x - \theta \theta, \theta0 k, \theta= k, \theta \theta = m c' X (K12 \theta+r0 \theta) X + \r1/\theta - \theta \theta 2o \theta \theta\theta. \theta\theta \theta\theta\theta\theta ) w) \thetao8 -- \infinity0 \theta\theta\theta'o10 \d \theta\theta\theta\theta\theta \theta \theta \d0 5122 FOLHA COMPLEMENTAR ASSUNTO: Lista 1. Oscilacao livre sem amortecimento. PAG.: 3 \theta \theta / \theta € h2, h1 W, = 200 \theta, \theta_\theta\theta As\theta\theta W\theta\theta\theta\theta,2 aum\theta \theta\theta\thetao 6-m=50kg k kg/ 1)1m K6 = \theta A \theta \theta\theta \theta \theta \theta \theta 0.09m ka\theta \theta\theta\theta \theta\theta\theta\theta\theta\theta tank\theta\theta )0 \theta0 o o\theta \theta\theta\theta\theta\theta\theta g (\theta \theta t - o R10 a o\theta \theta \theta\theta\theta)\theta + '' \theta y (t) = D. =\theta\theta \theta\theta +0 4c \y xt= x to.,(S)\theta \theta\theta\theta\thetatnt \theta ASSUNTO: Lista 1 - Oscilacao livre sem amortecimento PAG.: 6 b) jí+2,33 25 = 0g(t): Ao_cos (wt+ y°,) TA Wale y= 0 y(t)= 0,3.cos (11.5st) wo 2.33,23 wni We= 11.55 rad/s EM Kd Z Kd Ao ke04.m ka08 e tz 3 Z Keq=4000.8000 Ve = 8.000 Ze 4等级委员会 Wo ASSUNTO: Lista 1 - Oscilacao livre sem amortecimento PAG.: 4 7. m=10kg K=8,0kn A O=0,3m a) E=em.b -T=m.j (1) y=2y [mod] y = ymax guilherme onofre EFy=0 en III esc. Fel.Z=0 A=> y + m.j.g = O sm Fel=2.T A y=- y + m.j.gdt=O g (K.y)/2 = T 4m Kg. = T III y- y dom b) jí + 2 Ooy =0 eqa. dif. do movim. j + 2 Ooy=0 jí + 200y =0 Wo = 14,14 rad/q c)y (t): Ao.con (Wt+y ) y(t)=0.3.cos(14,1t) d)EM=K.AO2 _ EM=8.000.0,32 z Z EM=360J 8)r= 0,3m I=0,113kg.m2 M=1,5kg K=1000n a) Mdo sot hill EFy=O R.K,- mj1= T 8 Fel= Tz O jí+(kmfml jí Fel=Tz T (ky+ mt iy=o Tz ; K . y (r) Balca EFy= mj Tz . TF m jí 0 III Ml Tz= R1.R2.j.o III = 27356.m. R (Tz-Ti)=1.0 . Tfy-l RJIo ASSUNTO: Lista 1 - Oscilacao livre sem amortecimento PAG.: 5 b) jí+K Wo=1000 mí Wo=2,356 z)y (t): Ao.con (wt+ y ) 2d)EM:Kan me: 1m y(t) = 0,3.cos(9,56 1) R Wo=9,056rads EM= 1000.0,3° me= 0,033 + 1,5 z 0,03 EM= 15J me= 1,7356kg 9. K1=8,0kn/m m=10,0kg K2=4,0kn/m A0=0,3m a)y (t): y1 (t) Mdo kw V rep guilherme III & IV EF: ZF=O Zn=O iy Kzl, yngzye = kmcM 2=1A2.5 fel=2.T TE * kyV Usando I.m T R Vef z kw IV I Viz T Mis Vx1 kP.k2 T W mth C k I, Kx,+4!* 0咛: -I gelirh j + 59= #. | k1+4k2 jz+y (k1.kn.k2 kj, T ky. Sfurt=3.ómico sm: +200h+sg.ji.O FOLHA COMPLEMENTAR ASSUNTO: Lista 2 - Oscilacoes Amortecidas 1 - KIz 2000 nlm y'' + 5y' + 500y = 0 a) m = 2000 . m 500 m = 4 Kg b) c = 5 m c = .5 m c = .5 . 4 = 20 n.s/m c) Wo = Klm Wo = (Wo^2 - z^2) Wo,22,22 lodls 2m Wo = 500 z = 20 . 25 lodls z1 2 - m = 700 kg K = 8 . 10^4 n/m Wo = klm Wo = zlm A c = zlm . c c = 1499,6, 0 N s/m Wo = 10.9.5 lodls - m 700 3 - m = 4,0 Kg K = 400 Nlm c = . 64 n . s/m g = 10 m/s^2 Wo = K (Wo = t - c cos(Wot)) a cos Wo = t Wo = 10 lodls Wo = (ust) (Wo (Wo)) Wo = (Wo = q Cos(Wot)) Wo,22.22,10.dls 2m z = 7.2 2 Wo,9 = Ao.cos.(6.0,z,t,1) a) =. 2 8 O Total Wo, Answer, Ao = , . 2 , red l ARMES 7Wory = A pl Long m= Vo=2z0 red Wo = (2,2, red) y(t) = A0 . c . cos(6 + 2,21) 2 _ SFy = O, o -Kyc. ig = 0 W = 10.9 . 10 Am . p K 2 FOLHA COMPLEMENTAR ASSUNTO: Lista 2 - Oscilacoes Amortecidas PAG: 2 4 - F = cv m = 0,3 kg K = 2,5 kNlm c = 0,9 N s/m (Wo = (Wo^2 - z^2) Wo = 1.93.3222 - 2.7.22 lodls Z = 2.130 Wo = k Wo = c m zm Wo = .9 z = TA TA = .255 Wi = 2.5 o.232s lodls z = .2 j a o a a+ 1.2 lodls TAz = 2T TA = 2.1ss za /z z = 1 TA = 1.2 lodls Fo = 0,2 zTA Fo, . 0,2ma2 b) como Wo = n temos: Wo = c m m zm...: C = 1.73 n.s/m ?/25 = c Voa = 2o2 /Tamb... Voa = 2o3 5 - x(t) = (3t + 2t). e^t m = 2,5 Kg X(0) (3.2-t)e .t \X(0) = 3.2 o 6 a) X(0) = 3 over X (0) tri A Z o LOnd y (0).v0,c = Zn X(0) = 1vlS 11 Y (0) =1.lot) Condicao inicial y(0) = 3 m . X(0) = .1 apropriar GoZ=2 a no 6 - x(t) As e^Wo Y(x) XO) a(0)= A... x (0 X (0) = yi X(0)=An (xe) X(0) = Ai . e b) x(t) = dr dt X (0) X(t)=A0. e^26 ulog(Wot) X(t)=Ae^T= log (ZI) X(t)=A0 e^=T/2 cos(W.wou) sin(Wot) X(t)=A0z e^(-bt/2) (y) (cos(Wo.wou).sin. X(0) = AoT S porima2u2.a. Portanto quem() A utiles = o etrca sentida oporto FOLHA COMPLEMENTAR ASSUNTO: Lista 2 - Oscilacoes Amortecidas PAG: 3 7. Alternativas: a) ( ) Um MHS b) (X) Uma oscilacao amortecida em regime subcritico c) ( ) Uma oscilacao amortecida em regime supercritico d) ( ) Uma oscilacao amortecida em regime critico e) ( ) Ouvira batida em ressonancia com o vento. Ao e de Vcica de movue a Co Zn Variaviede viola de vw dele. mallet com a mov = o axeccede sub critic a• do a at to ya mm mm qual balance boyoise 11am moJT nse Junden-ooziale 8. Alternativas: a) ( ) Na posicao de equilibrio, a velocidade do corpo e maxima b) (X) Nas posicoes extremas em quais o corpo para a aceleraaçao e zero. c) ( ) Nas posicoes extremas em quais o corpo para a energia cinetica do corpo e zero. d) ( ) Na posicao de equilibrio, a energia potencial elastica da mola e nula e) ( ) A soma das energias animudas do corpo e de toda -radas io corpo cidal por constante mov 9. Alternativas: a) ( ) Continuar a marcha com o mesmo periodo. b) (X) Cada fila de soldado deve pisar com o pe esquerdo quando os soldados da fila vizinha pisam com o pe direito e vice-versa. c) ( ) Cada fila de soldados deve alternar 2 passos para cada passo dos soldados das filas vizinhas, com um passo para cada 2 passos das filas vizinhas d) ( ) Parar de marchar e comecar a andar para que nao haja risco de o ponte anas as encas o ano O lembrar macha mesmo tempo O a hora a segumentos de op ao om mesma tempo. FOLHA COMPLEMENTAR ASSUNTO: Lista 2 - Oscilações Amortecidas PAG: 4 10 - Alternativas a( ) 1/2. b( ) X y. c( ) 3y/2 d( ) 2y e( ) 4y 11 - m = 0,1 Kg K = 0,6 KN/m c = 0,5 KN.s/m Vo = 0,28 m/s Wo = K \ \ | m Wo = 1/0,6 => K = 0,5 2*0.1 Wo = 2,45 loads < 10 = 2,5 loads; ; ; HHA reg. suportanto y(t) = C1 e^-2t + C2 e^t y(t) = C1 e^-2t + C2 e^-3t + C2 e^-3t y(t) = C1 e^2t + C2 e^3^0 y(t) = C1 e^20 + C2 e^0 * C1 e^2t + C2 e^-1 y(t), dy(t), y.(t), C1 C1e^1 + C2e^t dt dt \( ) \( 2 ( - . y(t) - C1et C2 et + C2 (C3e^t) y.(t) - 2 C1 e^-2t + C2 e^-3t 8,2y = 2c.0 - -0,2tC2e^t- C2 (C3e^-1) C2 = 0.08 C1 = 0.1 - 0.08 C1 = 0,02 b) como W > Wo, trata-se de uma oscilação com amortecimento super crítico. g(t), 0.02, e^-2t +/- 0.0ke^-3t