Atividade 2 - Eng Econômica

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE EE – Escola de Engenharia CURSO: ENGENHARIA PROFESSOR: ELIAS BARQUETE ALBARELLO TRABALHO DE: EEI TURMA / ETAPA: 6Q DATA DE ENTREGA: 10/04/21 TIPO DE AVALIAÇÃO: AVALIAÇÃO 2 Nomes dos (as) Alunos (as) Código de Matrícula Igor Anthony Bie 41805674 Vista à prova - Data: 09/04/2021 Nota Obs: apresentar a sequência utilizada na calculadora para resolução dos exercícios (para uma melhor compreensão do enunciado, desenhar o fluxo de pagamentos/recebimentos) Questões – 1,0 ponto cada 1. O preço à vista de um barco é de $ 500.000, João comprou o barco por $ 200.000,00 de entrada, mais 12 prestações mensais de $ 33.847,62. Qual é a taxa de juros cobrada neste financiamento? VALOR TOTAL: 12 x 33.847,62 + 200.000,00 = R$ 606.171,44 VALOR TOTAL PRESTAÇÃO: R$ 406.171,44 300.000,00 = 33.847,60\left[ \frac{[(1 + i)^{12} - 1]}{i (1 + i)^{12}} \right] i = 5,00% UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE EE – Escola de Engenharia 2. Um blusão de couro, importado, é vendido por $ 5.000,00 à vista ou por $ 1.000,00 de entrada mais prestações mensais de $ 480,97. Sabendo-se que a taxa de juros considerada é de 3,5% a.m., qual e o número de prestações? 4.000 = 480,97 \left[ \frac{(1 + 0,035)^n - 1}{0,035 (1 + 0,035)^n} \right] n = 10 PRESTAÇÕES 3. Uma imobiliária, especializada na venda de apartamentos usados, põe à venda uma "kitchenette" por $ 120.000,00 à vista ou em 60 meses a prazo, com uma entrada de $ 30.000,00. Qual é o valor da prestação mensal, se foi considerada uma taxa de 12% am? 90.000,00 = PMT \left[ \frac{(1 + 0,12)^{60} - 1}{0,12 (0,12 + 1)^{60}} \right] PMT = R$ 10.820,54 VALOR DA PRESTAÇÃO MENSAL UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE EE – Escola de Engenharia 4. Um aparelho de som estereofônico é vendido em 5 prestações de $ 2.000,00 a serem pagas a cada 2 meses. Sendo a taxa de juros cobrada de 3% a.m., qual o valor do aparelho à vista? Se o mesmo aparelho pudesse ser pago em uma única vez após 10 meses, qual a quantia que a loja cobraria, admitida a mesma taxa de juros? 1-) 1 + i = (1 + 0,03) I = 6,09% a.b PV = 2.000 \left[ \frac{(1 + 0,0609)^5 - 1}{0,06 (0,0609)(1+0,0609)^5} \right] PV = R$ 8.804,14 2-) P_{10} = P_0 (1 + i)^n P_{10} = 804,14 (1,0609)^5 P_{10} = 804,14 \times 1.338916 = 1074,97 5. Antônio comprou de um amigo um apartamento, cujo valor a vista é de $150.000,00, nas seguintes condições: entrada de $ 50.000,00 mais prestações mensais de $ 18.598,04, com 1 ano de carência. Sabendo-se que a taxa de juros contratada fora de 4,5% a.m., qual é o número de prestações? ?P_0 = 150.000,00 - 50.000,00 = 100.000,00 R = 18.598,04 i = 4,5% a.m. E = 50.000,00 P_{1,2} = 100.000 (1,045)^{12} = 162.588,14 P_{12} = a_{n,4,5} = 18.598,04 a_{n,4,5} = \frac{162.588,14}{18.598,04}\ a_{1,0,3} = 9,118603 = \frac{1 - (1,045)^{-n}}{0,045} Para a_{12,4,5}, temos um valor de 9,118581 n é aproxidamente 12 Ln^{10} prestações