CAPM-Custo-Capital-Proprio-Conceito-Formula-Analise-Brasil

Gestão Financeira Aula 3 Universidade Presbiteriana Mackenzie Michele Nascimento Jucá michelejucamackenziecombr Custo do capital próprio CAPM Conceito Fórmula Taxa livre de risco Rf Prêmio pelo risco de mercado Componentes do risco Beta Variância Covariância e Correlação CAPM no Brasil Risco país APT e 3 fatores Comparação Agenda 2 O CAPM Capital Asset Pricing Model ou Modelo de Precificação de Ativos de capital estabelece uma relação linear entre o retorno de um ativo e o retorno do mercado Para o modelo um ativo deve promover uma promessa de retorno que compense o risco assumido O risco de um ativo é mensurado no CAPM pelo beta determinado pela inclinação da reta de regressão linear entre o retorno do ativo e a taxa de retorno da carteira de mercado Para o CAPM a taxa de retorno requerida pelo investidor deve incluir a taxa livre de risco da economia mais um prêmio que remunere o risco sistemático apresentado pelo ativo em avaliação representado pelo beta A taxa de retorno requerida de um investimento pelo CAPM é obtida pela linha de mercado de títulos SML Security Market Line Custo do capital próprio CAPM Conceito 3 O CAPM é um modelo que associa o risco e o retorno para determinado ativo e que pode ser calculado por meio da seguinte equação Ke custo de capital próprio Rf taxa de retorno de ativos livre de risco ß medida do risco sistemático não diversificável do ativo Rm rentabilidade oferecida pelo mercado em sua totalidade Rm Rf prêmio de risco do mercado CAPM Rf ß Rm Rf Rf Retorno Rm Beta 1 Risco sistêmico SML1 remuneração pelo risco de mercado 1 SML Security Market Line 4 Custo do capital próprio CAPM Fórmula 5 Custo do capital próprio CAPM Fórmula Ágio implícito pelo risco de mercado Rm Rf x Beta Taxa livre de risco Rf Investidores premium exigem mais que a taxa livre de risco para investir em ações como uma classe Medida relativa do risco agregado a um portfólio diversificado Taxa de retorno de um título de longo prazo sem risco de inadimplência Função dos países em que a empresa atua e quanto valor é obtido de cada país Determinado pelos negócios em que a empresa atua Mais exposição a risco macroeconômico implica um beta mais elevado Variará de moeda para moeda e ao longo do tempo Ao usar dados dos USA esse valor pode ser ajustado ao mercado brasileiro pela soma do Risco País caso as operações da empresa sejam aqui Deve representar o risco do setor de negócio Sejam dados do Brasil ou dos USA o valor do beta deve ser em torno de 1 Se o fluxo de caixa estiver em US a Rf deve ser a dos USA se o fluxo estiver em R a Rf deve ser a Selic É considerado um ativo sem risco aquele que possui risco mínimo de default ou seja quase não há risco de a instituição emissora não honrar o compromisso Ou seja é o retorno sobre título ou uma carteira de títulos livre de risco de inadimplência e totalmente desligada dos retornos de qualquer outro item encontrado na economia Na teoria a melhor estimativa da taxa livre de risco seria o retorno sobre uma carteira de beta igual a zero construída a partir de posições compradas e vendidas de maneira a produzir uma carteira betazero de variância mínima Nos Estados Unidos os títulos de longo prazo do tesouro norteamericano de 10 anos TBonds são considerados mais adequados uma vez que É uma taxa de LP que geralmente se aproxima da duração do fluxo de caixa da empresa objeto da avaliação Se aproxima da carteira índice de mercado de capitais ex SP 500 e portanto condiz com os betas e os ágio pelo risco no mercado estimados em relação a essas carteiras No Brasil as taxas que mais se aproximam são a da poupança CDI ou Selic 6 Custo do capital próprio CAPM Taxa livre de risco Rf A diferença entre a taxa de retorno esperada do portfólio de mercado e a taxa de retorno do ativo sem risco é considerada o prêmio pelo risco do portfólio de mercado O retorno da carteira de ações no Standard Poors 500 Stock Compositte Index SP 500 geralmente é usado para medir o retorno do mercado nos Estados Unidos No Brasil o índice equivalente a esse é o Ibovespa da Brasil Bolsa Balcão B3 Entretanto não é muito adequado utilizálo devido aos seguintes fatos Não temos uma séria de dados tão longa Nossa economia não é tão estável no longo prazo As elevadas taxas de juros e de retorno dos ativos livros de risco chegaram a superar o retorno do mercado em decorrência das crises enfrentadas pelo país resultando em um prêmio pelo risco de mercado negativo o qual não pode representar o prêmio esperado no futuro 7 Custo do capital próprio CAPM Prêmio pelo risco de mercado Risco diversificável ou NÃO sistemático Risco específico ou próprio do investimento sendo possível ser total ou parcialmente diluído pela diversificação da carteira Risco sistemático ou NÃO diversificável Beta Risco trazido por eventos macroeconômicos sociais e políticos sendo representado por variáveis não controláveis externas ao campo de domínio e ação de uma empresa Assim sendo este risco está sempre presente na estrutura da carteira Risco da carteira de investimentos Risco diversificável Risco sistemático Beta Risco total 5 10 15 20 Quantidade de ativos 8 Custo do capital próprio CAPM Componentes do risco O coeficiente beta exprime o risco sistemático de um ativo uma vez que o risco não sistemático foi todo eliminado pela diversificação da carteira de mercado No caso específico do mercado de ações possibilita medir quanto o retorno de uma ação irá variar quando ocorre uma alteração do mercado que no caso brasileiro é medido pelo índice Bovespa Para sua determinação é identificada no mercado de referência uma amostra de empresas do mesmo setor com características operacionais e financeiras semelhantes às da companhia em avaliação O coeficiente beta médio dessa amostra é entendido como a medida de risco sistemático da empresa em avaliação O beta mede a sensibilidade de um ativo em relação às movimentações da carteira de mercado Quanto maior o beta de um investimento mais alto o seu risco e ao mesmo tempo maior seu retorno esperado Rm Rm Rj VAR COV β Risco do ativo Risco sistemático do mercado 9 Custo do capital próprio CAPM Beta O cálculo do beta envolve o cálculo da covariância da entre o retorno da ação Rj y e do mercado Rm x bem como da variância do mercado Rm Rm Rj VAR COV β n R R R R COV n 1 k y y x x y x A variância é o quadrado do desvio padrão O desvio padrão baseiase nos desvios em torno da média aritmética e a sua fórmula básica pode ser traduzida como a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios e é representada por σ população ou S amostra A covariância objetiva identificar como determinados valores se interrelacionam É essencialmente uma medida que avalia como as variáveis X e Y afastamse ao mesmo tempo de seus valores médios covariam O sinal na covariância indica o tipo de relação que as duas variáveis tem n X x σ n 1 i 2 i σ2 VAR 10 Custo do capital próprio CAPM Beta 11 Custo do capital próprio CAPM Variância n X x σ n 1 i 2 i Exemplo Calcular o desvio padrão do retorno de mercado RM representando pelo índice Ibovespa IBOV Média aritmética 632 029 017 264 101 1043 5 209 Desvio padrão IBOVi n 25142 632 246 054 2514 2460 1 5342 029 480 054 534 480 2 4162 017 470 054 416 470 3 16262 264 168 054 1626 1680 4 10062 101 106 054 1006 1060 5 1043 270 Total 209 054 Média IBOV IBOVi 2 IBOV IBOVi 1445 00209 5 01043 n X x σ n 1 i 2 i Variância 014452 209 12 Custo do capital próprio CAPM Covariância Xmédia x Ymédia Ymédia Xmédia PETR3 Y ou Rj Ibovespa X ou Rm Ano 316 1258 2514 1700 2460 1 122 2288 534 2730 480 2 056 1338 416 1780 470 3 187 1152 1626 710 1680 4 375 3732 1006 3290 1060 5 946 2210 270 Total 189 442 054 Média 189 5 946 n R R R R COV n 1 k y y x x xy 09043 00209 00189 VAR COV β Rm RjRm Variância IBOV RM 014452 209 A análise de correlação resulta em um número que resume o grau de relacionamento entre duas variáveis É a medida padronizada da relação entre duas variáveis Assim sendo a correlação entre duas variáveis indica a maneira como elas se movem em conjunto A quantificação desse relacionamento é obtida estatisticamente por meio do coeficiente de correlação que pode variar de 1 a 1 Podese determinar a covariância COV de X e Y pelo produto da correlação ρ e desviopadrão das variáveis ou seja Principalmente para a área de finanças no estudo do risco e teoria do portfólio é dada maior preferência à seguinte expressão alternativa de cálculo do coeficiente de correlação ρ 1 ρ 1 xy Y X XY XY σ σ ρ COV Y X Y X XY σ σ COV Correlação ρ 13 Custo do capital próprio CAPM Correlação x covariância O beta pode assumir os seguintes valores 1 1 1 Temse um ativo defensivo demonstrando um risco sistemático menor do que o risco do mercado Se o beta 080 e o mercado subir 10 a ação tenderá a subir 8 Se a variação do índice for 10 a ação tenderá a cair 8 Essa ação possui um risco sistemático mais alto que o da carteira de mercado sendo interpretado como um investimento agressivo Se o beta 12 Se o mercado subir 10 a ação tenderá a subir 12 Se a variação for de 10 a ação tenderá a cair 12 A ação se movimenta na mesma direção da carteira de mercado em termos de retorno esperado e risco Ou seja o risco da ação risco sistemático do mercado Se o mercado subir 10 a ação tenderá a subir 10 Se o mercado cair 10 a ação também tenderá a cair 10 14 Custo do capital próprio CAPM Beta No Brasil existem algumas limitações que afetam a qualidade do resultado apurado Entre elas Precário disclosure transparência das empresas de todas as suas informações relevantes aos investidores Alto grau de concentração das ações negociadas no mercado Baixa competitividade do mercado Inexpressiva representatividade das ações ordinárias nos pregões baixa competitividade do mercado Em função disso surge uma questão sobre uso do CAPM local ou global Local Aplicado utilizandose dados e informações disponíveis no próprio ambiente de mercado de atuação da empresa doméstico Os betas são obtidos na BMFBOVESPA cujo índice é o Ibovespa e a taxa livre de risco é a Selic Global Considera indicadores de mercados financeiros internacionais que costumam oferecer maior liquidez menor volatilidade das séries históricas e alta diluição do controle acionário no mercado como os USA A taxa livre de risco é a dos TBonds considerados os papéis de menor risco no mundo A carteira de mercado é a da Bolsa de Valores de Nova York Nyse cujo índice é SP 500 15 Custo do capital próprio CAPM CAPM no Brasil No caso do uso do CAPM global para empresas brasileiras que atuam em mercados internacionais como os países emergentes apresentam um maior nível de incerteza é necessário cobrarse um prêmio pelos investimentos nesses mercados como forma de remunerar o denominado riscopaís BR F M F e RISCO R R β R K Variáveis 575 Taxa livre de risco RF 1315 Retorno da carteira de mercado RM 740 Prêmio pelo risco de mercado RM RF 086 Coeficiente beta b 636 Remuneração pelo risco da empresa b x RM RF 1211 Custo de oportunidade do capital próprio b x RM RF RF 400 Risco país 1611 Custo de oportunidade do capital próprio como benchmarking 16 Custo do capital próprio CAPM Risco país O risco país é um índice denominado Emerging Markets Bond Index Plus EMBI e mede o grau de perigo que um país representa para o investidor estrangeiro O EMBI é calculado pelo JP Morgan e reflete o movimento dos preços e os retornos a eles associados dos títulos de dívida soberana brasileiros Global Bonds negociados no mercado financeiro internacional em relação ao TBonds norteamericanos Ele é divulgado sob a forma de pontosbase basis point ou bp Por exemplo para o prazo de cinco anos conforme demonstrado abaixo o risco é de 725 pontosbase Taxa de rendimento do título brasileiro 1000 Taxa de rendimento do título americano 275 RiscoBrasil 725 ou 725 pontosbase 1 equivale a 100 pontosbase 17 Custo do capital próprio CAPM Risco país httpwwwipeadatagovbrDefaultaspx macroeconômico séries mais usadas EMBI Risco Brasil 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 142 208 189 192 428 221 192 311 382 463 1446 2023 2022 2021 2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 195 256 326 260 214 276 240 328 523 259 224 Evolução do EMBI Brasil em pontos O modelo CAPM começa com uma análise da forma como os investidores constituem carteiras eficientes A Teoria de Avaliação por Arbitragem APT Arbitrage Pricing Theory de Stephen Ross não questiona quais carteiras são eficientes A APT parte do princípio que o retorno de cada ativo título renda fixa variável etc depende em parte de Influências macroeconômicas pouco claras ou fatores que não podem ser eliminados pela diversificação ex preço do petróleo inflação taxa de juros câmbio inflação etc Ruídos que são acontecimentos específicos da empresa gerando um risco único daquela empresa que pode ser eliminado pela diversificação Dessa forma a APT estabelece que o retorno esperado de uma ação deveria depender do prêmio de risco associado a cada fator e da sensibilidade do ativo a cada um dos fatores b1 b2 b3 etc Obviamente o mercado pode ser um desses fatores mas isso não está necessariamente implícito na teoria de avaliação por arbitragem R b R R b R R b R R R F fatork k F fator2 2 F fator1 1 F 18 Custo do capital próprio APT Em 1993 Fama e French realizaram um estudo empírico que mostrava que os seguintes fatores tinham oferecido retornos acima da média Fator mercado ME1 Excesso de retorno em relação ao mercado RMRF Fator tamanho SMB2 Os retornos de carteiras de ações de empresas pequenas e grandes Fator capitalização HML3 Diferença entre o retorno de empresas de maior e de menor valor ou de alta capitalização e baixa capitalização O valor usado é medido pela relação entre valor contábil e valor de mercado book to market Foi verificado que empresas Empresas menores possuem retornos médios mais elevados do que as grandes empresas Empresas com SMB ou HML baixos estão subavaliadas e tendem a apresentar retornos mais altos no futuro Se os investidores exigem um retorno adicional pela exposição a esses fatores então temse uma medida de retorno esperado que é muito semelhante a teoria da avaliação por arbitragem J J J F M J J F J h HML s SMB b R R R R 19 Custo do capital próprio 3 fatores 1 ME market excess ou retorno em excesso 2 SMB small minus big ou pequena menos grande 3 HML high minus low ou alto menos baixo A tabela abaixo procura sintetizar as principais características de cada um dos métodos de avaliação de ativos Características Métodos O modelo lógico e intuitivo baseado numa sólida fundamentação teórica o qual propõe basicamente que o único fator de risco que afeta o retorno esperado dos ativos está relacionado ao risco de mercado risco sistêmico capturado pelo beta do ativo CAPM Por meio de evidências empíricas a APT supõe que os retornos sobre ativos sejam gerados por uma série de fatores de âmbito setorial ou macroeconômico A APT não estabelece quais ou quantos fatores são necessários para explicar o retorno esperado APT Com esforços fundamentados na observação do comportamento de variáveis mensura três fontes de risco simultaneamente i o tamanho ii o excesso de retorno do mercado e iii a relação valor de mercado valor de contábil da empresa Três fatores 20 Custo do capital próprio Comparação