Exercícios Resolvidos Distribuição Normal Gauss Probabilidades e Estatística

Exercícios Distribuição Normal Gauss Uma empresa produz televisores de dois tipos tipo A comum e tipo B luxo e garante a restituição da quantia paga se qualquer televisor apresentar defeito grave no prazo de seis meses O tempo para ocorrência de algum defeito grave nos televisores tem distribuição normal sendo que no tipo A com média de 10 meses e desvio padrão de 2 meses e no tipo B com média de 11 meses e desvio padrão de 3 meses Os televisores de tipo A e B são produzidos com lucro de 1200 um e 2100 um respectivamente e caso haja restituição com prejuízo de 2500 um e 7000 um respectivamente Calcule as probabilidades de haver restituição nos televisores do tipo A e do tipo B Calcule o lucro médio para os televisores do tipo A e para os televisores do tipo B Baseandose nos lucros médios a empresa deveria incentivar as vendas dos aparelhos do tipo A ou do tipo B A concentração de um poluente em água liberada por uma fábrica tem distribuição N8 15 Qual a chance de que num dado dia a concentração do poluente exceda o limite regulatório de 10 ppm O diâmetro do eixo principal de um disco rígido segue a distribuição Normal com média 2508 pol e desvio padrão 005 pol Se as especificações para esse eixo são 2500 015 pol determine o percentual de unidades produzidas em conformidades com as espe cificações Suponha que as medidas da corrente elétrica em pedaço de fio sigam a distribuição Normal com uma média de 10 miliamperes e uma variância de 4 miliamperes Qual a probabilidade de a medida exceder 13 miliamperes Qual a probabilidade de a medida da corrente estar entre 9 e 11 miliamperes Determine o valor para o qual a probabilidade de uma medida da corrente estar abaixo desse valor seja 098 O diâmetro de um eixo de um drive óptico de armazenagem é normalmente distribuído com média 02505 polegadas e desviopadrão de 00005 polegadas As especificações do eixo são 02500 000015 polegadas Que proporção de eixos obedece às especificações A média dos diâmetros internos de uma amostra de 200 arruelas produzidas por uma certa máquina é 0502 cm e o desviopadrão é 00005 A finalidade para qual essas arruelas são fabricadas permite a tolerância máxima para o diâmetro de 0496 a 0508 cm Se isso não se verificar as arruelas serão consideradas defeituosas Determinar a percentagem de arruelas defeituosas produzidas pela máquina admitindose que os diâmetros são distribuídos normalmente Uma fábrica de carros sabe que os motores de sua fabricação têm duração normal com média 150000 km e desviopadrão de 5000 km Qual a probabilidade de que um carro escolhido ao acaso dos fabricados por essa firma tenha um motor que dure a Menos de 170000 km b Entre 140000 km e 165000 km c Se a fábrica substitui o motor que apresenta duração inferior à garantia qual deve ser esta garantia para que a porcentagem de motores substituídos seja inferior a 02