Lista de Exercicios Econometria I - Analise de Salarios e Regressao Linear

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA Centro de Ciências Sociais e Aplicadas DISCIPLINA ECONOMETRIA I PROFESSOR DOUTOR MARCELO RANIERI Valem 100 pontos Deve ser resolvido INDIVIDUALMENTE ou em GRUPO DE 02 ou 03 ALUNOS Resolver com auxílio de Software Econométrico Depois de resolver você deve salvar seus testes de especificações diferentes com a cópia dos resultados das Regressões Lineares Múltiplas Executadas num arquivo PDF e submeter no Moodle Exercícios Orientações Banco de Dados WAGEcps1 1 Resolver o BDWAGEcps1 2 Testar DIFERENTES formulações para explicar o WAGE salário Sugestões a 𝑳𝒏𝒘𝒂𝒈𝒆 𝜷𝟎 𝜷𝟏 𝒆𝒅𝒖𝒄 𝜷𝟐 𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓 𝜷𝟑 𝒇𝒆𝒎𝒂𝒍𝒆 𝜷𝟒 𝒃𝒍𝒂𝒄𝒌 𝒆𝒓𝒓𝒐 b 𝐿𝑛𝑤𝑎𝑔𝑒 𝛽0 𝛽1 𝑒𝑑𝑢𝑐 𝛽2 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟 𝛽3 𝑓𝑒𝑚𝑎𝑙𝑒 𝛽4 𝑏𝑙𝑎𝑐𝑘 𝜷𝟓 𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝟐 𝒆𝒓𝒓𝒐 c 𝐿𝑛𝑤𝑎𝑔𝑒 𝛽0 𝛽1 𝑒𝑑𝑢𝑐 𝛽2 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟 𝛽3 𝑓𝑒𝑚𝑎𝑙𝑒 𝛽4 𝑏𝑙𝑎𝑐𝑘 𝛽5 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟2 𝜷𝟔 𝒆𝒅𝒖𝒄 𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓 𝒆𝒓𝒓𝒐 d 𝐿𝑛𝑤𝑎𝑔𝑒 𝛽0 𝛽1 𝑒𝑑𝑢𝑐 𝛽2 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟 𝛽3 𝑓𝑒𝑚𝑎𝑙𝑒 𝛽4 𝑏𝑙𝑎𝑐𝑘 𝛽5 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟2 𝛽6 𝑒𝑑𝑢𝑐 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟 𝑽𝑨𝑹𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒐𝒍𝒆 𝒆𝒓𝒓𝒐 3 Explicar o sinal esperado dos coeficientes 𝜷𝟏 𝜷𝟐 𝜷𝟑 𝒆 𝜷𝟒 4 Explique por que não funciona colocar a variável AGE deste banco de dados nas especificações testadas 5 Explique por que não funciona colocar simultaneamente as variáveis BLACK e WHITE deste banco de dados nas especificações testadas Qual o problema que aparece 6 Explicar qual especificação você escolheria 7 Dado o modelo escolhido explicar a leitura do 𝑹𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕 𝟐 significância estatística do modelo e de cada coeficiente estimado Lista de Exercícios Econometria I Thiago 20231114 1 Resolver o BDWAGEcps1 Os dados foram carregados no Gretl e exportados em CSV Carregando os dados no ambiente de trabalho do R dados readcsv2file 2dataWAGEcps11csv Tratase de um conjunto de dados com 1000 observações e 15 variáveis Aqui está um resumo das variáveis 1 wage Salário numérico 2 educ Nível de educação inteiro 3 age Idade inteiro 4 exper Experiência inteiro 5 female Gênero 1 para feminino 0 para masculino 6 black Raça 1 para negros 0 para não negros 7 white Raça 1 para brancos 0 para não brancos 8 married Estado civil 1 para casado 0 para não casado 9 union Associação sindical 1 para sindicalizado 0 para não sindicalizado 10 northeast Região 1 para nordeste 0 para não nordeste 11 midwest Região 1 para centrooeste 0 para não centrooeste 12 south Região 1 para sul 0 para não sul 13 west Região 1 para oeste 0 para não oeste 14 fulltime Emprego em tempo integral 1 para tempo integral 0 para não tempo integral 15 metro Área metropolitana 1 para área metropolitana 0 para não área metropolitana 2 Testar DIFERENTES formulações para explicar o WAGE salário Executando as regressões Formulação a modeloa lmlogwage educ exper female black data dados Formulação b modelob lmlogwage educ exper female black Iexper2 data dados Formulação c modeloc lmlogwage educ exper female black Iexper2 educexper data dados 1 Exemplo com uma variável de controle married modelocontrole1 lmlogwage educ exper female black Iexper2 educexper married data dados Exemplo com outra variável de controle union modelocontrole2 lmlogwage educ exper female black Iexper2 educexper union data dados Exemplo com duas variáveis de controle married e union modelocontrole3 lmlogwage educ exper female black Iexper2 educexper married union data dados Ajustados os modelos usase a função summary para obter informações detalhadas sobre os coeficientes estimados estatísticas de teste valores p e outros diagnósticos Resumo dos modelos stargazermodeloa modelob modeloc type latex headerFALSE Table 1 Dependent variable logwage 1 2 3 educ 0112 0108 0151 0006 0006 0012 exper 0013 0037 0070 0001 0004 0009 female 0251 0252 0255 0029 0028 0028 black 0145 0157 0156 0050 0050 0049 Iexper 2 0001 0001 00001 00001 educexper 0002 0001 Constant 0577 0467 0143 0089 0089 0173 Observations 1000 1000 1000 R2 0337 0360 0370 Adjusted R2 0334 0357 0367 Residual Std Error 0451 df 995 0443 df 994 0440 df 993 F Statistic 126236 df 4 995 111695 df 5 994 97350 df 6 993 Note p01 p005 p001 2 stargazermodelocontrole1 modelocontrole2 modelocontrole3 type latex headerFALSE Table 2 Dependent variable logwage 1 2 3 educ 0148 0148 0145 0012 0012 0012 exper 0066 0067 0064 0009 0009 0009 female 0251 0247 0242 0028 0028 0028 black 0132 0157 0132 0050 0049 0050 Iexper 2 0001 0001 0001 00001 00001 00001 married 0074 0073 0031 0030 union 0124 0123 0038 0038 educexper 0002 0002 0002 0001 0001 0001 Constant 0121 0097 0075 0173 0173 0173 Observations 1000 1000 1000 R2 0374 0377 0381 Adjusted R2 0370 0373 0376 Residual Std Error 0439 df 992 0438 df 992 0437 df 991 F Statistic 84677 df 7 992 85737 df 7 992 76100 df 8 991 Note p01 p005 p001 3 Explicar o sinal esperado dos coeficientes 𝛽1𝛽2𝛽3𝛽4 Para explicar o sinal esperado dos coeficientes 𝛽1 𝛽2 𝛽3 e 𝛽4 em seus modelos precisamos considerar a natureza das variáveis envolvidas Lembrese de que esses coeficientes representam a mudança percentual aproximada no salário ln𝑤𝑎𝑔𝑒 associada a um aumento unitário na variável correspondente mantendo todas as outras variáveis constantes Vamos analisar cada coeficiente 3 1 𝛽1 educ Este coeficiente indica como o salário muda percentualmente em resposta a um aumento unitário no nível de educação Geralmente esperamos que um aumento no nível de educação esteja associado a um aumento percentual no salário então esperamos que 𝛽1 seja positivo 2 𝛽2 exper Representa a mudança percentual no salário para um aumento unitário na experiên cia Esperamos que um aumento na experiência esteja positivamente relacionado ao salário então 𝛽2 também é esperado ser positivo 3 𝛽3 female Este coeficiente indica a diferença percentual no salário entre homens e mulheres Se as mulheres ganharem em média menos que os homens esperamos que 𝛽3 seja negativo 4 𝛽4 black Representa a diferença percentual no salário entre indivíduos negros e não negros Se os indivíduos negros ganharem em média menos que os não negros esperamos que 𝛽4 seja negativo Em resumo 𝛽1 0 esperado aumento percentual no salário com aumento na educação 𝛽2 0 esperado aumento percentual no salário com aumento na experiência 𝛽3 0 esperado salário menor para mulheres em comparação com homens 𝛽4 0 esperado salário menor para indivíduos negros em comparação com não negros 4 Explique por que não funciona colocar a variável AGE deste banco de dados nas especificações testadas 1 Relação com Experiência exper A idade está fortemente relacionada à experiência profissional Se a experiência já está incluída no modelo a idade pode não adicionar informações significativas e pode introduzir redundâncias Esperase que um ano a mais de idade esteja associado a um ano a mais de experiência profissional 2 Multicolinearidade A inclusão direta de AGE pode causar multicolinearidade o que dificulta a interpretação dos coeficientes e pode tornar seus valores pouco confiáveis A multicolinearidade surge quando duas ou mais variáveis estão altamente correlacionadas o que pode afetar a estabilidade dos coeficientes estimados 5 Explique por que não funciona colocar simultaneamente as variáveis BLACK e WHITE deste banco de dados nas especificações testadas Qual o problema que aparece Tratase de problema de Multicolinearidade Perfeita Ao incluir simultaneamente as variáveis BLACK e WHITE nas especificações testadas surge um problema de multicolinearidade perfeita Isso ocorre devido à natureza das variáveis pois na base de dados só há duas categorias negros e brancos A multicolinearidade perfeita é uma situação na qual uma combinação linear exata pode ser formada entre as variáveis independentes tornando impossível para o modelo distinguir o efeito exclusivo de cada variável Quando todas as observações pertencem exclusivamente a uma das categorias como é o caso aqui a matriz de 𝑋𝑋 tornase singular resultando em inversões indefinidas durante o cálculo dos coeficientes 6 Explicar qual especificação você escolheria O modelo com o maior número de variáveis é támbem o modelo de maior R2 ajustado Fora isso todas as estimativas são significativas e o sinais estão dentro do esperado 4 modelocontrole3 stargazertype latex headerFALSE Table 3 Dependent variable logwage educ 0145 0012 exper 0064 0009 female 0242 0028 black 0132 0050 Iexper 2 0001 00001 married 0073 0030 union 0123 0038 educexper 0002 0001 Constant 0075 0173 Observations 1000 R2 0381 Adjusted R2 0376 Residual Std Error 0437 df 991 F Statistic 76100 df 8 991 Note p01 p005 p001 7 Dado o modelo escolhido explicar a leitura do R2 ajustado significância estatística do modelo e de cada coeficiente estimado Rsquared Ajustado 𝑅2 ajustado O 𝑅2 ajustado é uma medida que representa a proporção da variabilidade na variável dependente salário que é explicada pelo modelo ajustada para o número de variáveis independentes no modelo No caso do modelo escolhido o 𝑅2 ajustado é de aproximadamente 3755 Isso significa que cerca de 3755 da variabilidade nos salários é explicada pelas variáveis incluídas no modelo após ajustar para o número de variáveis Um 𝑅2 ajustado mais alto indica um melhor ajuste do modelo 5 Significância Estatística do Modelo O pvalue associado ao teste F Fstatistic é muito baixo pvalue 22e16 Isso indica que pelo menos uma das variáveis explicativas no modelo é estatisticamente signi ficativa para explicar a variabilidade nos salários Em outras palavras rejeitaríamos a hipótese nula de que todos os coeficientes de regressão são iguais a zero sugerindo que o modelo como um todo é estatisticamente significativo Significância Estatística de Cada Coeficiente Estimado Para cada variável no modelo o pvalue associado ao teste t tvalue é fornecido O teste t avalia se a estimativa do coeficiente para cada variável é estatisticamente diferente de zero A interpretação típica é a seguinte Um pvalue muito baixo geralmente 005 indica que a variável é estatisticamente significativa Um pvalue mais alto sugere que a variável pode não ser estatisticamente significativa Observando os resultados específicos para cada variável no seu modelo Educ Educação pvalue 2e16 altamente significativo Exper Experiência pvalue 935e12 altamente significativo Female Gênero Feminino pvalue 2e16 altamente significativo Black Raça Negra pvalue 0008086 significativo Iexper2 Experiência ao Quadrado pvalue 357e10 altamente significativo Married Estado Civil Casado pvalue 0016542 significativo Union Associação Sindical pvalue 0001280 altamente significativo EducExper Interção entre Educação e Experiência pvalue 0000172 altamente significa tivo Esses pvalues indicam a probabilidade de observar os resultados estimados se a verdadeira relação entre a variável independente e a variável dependente fosse nula sem efeito Um pvalue baixo sugere que podemos rejeitar a hipótese nula indicando que a variável é estatisticamente significativa para explicar a variabilidade nos salários 6