Atividade Metodos Quantitativos

2 7 Teste t para duas amostras aleatórias independentes Um professor quer saber se homens e mulheres têm a mesma média de nota em uma prova Ele aplica a mesma prova para dois grupos e coleta os seguintes dados a Dados Coletados b Homens c Média 78 d Desvio padrão 11 e Tamanho da amostra 18 f Mulheres g Média 84 h Desvio padrão 10 i Tamanho da amostra 20 j Nível de significância 5 Hipóteses H₀ nula μ₁ μ₂ médias são iguais H₁ alternativa μ₁ μ₂ médias são diferentes Resolver 8 Teste t para duas amostras aleatórias independentes Um professor quer saber se os homens têm média de nota maior que as mulheres em uma prova Ele aplica a mesma prova para dois grupos e coleta os seguintes dados a Dados Coletados b Homens c Média 78 d Desvio padrão 11 e Tamanho da amostra 18 f Mulheres g Média 84 h Desvio padrão 10 i Tamanho da amostra 20 3 j Nível de significância 5 Hipóteses H₀ nula μ₁ μ₂ média dos homens é menor ou igual à das mulheres H₁ alternativa μ₁ μ₂ média dos homens é maior Resolver 1 X₁ 78 s₁ 11 n₁ 18 X₂ 84 s₂ 10 n₂ 20 H₀ µ₁ µ₂ médias iguais H₁ µ₁ µ₂ médias diferentes Estatística t X₁ X₂ s₁²n₁ s₂²n₂ 78 84 11²18 10²20 06 00672 005 06 01172 t 06 03423 t 1753 Grau de liberdade GL s₁²n₁ s₂²n₂² s₁²n₁²n₁1 s₂²n₂²n₂1 00672 005² 00672²17 005²19 00137 00002656 00001316 gl 00137 00003972 3999 Usamos 39 Valor crítico bicaudal t005 34 2032245 Daí t 1753 2032 logo não rejeitamos H₀ Nas há evidências suficientes 5 para concluir que a média das notas de homem e mulher são diferentes 2 H₀ µ₁ µ₂ Homens têm média maior ou igual à mulheres H₁ µ₁ µ₂ Homens têm média maior Estatística t t 1753 df 39 nada mudou Valor crítico uni caudal t005 34 169092 Região crítica t 1691 Uni caudal direito Como 1753 1691 não rejeitamos H₀ Conclusão Nas há evidências estatísticas a 5 para afirmar que os homens têm média de notas maior que as mulheres