Lista de Exercícios sobre Box Plot - Prof. Abrão Caro

Introdução à estatística Box Plot Prof Abrão Caro 1 PARA APRIMORAR LISTA DE EXERCÍCIO 7 Exercício 1 Faça o gráfico de boxplot vertical para a amostra 7 9 12 15 17 21 23 Exercício 2 Um engenheiro numa indústria química é responsável pela produção de acetona Para avaliar a linha de produção o gerente monitora o processo Durante uma semana 16 lotes de acetona são produzidos e uma avaliação química por lote é feita Os resultados são apresentados na tabela abaixo Lote 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Valor medido 6 24 12 11 34 32 28 19 31 22 29 58 15 5 17 25 Identifique potenciais outliers para o conjunto de dados Exercício 3 Sejam os gráficos Boxplots a seguir Diga se as afirmações são verdadeiras ou falsas Justifique suas respostas a a mediana da classe B é superior ao terceiro quartil da distribuição C b a distribuição A apresenta o maior desvio interquartílico quando comparado às demais distribuições Exercício 4 O Box plot ilustrado acima mostra a distribuição das idades em anos completos de um grande número de mulheres Escolhida aleatoriamente uma dessas mulheres qual a probabilidade de sua idade estar entre 49 e 54 anos Introdução à estatística Boxplot Prof Abrão Caro 2 Exercício 5 Dado o conjunto de tempos de sobrevivência dias Qual o valor da mediana Q1 e Q3 Exercício 6 A figura acima apresenta esquematicamente as distribuições das alturas em cm dos estudantes das três turmas de uma escola As linhas verticais de cada boxplot se estendem até os valores extremos da distribuição Com base nessas informações analise os itens a a turma 3 tem a maior amplitude de alturas b As distribuições das alturas referentes às turmas 2 e 3 são simétricas Introdução à estatística Boxplot Prof Abrão Caro 3 Exercício 7 Dado os boxplots descreva a simetria do conjunto de dados Exercício 8 Considere os seguintes resultados relativos a três distribuições de frequência Determine o tipo de assimetria de cada uma delas Tabela 51 Distribuições média moda mediana A 30 40 32 B 38 26 34 C 43 43 43 Exercício 9 Considere a distribuição amostral abaixo Determine o tipo de assimetria Notas do Teste de Raciocínio Lógico do Grupo A Notas f Medidas 10 14 10 X 20 14 18 20 Xmo 20 18 22 30 S 464 22 26 20 26 30 10 f 90 Exercício 10 Considere a distribuição amostral abaixo Determine o tipo de assimetria Notas do Teste de Raciocínio Lógico do Grupo B Teste f Medidas 10 14 10 X 21 14 18 20 Xmo 24 18 22 30 S 438 22 26 50 26 30 10 f 120 Introdução à estatística Boxplot Prof Abrão Caro 4 Exercício 11 Foram coletados dados de uma medida de produtividade de 40 funcionários da linha de produção de 2 fábricas A figura abaixo mostra os boxplot obtidos com os dados dos dois grupos Discuta o resultado comparando os dois grupos Exercício 12 Dado os resultados de uma prova de uma turma com 20 alunos Descreva a simetria do conjunto de dados Exercício 13 4 Descreva a simetria do conjunto de dados a através do esboço do histograma e do polígono de frequência b através do segundo coeficiente de Pearson Introdução à estatística Boxplot Prof Abrão Caro 5 Gabarito Exercício 1 Q1 9 Q2 15 Q3 21 Xmin 7 Xmax 23 Interquartil 12 Exercício 2 Empregando o roteiro para calcular o boxplot temos O conjunto de dados tem 1 outlier o ponto 58 que é maior que o limite superior encontrado Introdução à estatística Boxplot Prof Abrão Caro 6 Exercício 3 a A afirmação a mediana da classe B é superior ao terceiro quartil da distribuição C Note que o traço no meio do retângulo é a mediana Logo mediana C mediana B mediana A b A afirmação a distribuição A apresenta o maior desvio interquartílico quando comparado às demais distribuições é falsa pois o intervalo quartílico é representado pela largura do retângulo e o maior retângulo é do conjunto C Exercício 4 Exercício 5 Mediana 41 Q1 32 Q3 48 Exercício 6 a Correto A turma 1 tem mediana 150 cm a turma 2 140 cm e a turma 3 160 cm b Incorreto Os bigodes inferiores dos retângulos estão em posições diferentes Exercício 7 Exercício 8 Distribuição A 40 32 30 Xmo Xmd X Distribuição Assimétrica à Direita Distribuição B 26 34 38 Xmo Xmd X Distribuição Assimétrica à Esquerda Distribuição A 40 32 30 Xmo Xmd X Distribuição Simétrica Exercício 9 Introdução à estatística Boxplot Prof Abrão Caro 7 Como Xmo X tratase de uma curva Simétrica ASA 0 464 20 20 ASA 0 o coeficiente de assimétrica igual a zero confirma que se trata de uma curva simétrica Exercício 10 Como Xmo X tratase de uma curva Assimétrica à direita ou negativa ASB 0 685 438 21 24 ASB 0685 o coeficiente de assimétrica negativo confirma que se trata de uma curva assimétrica à esquerda Como 015 AS 1 a distribuição é assimétrica moderada Exercício 11 O grupo 1 apresenta menor valor de medida de tendência central mediana e maior variabilidade amplitude interquartílica apresentando ainda uma leve assimetria O grupo 2 é mais homogêneo porém apresenta 3 dados atípicos outliers Exercício 12 A distribuição é assimétrica à esquerda pois a média mediana próximas e a distância entre o valor mínimo e a mediana é 495 e para a mediana e o valor máximo é 275 Exercício 13 Introdução à estatística Boxplot Prof Abrão Caro 8