Prova Geometria e Algebra Unip Química 2019 Parte 2

D) retas concorrentes \nC) retas reversas \nD) retas coincidentes \nE) retas perpendiculares\n\nQuestão 3: Quando escrevemos o vetor \\( \\vec{x} = (1,m,-1) \\) como combinação linear dos vetores \\( \\vec{u} = (1,3,0), \\vec{v} = (3,-2,-4) \\), temos a expressão \\( \\vec{x} = a \\cdot \\vec{u} + b \\cdot \\vec{v} \\), os valores de \\( m, a e b \\) são:\nA) a = 1, b = 2 e m = 4\nB) a = 2, b = -1 e m = 4\nC) a = 2, b = 1 e m = -4\nD) a = 2, b = 4 e m = 1\n☑ a = 2, b = 1 e m = 4\n\nQuestão 4: Sendo |\\( \\vec{u} \\)| = 4, |\\( \\vec{v} \\)| = 5 e \\( \\theta = 60^\\circ \\), então \\( \\vec{u} \\cdot \\vec{v} \\) vale:\nA) 20\nB) 4\n☑ C) 5C\nD) 10\nE) 1/2\n\nQuestão 5: A área do triângulo formado pelos vetores \\( \\vec{u} = (2,-2,1), \\vec{v} = (1,2,-2) \\) é igual a:\nA) A = \\sqrt{65}\n☑ B) A = \\frac{\\sqrt{65}}{2}\nC) A = \\frac{\\sqrt{13}}{2}\nD) \\sqrt{80}\nE) A = \\sqrt{80}\n\nQuestão 6: A solução da equação vetorial \\(-2\\vec{x} + 3\\vec{a} - 2\\vec{b} = -\\vec{x} - 4\\vec{a} + 2\\vec{b}\\) na variável \\( \\vec{x} \\) é:\nA) \\( \\vec{x} = 7\\vec{a} + 4\\vec{b} \\)\nB) \\( \\vec{x} = 4\\vec{a} - 7\\vec{b} \\)\nC) \\( \\vec{x} = -7\\vec{a} - 4\\vec{b} \\)\n☑ \\( \\vec{x} = 7\\vec{a} - 4\\vec{b} \\)\nE) \\( \\vec{x} = 7\\vec{a} + 4\\vec{b} \\)\n\nQuestão 7: Sendo \\( \\vec{u} = (1,3,2), \\vec{v} = (0,2,-3) \\) e \\( \\vec{w} = (0,1,2) \\) o valor de \\( \\vec{x} = \\vec{u} - \\vec{v} + 2\\vec{w} = \\vec{w} - \\vec{v} + 2\\vec{u} \\) é:\nA) \\( \\vec{x} = (3,1,9) \\)\n☑ B) \\( \\vec{x} = (-1,3,9) \\)\nC) \\( \\vec{x} = (-1,3,5) \\)\nD) \\( \\vec{x} = (1,3,9) \\)\nE) \\( \\vec{x} = (-1,2,9) \\)