Complementos de Fisica Teoria e Laboratorio

FOLHA COMPLEMENTAR ASSUNTO: Lista 1. Oscilacao livre sem amortecimento 1. y(t)=Ao.cos(Wo.t + Ø) y(2) = 3cm V=48,97cm/s T=2π ØWo=2π Uo T Wo=2. π 6πt ⇒ 3πt rad/s ( 3 ) t 2 y(t)= -Ao.Wo.sen(Wo.t + Ø) V(2) = - 48,971 cm/s (3πt + Ø) 48,971 Ao.2π.sen (6πt + Ø) 48,971 = 3.3π. sen (6πt + Ø) 6 48,971 = sen (6πt + Ø) 2 48,971 = sen (6πt + Ø) 2 6 tg (6πt + Ø) 2 tg (6πt + Ø) π 3.32 (6πt + Ø) = 3.32 9 ( 3 ), 3.32 √3/3 9 Ø= π/3 rad 3. y(t) = Ao.cos (3πt. 2 + Ø) 3. Ao.cos(t + Ø) Ao= = 6cm cos(6πt+1π/3) y(t) = 6.cos(3πt+ Ø/3) E.q horaria da posic y(t) = -6.3π. sen (3πt+π/3) y(t) = -18π. sen (3π. t +1π/3) => Eq. da veloc. y''(t)= -Ao.Wo.cos(Wo.t+ Ø) y''(t) = -6.3π.cos 3(πt+1π/3) y''(t) = -54π².cos(3[π+1π/3]) sub e neula y(t) = -Ao.Wo sen Øt + Ø) Ø FOLHA COMPLEMENTAR ASSUNTO: Lista 1. Oscilacao livre sem amortecimento. 3. K= 2000 n/m; m=5 Kg x(t) Aoj . cos (Wot + Ø) A velocidade ... nos extremo do movimento, onde tem-se a inversa de sentido do movimento. O corpo tem como extremo da trajetoria a Amplitude, e por consequência Ao=0,1 m. Então a velocidade do corpo é nula nas posicao -0,1m e 0,1m. 4. m=50Kg, K=1, = 2,0 Kn/m e K2= 3,0 Kn/m a) EΣ1=F, F1.1 + f, 2. -m x t1 -K1 x= K2 x =-m x 1 f, x x+K1x=K2 x+m x.... x (K1+K2) + m x = 0 x ( )= 0 x + ( = 0 ..........( ) 5. -m = 20Kg K = 2Kn/m K2= 3 Kn/m a) E Σ=0 f1= f1 = 0 dire do bloco b) Wm= 500 A..= W. = 22,361 rad/s k = (K/Vk) . k x1+ x2 + K=0 5. m=10 Kg k1=2Kn/m K2=3Kn/m a) Σ=0 f11... f12=0 a ij =i.kx2 x= +- +(ijij Σ M I+X+y-xak -1k2....+m1βολ =b)II de do banco (cor dor(= aij k=IJ(dkjt x=jX+2Xk ij+ijkl jkakx (vol = x) () aki kcaki IJK indicados x+n 0 <......i.. m ijka IJKIJKIJ FOLHA COMPLEMENTAR ASSUNTO: Lista 1. Oscilacao livre sem amortecimento. b) Wa = 320 Wo => Wo = 20.95 rad/s 6. m=50Kg K1= 4 Kn/m K2=6 Kn/m Wo² = K1o + Wo/K1... K1 m Wo² = ( ( / ( ) ) Wo = (O)= (pow) / ( ) (2200=2 W.. 9.28 rad/s T= (2π) ( =ω ( Ina)):V+\m) y(t) = 0.04 . cos(6,52t)) T = 0,941s ( ) ≈VEQ Falcon do Kinar 4)(4) | -... - ∞ ∞ ∞ μ0MUB W. 6.. 6-m9 sin I2 S T= Uo . UoE Woe) 6.893 => energia motara √ Autobexa 20700 71920 structural PT/ Moo==) T=((cons 2 K Equation note entre) A0=0lam 0EG) / incluced midpoint) 6es4s FOLHA COMPLEMENTAR ASSUNTO: Lista 1. Oscilacao livre sem amortecimento. b) Wo = 320 Wo Wo = 20.95 rad/s 6. m=50Kg K1=4 Kn/m K2=6 Kn/m Wo2 = (/\ K1m K\K2( Wo2m (2K/ Wo = = 6 DeltaE Rods (2/m) wo = root 3 28 cod /s E= amp lnax 0 2 PI/ prominent Placement T= POW Wa Obtenc Wo2 6.523 b\He to Peak scone Equation Wa=0,09,30,4000 OC y pojoint com y.... .Oil . cons = 0) y(10, (x) 9 rli Vpi) Vel vertical media do furas ( um fast kwiz 62 Levels (22) 21611 TESTE QEQUAC Texto y ( angles /bores Case Tends Long Space maximum VMAX1 Ao= 0,94 y(t)=0,94. 9.27gen,v.630 Uinsurr. (= Di Cónprinted Vertices 592m) t(0.1) 6 = (cons basetrack) Amer results properly t= zeros(Matrix u bus’s) yuo a') D (D a02 Work FOLHA COMPLEMENTAR ASSUNTO: Lista 2 - Oscilações Amortecidas 1 - Ku=2000 N/m y''+5y'+500y=0 a) m=2000 . m b) c=.5 500 m a 4Kg c=.5m c=.5 a=20 N.s/m c) u0=K , u0= u(sqrt(u0^2-c^2)) (u0=2,2 2,2 rad/s m 2m u0=500 u=20 . 2,5 rad/s 2 2,2 2 - m=700 Kg k=8,10 N/m y1,0 p1,0 u0=K c=Zm A m u1=0,10 u=10,69 u0=sqrt(0,96 N.s/m 700 3 - m=4,0 Kg k=400 N/m c=6,4 N.s/m g=10 m/s2 u0=K (sqrt(u0)) t a t=0; .cos(u0 t) sqrt(t O) Gf=0 o B 4 . -Ky=Mg=0 Gf=0(sqrt(u0)) Mu; u=munque u=k Z Y =0 u=4,10 u0+m c T=0; E(Vo) Egt=0 (cos(u0 . u2 Z)) (cos(u0 Akt) A0=0; 1,62 mu, sf u=g Ac . cos(6(0,2)) (t+2,1) y(t)=Aos.cos(2,21.rad y usum=4cos u Dobu Snack; Fu -6,2,7,10) Z 3 ASSUNTO: Lista 2 - Oscilações Amortecidas PAG: 2 4. F=-cv m=0,3kg k=2,5kN/m c=0,9 N.s/m u0=(sqrt(u0^2-c^2) )=sqrt(9,33-2,25) 2,49(rad/s)( s a) Un=(sqrt(u0^2)) t sqrt(u0 (secd)) Agu=mu . C va=60; t=1J V Zm Ta=2sqrt ; fo=1 fage upi; u0=sqrt(9 ta=Ta V W0 = 9 lim(2,49 u1=.....) u=sqrt Zo; pos V=ou 0,24fHz b) £omic Un ar u0=sqrt(k ; U n sqrt(u0^s) sqrt{m) t=... ; Un C(sqrt{m}) 2 u0 +c ; n 3,77,40/square(Ns/m) 91=2 Z =c n. t=1 5. x(t)=(3t+2t)^e^-t m=2.5Kg xo; (3t,2t)e t (3t.2t).eu, x(t)= e -y; . (3t+7 xu x0)o=3+...(3,,+7) xo=3rd x(t)=e. cog(6tanur) to,o=2 (3,0xae ccelta Til n) 2=lim; 1 c=5N cos The Udsh=using pun 6(-u )t=A0e- nt / ) . Cosine(nSchoon) x(t)=x(t) +a,o,v; 6- x(t)=A0.e^(w t)cos(wt) x' (t)d/dt Wu Wlog(x) at) End (Aro -Aneou(wt)no) x(t)= -Ae^(u2)suemie(s)iieq(u)<(no/w) x Anoa cos(uo)I wecos swm(sx)w cos(lwb<cos Proveria nunca que especulado detgua wnle{-x(Oz.) (t); ACAO aosum; n 0') ASSUNTO: Lista 2 - Oscilacoes Amortecidas PAG: 3 7. Alternativas: a) ( ) Um MHS b) (X) Uma oscilação amortecida em regime subcrítico c) ( ) Uma oscilação amortecida em regime supercrítico d) ( ) Uma oscilação amortecida em regime crítico e) ( ) Um móvel em ressonância com o vento. 8. Alternativas. a) (X) Nas posições de equilíbrio, a velocidade do corpo é máxima. b) (X) Nas posições extremas em quais o corpo para e acelera, v = zero. c) ( ) Nas posições extremas nas quais o corpo para e energia cinética do corpo é zero. d) (X) Na posição de equilíbrio, a energia potencial da mola é nula. e) ( ) A soma das energias existentes do corpo - potencial e elástica da mola é sempre constante em qualquer instante. 9. Alternativas. a) ( ) Continuar a marcha com o mesmo período. b) (X) Cada fila de soldados deve pisar com o pé esquerdo quando os soldados da fila vizinha pisam com o pé direito e vice-versa. c) ( ) Cada fila de soldados deve alternar 2 passos para cada passo dos soldados das filas vizinhas, como um passo para cada 2 passos das filas vizinhas. d) ( ) Parar de marchar e começar a andar para que não haja risco de o ponte anti desuso e) ( ) Parar de marchar e começar a andar com a mesma frequência anterior.