Engenharia Econômica I - Conceitos e Aplicações Práticas

ENGENHARIA ECONÔMICA I Edson de Oliveira Pamplona José Arnaldo Barra Montevechi 2012 2 SUMÁRIO CAPÍTULO I GENERALIDADES CAPÍTULO II MATEMÁTICA FINANCEIRA II1 Juros Simples 5 II2 Juros Compostos 7 II3 Fluxo de Caixa 8 II4 Relações de Equivalência 9 II5 Séries Perpétuas 14 II6 Taxa Efetiva Nominal e Equivalente 16 CAPÍTULO III ANÁLISE DE ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTOS III1 Generalidades 20 III2 Pay back 20 III3 Taxa Mínima de Atratividade 21 III4 Critérios Econômicos de Decisão 21 III5 Circunstâncias Específicas 29 III6 Problemas Propostos 33 CAPÍTULO IV IRPJ E CSLL E A DEPRECIAÇÃO DO ATIVO IMOBILIZADO IV1 A influência do imposto de renda 45 IV2 Métodos de Depreciação 50 IV3 Fluxos de caixa e a Influência do Imposto de Renda 57 IVb2 Problemas 62 CAPÍTULO V FINANCIAMENTOS V1 Amortização de Dívidas 64 V2 Exercícios Propostos 67 CAPÍTULO VI ANÁLISE DE SENSIBILIDADE 69 CAPÍTULO VII ANÁLISE DA VIABILIDADE ECONÔMICA DE UM PROJETO INDUSTRIAL 72 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CASOS 3 CAPÍTULO I GENERALIDADES Os estudos sobre engenharia econômica iniciaram nos Estados Unidos em 1887 quando Arthur Wellington publicou seu livro The Economic Theory of Railway Location texto que sintetizava análise de viabilidade econômica para ferrovias Engenharia econômica é importante para todos que precisam decidir sobre propostas tecnicamente corretas e seus fundamentos podem ser utilizados tanto para empresas privadas como estatais Todo o fundamento da engenharia econômica se baseia na matemática financeira que se preocupa com o valor do dinheiro no tempo Podemse citar como exemplos de aplicação Efetuar o transporte de materiais manualmente ou comprar uma correia transportadora Fazer uma rede de abastecimento de água com tubos grossos ou finos Substituição de equipamentos obsoletos Comprar carro a prazo ou à vista Para fazer um estudo econômico adequado alguns princípios básicos devem ser considerados sendo os seguintes a devem haver alternativas de investimentos É infrutífero calcular se é vantajoso comprar um carro à vista se não há condições de conseguir dinheiro para tal b as alternativas devem ser expressas em dinheiro Não á possível comparar diretamente 300 horasmensais de mão de obra com 500 kWh de energia Convertendo os dados em termos monetários teremos um denominador comum muito prático Alguns dados entretanto são difíceis de converter em dinheiro Exemplos que ocorrem muito nos casos reais são boa vontade de um fornecedor boa imagem da empresa ou status São os chamados intangíveis c só as diferenças entre as alternativas são relevantes Numa análise para decidir sobre o tipo de motor a comprar não interessa sobre o consumo dos mesmos se forem idênticos d sempre serão considerados os juros sobre o capital empregado Sempre existem oportunidades de empregar dinheiro de maneira que ele renda alguma coisa Ao se aplicar o capital em um projeto devemos ter certeza de ser esta a maneira mais rendosa de utilizálo e nos estudos econômicos o passado geralmente não é considerado interessanos o presente e o futuro A afirmação não posso vender este carro por menos de 10000 porque gastei isto com ele em oficina não faz sentido o que normalmente interessa é o valor de mercado do carro 4 Os critérios de aprovação de um projeto são os seguintes Critérios financeiros disponibilidade de recursos Critérios econômicos rentabilidade do investimento Critérios imponderáveis fatores não convertidos em dinheiro Neste curso a atenção especial será sobre os critérios econômicos ou seja a principal questão que será abordada é quanto à rentabilidade dos investimentos CAPÍTULO II MATEMÁTICA FINANCEIRA A Matemática Financeira se preocupa com o valor do dinheiro no tempo E podese iniciar o estudo sobre o tema com a seguinte frase NÃO SE SOMA OU SUBTRAI QUANTIAS EM DINHEIRO QUE NÃO ESTEJAM NAS MESMAS DATAS Embora esta afirmativa seja básica e simples é absolutamente incrível como a maioria das pessoas esquece ou ignoram esta premissa E para reforçar todas as ofertas veiculadas em jornais reforçam a maneira errada de se tratar o assunto Por exemplo uma TV que à vista é vendida por R500000 ou em 6 prestações de R100000 acrescentase a seguinte informação ou desinformação total a prazo R600000 O que se verifica que se somam os valores em datas diferentes desrespeitando o princípio básico citado acima e induzindo a se calcular juros de forma errada Esta questão será mais bem discutida em item deste capítulo Uma palavra que é fundamental nos estudos sobre matemática financeira é JUROS Para entendermos bem o significado desta palavra vamos iniciar observando a figura II1 Cada um dos fatores de produção é remunerado de alguma forma Como se pode entender então os juros é o que se paga pelo custo do capital ou seja é o pagamento pela oportunidade de poder dispor de um capital durante determinado tempo A propósito estamos muito acostumados com juros lembrem dos seguintes casos 1 Compras a crédito 2 Cheques especiais 3 Prestação da casa própria 4 Desconto de duplicata 5 Vendas a prazo 6 Financiamentos de automóveis 7 Empréstimos Como se pode ver o termo é muito familiar se lembrarmos do nosso dia a dia Podemos até não nos importar com a questão mas a pergunta que se faz é o quanto pagamos por não considerarmos adequadamente a questão E concluindo notase a correspondência entre os termos juros e tempo que estão intimamente associados A seguir será discutido o que são juros simples e juros compostos além de outros pontos importantes em matemática financeira II1 JUROS SIMPLES Ao se calcular rendimentos utilizando o conceito de juros simples temse que apenas o principal ou seja o capital inicial rende juros O valor destes juros pode ser calculado pela seguinte fórmula 6 J P i n onde P principal J juros i taxa de juros n número de períodos O valor que se tem depois do período de capitalização chamado de valor futuro F pode ser calculado por F P J F P Pin F P1 in A fórmula acima é pouco utilizada porque na maioria dos cálculos em matemática financeira usamse juros compostos que será discutido a seguir Figura II1 Fatores da produção considerados em economia 7 II2 JUROS COMPOSTOS Com juros compostos no final de cada período o juro é incorporado ao principal ou capital passando assim a também render juros no próximo período Podemos deduzir a expressão da seguinte maneira No primeiro período F1 P P i P 1 i No segundo período F2 F1 F1 i F1 1 i P 1 i1 i P 1 i2 No terceiro período F3 F2 F2i F2 1 i P 1 i2 1 i P 1 i3 Se generalizarmos para um número de períodos igual a n temse a expressão geral para cálculo de juros compostos dada por F P 1 in A fórmula acima é muito utilizada e através dela podese constatar que para o primeiro período o juro simples é igual ao juro composto EXEMPLO II1 Para um capital de R 10000000 colocado a 20 aa durante 3 anos qual o valor futuro para os casos de considerarmos juros simples e juros compostos FIM DO ANO JUROS SIMPLES JUROS COMPOSTOS O 1 2 3 8 EXEMPLO II2 Vamos fazer uma aplicação em CDB de R 30000 a uma taxa de 14 para um período de 1 ano Qual o valor dos juros Quais os juros líquidos se o IR é de 20 Qual o valor da rentabilidade líquida mensal Em relação à poupança esta aplicação é interessante II3 FLUXO DE CAIXA É a representação gráfica do conjunto de entradas receitas e saída despesas relativo a certo intervalo de tempo Um exemplo de fluxo de caixa pode ser visto na figura II2 Figura II2 Fluxo de caixa A engenharia econômica vai trabalhar com gráficos do tipo da figura II2 assim como os fundamentos da matemática financeira Os gráficos de fluxo de caixa devem ser feitos do ponto de vista de quem faz a análise Para entender este conceito vamos imaginar que uma máquina custa R 2000000 à vista ou 5 prestações de R 480000 Para a venda a vista o fluxo de caixa é diferente do ponto de vista do comprador para o do vendedor isto pode ser visto na figura II3 9 Figura II3 Fluxo de caixa sobre diferentes pontos de vista II4 RELAÇÕES DE EQUIVALÊNCIA As relações de equivalência permitem a obtenção de fluxos de caixa que se equivalem no tempo Para calcular as relações uma ferramenta que é muito utilizada é o Excel A simbologia que será utilizada é i taxa de juros por período de capitalização n número de períodos a ser capitalizado VP quantia de dinheiro na data de hoje VF quantia de dinheiro no futuro PGTO série uniforme de pagamento II41 Relações entre P e F Esta relação de equivalência pode ser entendida pela a observação da figura II4 a seguir Figura II4 Equivalência entre P e F 0 1 2 n 480000 2000000 0 1 2 n 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 2000000 VP 480000 VF comprador Dado VP vendedor Achar VF 10 O valor VF pode ser obtido por VF VP 1 in O fator 1 in é chamado de fator de acumulação de capital de um pagamento simples Para achar VP a partir de VF o princípio é o mesmo apresentado no caso anterior A expressão analítica é VP VF1 in O fator 11 in é chamado de valor atual de um pagamento simples EXEMPLO II3 Conseguiuse um empréstimo de R 1000000 em um banco que cobra 5 ao mês de juro Quanto deverá ser pago se o prazo do empréstimo for de cinco meses EXEMPLO II4 Uma aplicação financeira de R 20000000 rendeu após 7 meses o valor de R 30000000 Qual a taxa mensal média de juros desta aplicação EXEMPLO II5 Uma aplicação de R 20000000 efetuada em uma certa data produz à taxa composta de juros de 8 ao mês um montante de R37018600 em certa data futura Calcular o prazo da operação 11 II42 Relações entre PGTO e VP Esta relação de equivalência pode ser entendida pela a observação da figura II5 a seguir Figura II5 Equivalência entre PGTO e VP Para se calcular VP a partir de PGTO podese deduzir a seguinte expressão VP PGTO 1 i 1 PGTO 1 i 2 PGTO 1 i 3 PGTO 1 i n VP PGTO 1 i 1 1 i 2 1 i 3 1 i n Notase que o termo que multiplica A é o somatório dos termos de uma PG com número limitado de elementos de razão 1 i1 A soma dos termos pode ser calculada pela seguinte expressão r 1 nr a 1 a Sn Que resulta em i 1i n 1 i 1 n VP PGTO Das expressões que relacionam VP e PGTO podese chegar à maneira de se calcular PGTO a partir de VP Esta relação é dada por 0 1 2 n 0 1 2 n VP dado PGTO achar VP PGTO 12 1 1 i n i i 1 n PGTO VP EXEMPLO II6 Um empresário pretende fazer um investimento no exterior que lhe renderá US 100000 por ano nos próximos 10 anos Qual o valor do investimento sabendo se que o empresário trabalha com taxa de 6 ao ano EXEMPLO II7 O que é mais interessante comprar uma TV LED por R 400000 à vista ou R 441000 em 3 vezes sendo a primeira prestação no ato da compra EXEMPLO II8 Vale a pena pagar à vista com 20 de desconto ou a prazo em 3 pagamentos iguais sendo o primeiro hoje 13 EXEMPLO II9 Calcular a prestação de um financiamento de valor de R200000 com 8 pagamentos iguais considerando uma taxa de 13 ao mês II43 Relações entre VF e PGTO Esta relação de equivalência pode ser entendida pela a observação da figura II6 a seguir Figura II6 Equivalência entre PGTO e VF Para se calcular VF a partir de PGTO podese deduzir a seguinte expressão VF PGTO PGTO 1 i 1 PGTO 1 i 2 PGTO 1 i 3 PGTO 1 i n 1 VF PGTO 1 1 i 1 1 i 2 1 i 3 1 i n 1 0 1 2 n 0 1 2 n Dado PGTO Achar VF PGTO VF 14 Notase que o termo que multiplica PGTO é o somatório dos termos de uma PG semelhante a relação entre VP e PGTO vista antes com número limitado de elementos de razão 1 i 1 A soma dos termos calculada pela fórmula de somatório dos termos de uma PG finita leva a seguinte expressão i 1 i 1 n VF PGTO Das expressões que relacionam VF e PGTO podese chegar a maneira de se calcular PGTO a partir de VF Esta relação é dada por 1 1i n i PGTO VF EXEMPLO II10 Quanto devese depositar anualmente numa conta a prazo fixo que paga juros de 12 ao ano para se ter R 50000000 daqui a 14 anos II5 SÉRIES PERPÉTUAS Estas séries também chamadas infinita ou custo capitalizado tem estes nomes devido a possuírem um grande número de períodos Este é um fato comum em aposentadorias mensalidades obras públicas etc O valor presente da série uniforme infinita é 15 i 1i n 1 i 1 n VP PGTO i 1i n 1 i 1 n PGTO lim n VP VP PGTO 1 i 1 i i n 1 i 1 lim n VP PGTO EXEMPLO II11 Quanto deverei depositar em um fundo com a finalidade de receber para sempre a importância anual de R 1200000 considerando ser a taxa anual de juros igual a 10 EXEMPLO II12 Qual a menor quantia que um grupo deve cobrar hoje para dar uma renda anual de R 6000 16 II6 TAXA EFETIVA NOMINAL E EQUIVALENTE Taxa efetiva de juros é aquela em que a unidade de tempo coincide com a unidade do período de capitalização Como exemplo podese pensar 140 ao ano com capitalização anual esta é uma taxa efetiva pois há coincidência entre as unidades de tempo da taxa e o período de capitalização Outro exemplo de taxa efetiva é 10 ao mês com capitalização mensal que da mesma maneira é uma taxa efetiva A taxa efetiva é que tem de ser utilizada na maioria dos cálculos em matemática financeira e engenharia econômica por isto tem de estar muito claro seu significado e a equivalência entre ela e outras maneiras de se apresentar taxas de juros Vejamos primeiramente a equivalência entre duas taxas efetivas im12 VF VP1 1 1 iA VF VP1 2 Como 1 2 temse que i A 1 1 1 i m 12 Do mesmo modo podese relacionar si 1 2 i A 1 1 1 i m 1 i d 360 12 0 1 2 12 meses VP VF 0 1 ano P F 17 A taxa nominal ao contrário da efetiva a unidade de tempo da taxa é diferente do tempo do período de capitalização Como exemplo podese pensar nos seguintes casos 120 ao ano com capitalização mensal ou 15 ao mês com capitalização anual É preciso tomar cuidado com o uso deste tipo de taxa em cálculos freqüentemente ela é imprópria para o uso e então é necessário convertêla para uma efetiva correspondente Existe confusão quanto a esta taxa e muitas vezes são usadas para mascarar realmente qual a taxa de juros que esta envolvida no empreendimento Para converter taxa nominal em efetiva podese utilizar o seguinte raciocínio VP1 i VF m 3 VFVP1 iE 4 Como iN i x m e 3 4 temse 1 m iN 1 m iE 1 1 i m iE 1 iE i 1 m Com a expressão acima se pode converter uma taxa nominal em uma efetiva 0 1 2 m VP VF 0 1 VP VF 18 Um cuidado importante quanto a estas taxas apresentadas é o entendimento do conceito que esta por trás de cada uma Na literatura existente e no próprio mercado financeiro existem diferenças quanto à nomenclatura O que é necessário estar certo na hora de se fazer um cálculo é se o tempo da taxa coincide com seu período de capitalização EXEMPLO II13 A taxa do sistema financeiro habitacional é de 12 ao ano com capitalização mensal portanto é uma taxa nominal achar a efetiva correspondente EXEMPLO II14 A taxa da poupança é de 6 ao ano com capitalização mensal portanto é uma taxa nominal achar a efetiva correspondente EXEMPLO II15 Qual o juro de R 200000 aplicados hoje no fim de 3 anos a 20 ao ano capitalizados mensalmente EXEMPLO II16 Qual a taxa efetiva anual equivalente a 15 ao ano capitalizados trimestralmente 19 EXEMPLO II17 Calcular as taxas efetivas e nominal anual correspondente a 13 ao mês EXEMPLO II18 Peço um empréstimo de R 100000 ao banco Cobrase antecipadamente uma taxa de 15 sobre o valor que é entregue já líquido e depois de um mês pagase R 100000 Qual a taxa efetiva de juros deste empréstimo 20 CAPÍTULO III ANÁLISE DE ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTOS III1 GENERALIDADES Após a classificação dos projetos tecnicamente corretos é imprescindível que a escolha considere aspectos econômicos E é a engenharia econômica que fornece os critérios de decisão para a escolha entre as alternativas de investimento Infelizmente nem todos os métodos utilizados são baseados em conceitos corretos Por esta razão é muito importante ter cuidado com uso de alguns destes métodos e principalmente conhecer suas limitações Um dos métodos que é muito utilizado e que possui limitações do ponto de vista conceitual é o PAYBACK ou método do tempo de recuperação do investimento O método do PAY BACK consiste simplesmente na determinação do número de períodos necessários para recuperar o capital investido ignorando as conseqüências além do período de recuperação e o valor do dinheiro no tempo Normalmente é recomendado que este método seja usado como critério de desempate se for necessário após o emprego de um dos métodos exatos Neste curso serão estudados três métodos de avaliação que convenientemente aplicados dão o mesmo resultado e formam a base da engenharia econômica Estes métodos são exatos e não apresentam os problemas observados por exemplo no PAYBACK Os métodos são Método do valor presente líquido VPL Método do valor anual uniforme VA Método da taxa interna de retorno TIR Estes métodos são equivalentes e indicam sempre a mesma alternativa de investimento que é a melhor do ponto de vista econômico Embora indicarem o mesmo resultado existe é claro vantagens e desvantagens um em relação ao outro e que serão comentadas ao longo do curso III2 PAY BACK É o método que avalia o tempo de recuperação do investimento Em sua versão mais simples o chamado Pay Back simplificado apenas considerase quantos períodos a receita levará para igualar o investimento Por exemplo para o fluxo de caixa da figura III1 a receita iguala o investimento de 1000 no período 3 assim o Pay Back deste investimento é de 3 anos O erro 21 deste método esta no fato de se somar valores que não estão na mesma data o que como foi mostrado no capítulo anterior sobre matemática financeira não é correto Assim devese ter muito cuidado com a resposta e seu uso como principal critério de decisão é questionável Figura III1 Fluxo de caixa com período de Pay Back de 3 anos III3 TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE TMA Os métodos de avaliação que serão apresentados para efeito de avaliar méritos de alternativas para investimento apresentam como principal característica o reconhecimento da variação do valor do dinheiro no tempo Este fato evidência a necessidade de se utilizar uma taxa de juros quando a análise for efetuada através de um deles A questão é definir qual será a taxa a ser empregada A TMA é a taxa a partir da qual o investidor considera que está obtendo ganhos financeiros Existem grandes controvérsias quanto a como calcular esta taxa Alguns autores afirmam que a taxa de juros a ser usada pela engenharia econômica é a taxa de juros equivalente à maior rentabilidade das aplicações correntes e de pouco risco Uma proposta de investimento para ser atrativa deve render no mínimo esta taxa de juros Outro enfoque dado a TMA é a de que deve ser o custo de capital investido na proposta em questão ou ainda o custo de capital da empresa mais o risco envolvido em cada alternativa de investimento Naturalmente haverá disposição de investir se a expectativa de ganhos já deduzido o valor do investimento for superior ao custo de capital Por custo de capital entendese a média ponderada dos custos das diversas fontes de recursos utilizadas no projeto em questão III4 CRITÉRIOS ECONÔMICOS DE DECISÃO III41 Valor do negócio V Negocio O valor do negócio é o valor presente dos fluxos de caixa futuros A idéia deste valor é ilustrada na figura III2 Como se pode ver não se considera o investimento vai se calcular na data 0 o valor dos fluxos de caixa futuros 22 Figura III2 valor do negócio V Negocio III42 Método do valor presente líquido VPL O método do valor presente líquido também conhecido pela terminologia método do valor atual caracterizase essencialmente pela transferência para o instante presente de todas as variações de caixa esperadas descontadas à taxa mínima de atratividade Em outras palavras seria o transporte para a data zero de um diagrama de fluxos de caixa de todos os recebimentos e desembolsos esperados descontados à taxa de juros considerada Se o valor presente for positivo a proposta de investimento é atrativa e quanto maior o valor positivo mais atrativa é a proposta A idéia do método é mostrada esquematicamente na figura III3 Figura III3 Valor presente líquido VPL 23 III43 Método do valor anual VA Este método caracterizase pela transformação de todos os fluxos de caixa do projeto considerado numa série uniforme de pagamentos indicando desta forma o valor do benefício líquido por período oferecido pela alternativa de investimento É também chamado de valor anual uniforme A idéia do método é mostrada na figura III4 Como geralmente em estudos de engenharia econômica a dimensão do período considerado possui magnitude anual foi convencionada a adoção da terminologia Valor anual O projeto em análise só será atrativo se apresentar um benefício líquido anual positivo e entre vários projetos aquele de maior benefício positivo será o mais interessante Figura III4 Valor anual VA III44 Método da Taxa Interna de Retorno TIR Por definição a taxa interna de retorno de um projeto é a taxa de juros para a qual o valor presente das receitas tornase igual aos desembolsos Isto significa dizer que a TIR é aquela que torna nulo o valor presente líquido do projeto Pode ainda ser entendida como a taxa de remuneração do capital A figura III5 explica o método A TIR deve ser comparada com a TMA para a conclusão a respeito da aceitação ou não do projeto Uma TIR maior que a TMA indica projeto atrativo Se a TIR é menor que a TMA o projeto analisado passa a não ser mais interessante 24 Figura III5 Taxa interna de retorno TIR EXEMPLO III1 Responder as questões do problema colocado na figura III6 Figura III6 Exemplo III1 25 EXEMPLO III2 Caso de uma termoelétrica a gás Uma empresa do setor de energia estuda um investimento em uma termelétrica a gás de 350 MW e levantou os seguintes dados Investimento 50000000 por MW instalado Produção de energia 2800000 MWh por ano Preço da energia elétrica produzida 3000 por MWh Custos de Operação e Manutenção 400 por MWh Outros Custos Transporte de energia etc 100000000 por ano Consumo de gás 500000000 m3 por ano Custo do gás 006 por m3 O horizonte de planejamento é de 20 anos após os quais a termelétrica será vendida por 35 milhões Se a TMA da empresa é de 15 ao ano qual é o Valor do Negócio e o VPL O negócio é viável 26 EXEMPLO III3 Numa análise realizada em determinada empresa foram detectados custos operacionais excessivamente elevados numa linha de produção em decorrência da utilização de equipamentos velhos e obsoletos Os engenheiros responsáveis pelo problema propuseram à gerência duas soluções alternativas A primeira consistindo numa reforma geral da linha exigindo investimentos estimados em 10000 cujo resultado será uma redução anual de custos igual a 2000 durante 10 anos após os quais os equipamentos seriam sucatados sem nenhum valor residual A segunda proposição foi à aquisição de uma nova linha de produção no valor de 35000 para substituir os equipamentos existentes cujo valor líquido de revenda foi estimado a 5000 Esta alternativa deverá proporcionar ganhos de 4700 por ano apresentando ainda um valor residual de 10705 após dez anos Sendo a TMA para a empresa igual a 8 ao ano qual das alternativas deve ser preferida pela gerência Calcular VPL VA e TIR e interpretar os resultados 27 Da solução do exemplo III3 cabe uma reflexão Através da análise pura dos resultados qual a melhor opção Vamos colocar os resultados do VPL VA e TIR na tabela a seguir VPL VA TIR REFORMA COMPRA Como falado anteriormente os métodos sempre indicam a melhor alternativa de investimento do ponto de vista econômico As duas taxas de retorno do problema são superiores à taxa mínima de atratividade portanto são propostas atrativas Como a TIR da reforma é maior que alternativa de compra deveria ser dada preferência à primeira contrariando o resultado obtido pelos dois métodos anteriores Entretanto o procedimento correto da análise indica que se deve fazer um exame da taxa interna de retorno calculada para o fluxo da diferença entre os investimentos das propostas No caso do exemplo será melhor aplicar 30000 na alternativa de compra obtendo um retorno de 12 aa ou será mais interessante investir 10000 na alternativa de reforma com um retorno de 151 e os 20000 de diferença à taxa mínima de atratividade A análise incremental é um complemento necessário ao método da taxa interna de retorno na medida em que se responde a este tipo de dúvida III45 Análise Incremental para o método da Taxa Interna de Retorno No caso de alternativas de investimento mutuamente exclusivas devese examinar a taxa de retorno obtida no acréscimo de investimento de uma em relação à outra Sempre que esta taxa for superior à TMA o acréscimo é vantajoso isto faz com que a proposta escolhida não seja necessariamente a de maior taxa de retorno Entretanto para proceder à análise incremental devese certificar de que as propostas tenham TIR maior que a TMA EXEMPLO III4 Aplicar para o exemplo III3 a análise incremental 28 III46 Método da Taxa Interna de Retorno TIR e os fluxos de caixa que apresentam mais de uma inversão de sinal Na maioria dos fluxos de caixa há apenas uma mudança no sinal isto é o investimento inicial sinal negativo geralmente resulta numa seqüência de rendas líquidas ou economias de custo sinais positivos Essa situação normalmente leva a uma única solução Entretanto se ocorrer mais que uma inversão no sinal surgirá outras taxas de retorno Em álgebra a regra de sinais de Descartes afirma que poderá haver tantas raízes positivas quantas são as mudanças na direção do sinal do fluxo de caixa Para entender o problema consideremos o fluxo de caixa a seguir 1600 10000 10000 0 1 2 diagrama de fluxo de caixa O equacionamento que permite o cálculo das taxas é 0 1600 10000 x 1 i1 10000 x 1 i2 Resolvendo esta equação chegase a dois resultados o primeiro é i 25 e o segundo é i 400 que não apresentam significado econômico nenhum Uma resolução apropriada para este problema requer a consideração de uma taxa de juros auxiliar Por exemplo para o fluxo anterior considerase que os 1600 do período 0 sejam reinvestidos a uma taxa auxiliar de 20 por um período A taxa auxiliar pode ser a TMA Desta forma o fluxo de caixa passará a ter apenas uma inversão de sinal conforme se pode observar a seguir 29 100001600x102 8080 10000 0 1 2 diagrama de fluxo de caixa O equacionamento que permite o cálculo da taxa é 0 8080 10000 x 1 i1 Resolvendo esta equação chegase a apenas um resultado sendo i 238 III5 ANÁLISE DE ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTO SOB CIRCUNSTÂNCIAS ESPECÍFICAS III51 Alternativas com vidas diferentes Existe casos em que se torna necessário decidir entre propostas de investimento cujos horizontes de planejamento são diferentes Por exemplo considere a comparação entre duas propostas com duração estimadas de 6 e 12 anos Como será aplicado o capital disponível depois do término do projeto mais curto durante o período compreendido entre os términos de ambos os projetos A solução válida para este problema requer que todas as conseqüências das alternativas sejam levadas para um horizonte de planejamento comum Supõese por exemplo que se admita a alternativa mais curta poder ser substituída ao fim de seis anos por outra idêntica O procedimento comumente adotado para o caso de vidas diferentes é o seguinte Calculase o mínimo múltiplo comum das vidas das alternativas propostas Repetemse os fluxos tantas vezes até atingir este tempo 30 Desta maneira comparamse alternativas de diferentes durações numa base temporal uniforme O método do valor anual uniforme implicitamente já considera a repetição do investimento tornando desnecessária a utilização do procedimento mencionado EXEMPLO III5 Uma certa operação pode ser executada satisfatoriamente tanto pela máquina X como pela máquina Y Os dados pertinentes às duas alternativas são os seguintes MÁQUINA X MÁQUINA Y Custo inicial 6000 14000 Valor residual 0 20 do custo inicial Vida de serviço em anos 12 18 Despesas anuais 4000 2400 Comparar as alternativas pelo método do valor presente supondo uma taxa mínima de atratividade de 12 ao ano III52 Existência de restrições financeiras Podese lidar com alternativas que são mutuamente exclusivas no sentido que apenas uma das várias alternativas disponíveis é necessária para preencher uma dada função todas as outras se tornam supérfluas Outro tipo de exclusividade mútua referese ao caso em que uma ou mais das alternativas podem ser aceitas mas devido às limitações de capital nem todas as alternativas podem ser aceitas Chamase ao primeiro caso de exclusividade mútua Financeira 31 Geralmente a cada ano as empresas elaboram uma relação de futuros investimentos denominada Orçamento de capital Um fato que freqüentemente ocorre nestas ocasiões é a limitação de recursos para financiar todas as solicitações provenientes das diversas gerências A existência de restrições financeiras coloca a alta administração diante da necessidade de selecionar aquele conjunto de alternativas o pacote orçamentário economicamente mais interessante cuja demanda por recursos não supera o volume disponível EXEMPLO III6 Suponha que uma ou mais das propostas apresentadas na tabela a seguir podem ser aceitas porque não são tecnicamente equivalentes isto é cada uma desempenha função diferente Alternativa Investimento inicial Benefícios anuais Valor presente Taxa interna de retorno A 10000 1628 1982 10 B 20000 3116 2934 9 C 50000 7450 4832 8 SUPOSIÇÕES a vida esperada de cada proposta é de 10 anos O valor residual esperado de cada proposta é zero A TMA é de 6 ao ano O capital total disponível para o investimento é de 75000 32 III53 Alternativas com vidas perpétuas O valor presente de uma série anual uniforme perpétua é conhecido como custo capitalizado Sabese que i 1i n 1 i 1 n VP PGTO Para n tendendo para o infinito i 1i n 1 i 1 n PGTO lim n VP 1 i V P PGTO 1 i i n 1 i 1 lim n VP PGTO EXEMPLO III7 Seja um apartamento que possua as seguintes características investimento inicial 100000 vida do projeto infinita valor mensal de aluguel menos gastos do proprietário 650 TMA 1 ao mês Calcular o Valor Econômico do Apartamento na data zero Verificar a viabilidade do investimento 33 III6 PROBLEMAS PROPOSTOS 1 Numa análise das oportunidades para redução de custos efetuada pelo departamento de transporte de uma usina siderúrgica foi detectada a possibilidade de atingirse tal objetivo substituindose o uso de caminhões alugados para transporte de produtos em processamento na área de laminação por conjunto de tratores e carretas Se implementada a modificação deverá haver uma redução anual de despesas da ordem de 350000 correspondentes ao aluguel pago pelo uso de caminhões Um estudo de simulação realizado determinou a necessidade de adquiriremse dois tratores e cinco carretas totalizando um investimento de 350000 Os custos de mão de obra combustível e manutenção foram estimados em 200000 no primeiro ano aumentando anualmente 5000 devido à elevação do custo de manutenção proporcionado pelo desgaste dos veículos Considerandose a TMA da empresa igual a 8 ao ano verificar a viabilidade da preposição levandose em conta que a vida econômica estimada para os equipamentos foi de cincos anos com valor residual nulo 34 2 Determinada indústria pretende comprar uma máquina que custa 43400 e estimou o seguinte fluxo de caixa ANOS 0 1 2 3 8 9 10 Valores 43400 10000 9000 8000 3000 2000 11000 Há uma previsão de aumento de lucro de 10000 ao final do primeiro ano 9000 no segundo e assim sucessivamente Ao final de 10 anos o equipamento poderá ser vendido por 10000 Admitindo uma TMA de 6 ao ano especifique as equações que permitam com auxílio das tabelas calcular o valor presente liquido do fluxo de caixa 35 3 Duas escavadeiras estão sendo consideradas para a compra por uma empresa construtora a GIANT e a TROJAN Ambas tem capacidade requerida mas a GIANT é considerada mais maciça que a TROJAN e acreditase que terá vida mais longa As estimativas dos aspectos que serão influenciados pela escolha são as seguintes TROJAN GIANT Custo inicial da entrega 40000 60000 Custo de manutenção no primeiro ano 8000 5000 Acréscimo anual no custo de manutenção durante a vida da máquina 800 400 Vida econômica 4 anos 6 anos Valor residual 4000 6000 A máquina TROJAN requererá uma revisão custando 5000 ao final do segundo ano A máquina GIANT requererá uma revisão custando 4000 ao final do terceiro ano Compare os valores presentes usando uma TMA de 15 ao ano 36 4 Resolver o problema anterior pelo critério do valor anual uniforme 37 5 Planejase construir um edifício de 3 andares É esperado que alguns anos mais tarde mais 3 andares deverão ser construídos Dois projetos foram feitos Projeto A é um projeto convencional para um edifício de 3 andares O custo é de 420000 Projeto B projeto para 6 andares mas serão construídos somente 3 por enquanto O custo inicial deste projeto é de 490000 Com o projeto A serão gastos 500000 para aumentar mais 3 andares numa data futura Com o projeto B se gastará somente 400000 pelo aumento de mais 3 andares A vida dos edifícios é de 60 anos com valor residual nulo Os custos de manutenção serão 1000 por ano mais barato no projeto B que no projeto A durante 60 anos Outras despesas anuais inclusive seguro serão as mesmas para os dois projetos Com taxas de descontos de 3 ao ano qual a data do aumento de mais 3 andares que justifica a escolha do projeto B 38 6 Uma empresa está considerando dois planos alternativos para a construção de um muro ao redor de sua nova fábrica Uma cerca como um galinheiro de aço galvanizado requer um custo inicial de 35000 e custos anuais estimados de manutenção de 300 A vida esperada é de 25 anos Uma parede de concreto requer um custo inicial de apenas 40000 mas necessitará reparos pequenos a cada 5 anos a um custo de 1000 e reparos maiores a cada 10 anos a um custo de 5000 Supondose uma taxa de juros de 10 ao ano e uma vida perpétua determinar a o valor presente dos dois planos b o custo anual equivalente para os dois planos 39 7 Os projetos X e Y são duas propostas mutuamente exclusivas O projeto X requer um investimento presente de 250000 As receitas anuais estimadas para 25 anos são de 88000 As despesas anuais estimadas sem o imposto de renda são 32000 O imposto de renda anual estimado é de 24000 O projeto Y requer um investimento presente de 350000 As receitas anuais estimadas para 25 anos são de 100000 As despesas anuais estimadas sem o imposto de renda são 40000 Imposto de renda anual estimado 24000 Em cada projeto é estimado um valor residual de 50000 ao final dos 25 anos Assumindo uma TMA depois do imposto de renda de 9 ao ano faça os cálculos necessários para determinar qual dos projetos é recomendado pelo critério da taxa interna de retorno 40 8 Elabore o gráfico valor presente X taxa de desconto e comente a respeito 41 9 Um fabricante de peças esta analisando uma modificação em seu processo de produção Duas alternativas estão em consideração sendo que ambas exigem a realização de inversões resultando em contrapartida em redução dos atuais custos de produção Cada uma das alternativas apresenta as seguintes características Alternativa A Alternativa B custo inicial 10000 15000 redução anual de custos 2400 2700 valor residual nulo nulo vida econômica 8 anos 8 anos A alternativa A exigirá contudo após 5 anos de utilização uma inversão adicional de 5000 destinada a promover uma modificação no projeto original Sendo o custo do capital para a empresa igual a 7 ao ano verificar qual das alternativas é mais atrativa Utilizar o método da taxa interna de retorno e admitir que para fazer face ao desembolso no quinto ano de operação da alternativa A será constituído um fundo de reserva a partir da capitalização de depósitos anuais iguais durante os cinco anos a uma taxa de 10 ao ano 42 10 Uma empresa esta considerando a compra de um pequeno computador para seu departamento de pesquisas Várias alternativas mutuamente exclusivas estão em estudo As estimativas relativas a cada uma são Computador Custo inicial do computador Valor residual estimado Economia anual líquida resultante do novo computador X condições existentes A 280000 240000 46000 B 340000 280000 56000 C 380000 310000 62000 D 440000 350000 72000 A empresa pretende manter o computador durante 10 anos época em que será vendido Se a TMA é de 15 ao ano usar o método do valor presente para determinar que alternativa deve ser escolhida 43 11 Usar o método da taxa de retorno para selecionar dentre as alternativas descritas no problema 10 44 12 Um superintendente está estudando as seguintes propostas de investimentos que foram recebidas dos departamentos E produção F controle da qualidade e G expedição Proposta Investimento inicial Excesso anual de recebimentos sobre despesas E1 2000 275 E2 4000 770 F1 4000 1075 F2 8000 1750 G1 4000 1100 As propostas E1 e E2 são mutuamente exclusivas por razões técnicas F1 e F2 são também mutuamente exclusivas Cada uma das alternativas tem vida esperada de 10 anos e valor residual zero A firma adota uma TMA de 10 ao ano a Que propostas devem ser recomendadas se o capital para o investimento for ilimitado b Que propostas devem ser recomendadas se apenas 14000 estiverem disponíveis para novos investimentos 45 CAP IV IRPJ E CSLL E A DEPRECIAÇÃO DO ATIVO IMOBILIZADO A influência do imposto de renda1 Do ponto de vista de um indivíduo ou de uma empresa o que realmente importa quando de uma Análise de investimentos é o que se ganha após os impostos A carga tributária representa um ônus real cujo efeito é o de reduzir o valor dos fluxos monetários resultantes de um dado investimento Isto ocasiona muitas vezes a transformação de projetos rentáveis antes da consideração de sua incidência em antieconômicos quando o imposto de renda for levado em conta Portanto tornase importante a dedução do imposto de renda IRPJ e da contribuição social CSLL nos fluxos de caixa de uma análise econômica de projetos O imposto de renda incide sobre o lucro tributável da empresa que por sua vez é influenciado por procedimentos da contabilidade da depreciação que visam assegurar condições para a reposição dos ativos fixos da empresa quando isto se tornar necessário à continuidade das operações Por esta razão a legislação tributária permite às empresas deduzirem de seu lucro anual a correspondente carga de depreciação para fins de cálculo do imposto de renda Conforme legislação em vigor o imposto de renda em geral é apurado pela aplicação de uma alíquota de 15 sobre o lucro tributável da empresa Para lucros tributáveis superiores a R 24000000 por ano R 2000000 por mês é aplicada uma taxa de 10 sobre o lucro que excede a este limite Também incidente sobre o lucro tributável a contribuição social deve ser considerada na análise de investimentos Para empresas industriais a alíquota da contribuição social é de 9 sobre o lucro tributável Nem sempre o lucro contábil é igual ao lucro tributável ou seja aquele sobre o qual incide a alíquota do imposto de renda Apurado o resultado contábil a este deverão ser feitos alguns ajustes chamados de inclusões ou exclusões Demonstrações contábeis Embora a preocupação do curso seja a avaliação econômica através dos fluxos de caixa IRPJ e CSLL são saídas de caixa e seu cálculo depende de conceitos da contabilidade Uma rápida abordagem às demonstrações contábeis tornase então importante As demonstrações contábeis são uma representação estruturada da posição patrimonial e financeira e do desempenho de uma empresa ou qualquer outra entidade O objetivo das demonstrações contábeis é o de proporcionar informação acerca da posição patrimonial e financeira do desempenho e dos fluxos de caixa da entidade que seja útil a um grande número de usuários em suas avaliações e tomada de decisões econômicas 1 OLIVEIRA J A N Engenharia Econômica uma abordagem às decisões de investimentos Mc GrawHill 46 O conjunto de demonstrações contábeis inclui entre outras as seguintes a balanço patrimonial ao final do período b demonstração do resultado do período O Balanço Patrimonial deve apresentar as seguintes informações O ativo imobilizado O Ativo Imobilizado é um subgrupo do Ativo Não Circulante que por sua vez é localizado no Ativo de uma empresa O Ativo Imobilizado é registrado na contabilidade de uma companhia através de seu custo de aquisição Este custo pode ser tanto aquele pago pelo ativo quanto o seu custo de fabricação ou construção No caso de compra de terceiros o custo de aquisição é determinado pelo seu valor de compra mais os gastos complementares necessários à sua posse instalação e funcionamento Em resumo o custo de aquisição normalmente é constituído de Valor de compra Gastos com transporte do Bem Prêmio de seguro pelo transporte Gastos com a instalação Gastos necessários à transferência do Bem 47 Principais Grupos de Contas do Ativo Imobilizado Em vista da infinidade de tipos de ativos fixos costumase agrupalos em contas cujos títulos indicam com razoável precisão a natureza dos bens nelas registrados No ativo imobilizado Os bens são aqueles que existem fisicamente que podem ser vistos tocados e sentidos As principais contas que agrupam os bens tangíveis são Terrenos Edificações Máquinas e Equipamentos Veículos Móveis e Utensílios É conveniente lembrar que estes bens são considerados Ativo Imobilizado se forem destinados à manutenção da atividade da companhia O ativo intangível A nova lei contábil Lei nº 11638 de 2007 introduziu o subgrupo Intangível no grupo do Ativo Não Circulante conforme a nova redação dada ao artigo 178 da Lei nº 64041976 Nesse subgrupo devem ser classificados os valores que estavam em outras contas do Ativo Permanente em conformidade com a legislação anterior bem como as novas transações que representem bens incorpóreos como marcas patentes direitos de concessão direitos de exploração direitos de franquia direitos autorais gastos com desenvolvimento de novos produtos ágio pago por expectativa de resultado futuro fundo de comércio ou goodwill O registro contábil dos ativos intangíveis incluindo o goodwill deve ser feito pelo seu custo de aquisição se esse custo puder ser mensurado com segurança e não por expectativa de valor no mercado sendo vedada completamente no Brasil sua reavaliação Lei das SA O ativo intangível gerado internamente com exceção do goodwill pode em certas circunstâncias conforme restrições dadas pela NBC T 198 ser reconhecido pelo seu custo de obtenção Mas não podem nunca ser ativados os gastos com pesquisa Os gastos com desenvolvimento somente são capitalizáveis nas condições restritas dadas pela NBC T 198 Os ativos intangíveis precisam ser amortizados conforme sua vida útil econômica No caso dos intangíveis sem vida útil econômica determinada sua amortização será normal em 2008 como no caso do goodwill Todavia de 2009 em diante essa amortização fica vedada Contabilidade da Depreciação Como norma básica a lei das sociedades por ações dispõe No Balanço Patrimonial os elementos do Ativo Imobilizado serão registrados pelo custo de aquisição deduzido o saldo da respectiva conta de depreciação amortização ou exaustão A diminuição de valor dos elementos do Ativo Imobilizado será registrada periodicamente nas contas de depreciação quando corresponder à perda do valor dos direitos que tenham por objeto bens físicos sujeitos a desgaste ou perda de utilidade por uso ação da natureza ou obsolescência 48 As depreciações vão sendo registradas a cada ano em contas específicas acumuladoras de saldo e em contrapartida esses valores serão computados como custo ou despesa operacional em cada exercício social Quando o bem chega a 100 de depreciação e ainda existir fisicamente caso normal nas empresas deixa de ser depreciado O Ativo é baixado contabilmente quando for vendido doado ou quando cessar sua utilidade para a empresa Do ponto de vista econômico e este é o conceito que deve ser adotado em estudos de investimentos a depreciação não é considerada como um custo mas como uma fonte de recursos para as operações da firma que poderá ser utilizada a critério da administração A depreciação é um custo ou despesa operacional sem desembolso EXEMPLOS DE BENS SUJEITOS À DEPRECIAÇÃO Prédios e Edificações Veículos Máquinas e Equipamentos Móveis e Utensílios Ferramentas EXEMPLOS DE BENS NÃO SUJEITOS À DEPRECIAÇÃO Terrenos Antiguidades Obras de arte Baixa do Ativo Imobilizado Os motivos mais freqüentes para a baixa do Ativo Imobilizado são a venda ou a cessação de utilidade para a companhia Em qualquer dos casos é necessário que o valor do bem baixado seja retirado contabilmente dos registros da empresa Se o bem for vendido o resultado contábil da baixa lucro ou prejuízo será a diferença entre seu valor pelo qual o bem for vendido e seu valor contábil que por sua vez é o custo original menos a depreciação acumulada Se o seu valor contábil for nulo no caso de já estar totalmente depreciado o valor da venda será o lucro da transação Se o bem for baixado por motivo da cessação de utilidade obsolescência danos irreparáveis etc e ainda tiver valor contábil este será o valor da perda que irá para a demonstração de resultados Uma firma A que compre um equipamento usado de uma firma B iniciará o processo de depreciação sobre este equipamento baseandose no valor da transação mesmo que este equipamento já tenha sido totalmente depreciado na contabilidade da firma B Vemos pois como podem surgir vantagens para firmas de um mesmo grupo mas que sejam pessoas jurídicas independentes ao transacionarem equipamentos usados entre si 49 Apresentação nas Demonstrações Financeiras NO BALANÇO PATRIMONIAL Não Circulante Imobilizado Edificações 2000 Máquinas e Equipamentos 1000 Móveis e Utensílios 500 Veículos 600 4100 Depreciação Acumulada 400 3700 NA DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADOS A depreciação deve ser apropriada ao custo de produção é um custo indireto de produção ou então como despesa de depreciação no grupo de despesas operacionais A perda ou ganho na venda do Ativo Imobilizado venda de imóveis equipamentos veículos etc devem ser apresentados na Demonstração de Resultados do Exercício como Outras Receitas Operacionais no caso de ganho ou Outras Despesas Operacionais no caso de perda A perda ou ganho são calculados pela diferença do valor de venda menos o valor contábil do imobilizado na data da venda Demonstração de Resultados do Exercício DRE Receita de Vendas 1000 Tributos Incidentes sobre Vendas ICMS ISS PIS Cofins Outros 120 Receita Líquida de vendas 880 Custo do Produto Vendido MP MOD CIP 350 Despesa de Depreciação 100 Resultado Bruto 430 Despesas Operacionais Despesas com Vendas 80 Despesas Administrativas 100 Outras despesas e receitas operacionais ganho ou perda de capital 10 Despesa de Depreciação 80 Resultado Antes de Receitas e Despesas Financeiras EBIT 180 Receitas Financeiras 0 Despesas Financeiras 50 Resultado Antes dos Tributos Sobre o Lucro EBT 130 Tributos sobre o Lucro IRPJ CSLL 40 Lucro Líquido do Período 90 MP Matériasprimas consumidas MOD Mão de obra direta CIP Custos Indiretos de Produção como por exemplo aluguéis energia elétrica entre outros EBIT Earnings Before Interests and Taxes Lucro Antes dos Juros e Impostos EBT Earnings Before Taxes Lucro Antes dos Impostos 50 IRPJ e CSLL Imposto de Renda das Pessoas Jurídicas e Contribuição Social sobre o Lucro Líquido Métodos de Depreciação Há vários métodos de depreciação entre os quais cumpre mencionar Método Linear Soma dos Dígitos Método Exponencial Máquinas hora O método mais utilizado no Brasil é o método linear Método Linear de depreciação No método Linear a quota anual de depreciação pode ser expressa pela seguinte fórmula d Co n Onde C0 representa o Custo de Aquisição do Ativo e n seu prazo de vida útil contábil A taxa anual de depreciação é calculada pela seguinte fórmula T 100 n Onde T representa a taxa percentual anual de depreciação Atualmente são as seguintes as taxas limites de depreciação anual fixadas pela Instrução Normativa 162 de 31121998 da Secretaria da Receita federal tabela resumida Ministério da Fazenda Secretaria da Receita Federal Instrução Normativa SRF nº 162 de 31 de dezembro de 1998 DOU de 07011999 pág 5 Fixa prazo de vida útil e taxa de depreciação dos bens que relaciona O SECRETÁRIO DA RECEITA FEDERAL no uso de suas atribuições e tendo em vista o disposto no art 253 1 do Regulamento do Imposto de Renda aprovado pelo Decreto n 1041 de 11 de janeiro de 1994 resolve Art 1 A quota de depreciação a ser registrada na escrituração da pessoa jurídica como custo ou despesa operacional será determinada com base nos prazos de vida útil e nas taxas de depreciação constantes dos anexos I Anexo I bens relacionados na Nomenclatura Comum do MERCOSUL NCM II Anexo II demais bens Art 2 Esta Instrução Normativa entra em vigor na data de sua publicação EVERARDO MACIEL 51 Anexo I Bens relacionados na Nomenclatura Comum do MERCOSUL NCM Bens Taxa anual de depreciação ANIMAIS VIVOS 20 Exceção Galos Galinhas Patos Gansos Perus Peruas E GalinhasDangola Pintadas Das Espécies Domésticas Vivos 50 OBRAS DE PLÁSTICOS 20 Correias de transmissão e correias transportadoras 50 OBRAS DE BORRACHA Correias Transportadoras Ou De Transmissão De Borracha Vulcanizada 50 OBRAS DE COURO 50 OBRAS DE MADEIRA caixotes caixas engradados barricas e embalagens semelhantes de madeira carretéis para cabos de madeira paletes simples paletescaixas e outros estrados para carga de madeira taipais de paletes de madeira barris cubas balsas dornas selhas e outras obras de tanoeiro 20 TAPETES E OUTROS REVESTIMENTOS PARA PAVIMENTOS DE MATÉRIAS TÊXTEIS 20 OUTROS ARTEFATOS TÊXTEIS CONFECCIONADOS cortinados cortinas e estores sanefas e artigos semelhantes para camas para uso em hotéis e hospitais sacos de quaisquer dimensões para embalagem 20 Encerados e toldos tendas velas para embarcações para pranchas à vela ou para carros à vela artigos para acampamento 25 PRODUTOS CERÂMICOS 20 OBRAS DE VIDRO 20 OBRAS DE FERRO FUNDIDO FERRO OU AÇO 10 construções de ferro fundido ferro ou aço exceto as construções préfabricadas Pontes e elementos de pontes Torres e pórticos 4 Recipientes para gases comprimidos ou liquefeitos de ferro fundido ferro ou aço 20 OBRAS DE ALUMÍNIO 10 construções de alumínio 4 Recipientes para gases comprimidos ou liquefeitos de alumínio 20 FERRAMENTAS 20 aparelhos mecânicos de acionamento manual pesando até 10kg utilizados para preparar acondicionar ou servir alimentos ou bebidas 10 OBRAS DIVERSAS DE METAIS COMUNS cofresfortes portas blindadas e compartimentos para casasfortes cofres e caixas de segurança e artefatos semelhantes de metais comuns fichários 10 REATORES NUCLEARES CALDEIRAS MÁQUINAS APARELHOS E INSTRUMENTOS MECÂNICOS turbimas motores bombas arcondicionado queimadores fornos etc 10 bulldozers angledozers niveladores raspotransportadores scrapers pás mecânicas escavadores carregadoras e pás carregadoras compactadores e rolos ou cilindros compressores autopropulsores 25 Máquinas automáticas para processamento de dados e suas unidades leitores magnéticos ou ópticos máquinas para registrar dados em suporte sob forma codificada e máquinas para processamento desses dados não especificadas nem compreendidas em outras posições 20 máquinas e aparelhos para selecionar peneirar separar lavar esmagar moer misturar ou amassar terras pedras minérios ou outras substâncias minerais sólidas incluídos os pós e pastas máquinas para aglomerar ou moldar combustíveis minerais sólidos pastas cerâmicas cimento gesso ou outras matérias minerais em pó ou em pasta máquinas para fazer moldes de areia para fundição 20 Máquinas e aparelhos para obras públicas construção civil ou trabalhos semelhantes 25 52 caixas de fundição placas de fundo para moldes modelos para moldes moldes para metais exceto lingoteiras carbonetos metálicos vidro matérias minerais borracha ou plásticos 333 ferramentas eletromecânicas de motor elétrico incorporado de uso manual 20 aparelhos ou máquinas de tosquiar de motor elétrico incorporado 20 aparelhos elétricos para telefonia ou telegrafia por fio incluídos os aparelhos telefônicos por fio conjugado com um aparelho telefônico portátil sem fio e os aparelhos de telecomunicação por corrente portadora ou de telecomunicação digital videofones 20 gravadores de dados de vôo 20 Gravadorreprodutor de fita magnética sem sintonizador 20 Gravadorreprodutor e editor de imagem e som em discos por meio magnético óptico ou optomagnético 20 Discos para sistemas de leitura por raio laser 333 Fitas magnéticas para reprodução de fenômenos diferentes do som e da imagem 333 Cartões magnéticos 333 Aparelhos transmissores emissores para radiotelefonia radiotelegrafia radiodifusão ou televisão mesmo incorporando um aparelho de recepção ou um aparelho de gravação ou de reprodução de som câmeras de televisão câmeras de vídeo de imagens fixas e outras câmeras camcorders 20 Aparelhos de radiodetecção e de radiossondagem radar aparelhos de radionavegação e aparelhos de radiotelecomando 20 aparelhos receptores para radiotelefonia radiotelegrafia ou radiodifusão exceto de uso doméstico 20 VEÍCULOS E MATERIAL PARA VIAS FÉRREAS OU SEMELHANTES APARELHOS MECÂNICOS INCLUÍDOS OS ELETROMECÂNICOS DE SINALIZAÇÃO PARA VIAS DE COMUNICAÇÃO 10 VEÍCULOS AUTOMÓVEIS TRATORES CICLOS E OUTROS VEÍCULOS TERRESTRES 20 Tratores 25 veículos automóveis para transporte de 10 pessoas ou mais incluindo o motorista 25 veículos automóveis para transporte de mercadorias 25 veículos automóveis para usos especiais por exemplo autosocorros caminhõesguindastes veículos de combate a incêndios caminhõesbetoneiras veículos para varrer veículos para espalhar veículosoficinas veículos radiológicos exceto os concebidos principalmente para transporte de pessoas ou de mercadorias 25 veículos automóveis sem dispositivo de elevação dos tipos utilizados em fábricas armazéns portos ou aeroportos para transporte de mercadorias a curtas distâncias carrostratores dos tipos utilizados nas estações ferroviárias 10 motocicletas incluídos os ciclomotores e outros ciclos equipados com motor auxiliar mesmo com carro lateral carros laterais 25 reboques e semireboques para quaisquer veículos outros veículos não autopropulsores 20 AERONAVES E APARELHOS ESPACIAIS 10 EMBARCAÇÕES E ESTRUTURAS FLUTUANTES 5 Barcos e balsas infláveis 20 INSTRUMENTOS E APARELHOS DE ÓPTICA FOTOGRAFIA OU CINEMATOGRAFIA MEDIDA CONTROLE OU DE PRECISÃO INSTRUMENTOS E APARELHOS MÉDICOCIRÚRGICOS 10 ARTIGOS PARA DIVERTIMENTO OU PARA ESPORTE 10 53 Anexo II Demais Bens Bens Taxa anual de depreciação Instalações 10 Edificações 4 De forma resumida as Taxas Máximas de Depreciação admitidas pelo fisco são Item Taxa anual Anos de vida contábil Edifícios 4 25 Máquinas e equipamentos 10 10 Instalações 10 10 Móveis e Utensílios 10 10 Veículos 20 5 Sistema de processamentos dados 20 5 Estas taxas são as cargas máximas de depreciação anual permitidas pelo governo Obedecidos estes limites a legislação brasileira permite que qualquer método de depreciação seja utilizado Entretanto a necessidade de se observar limites permitidos pelo governo conduz a uma depreciação mais demorada se forem utilizados outros métodos que não o da depreciação linear Um outro aspecto a ser considerado é a escolha da data a partir da qual o bem passa a ser depreciado normalmente deve ser depreciado a partir da data de entrada em funcionamento Se for adquirido para uso posterior a depreciação não deverá ser computada durante o período de inatividade salvo se houver possibilidade de erosão obsolescência ou existência de outro fator que determine o imediato início de depreciação Para bens usados a taxa de depreciação será fixada tendo em vista o maior dos seguintes prazos 1 Metade da vida útil admissível para o bem novo ou 2 Restante da vida útil considerada em relação à primeira instalação Depreciação acelerada Desde que comprovada a atividade operacional dos equipamentos fixos em mais de um turno de trabalho 8 hsdia poderá ser aplicado um coeficiente de aceleração sobre a taxa de depreciação normal visando reduzir a vida contábil do ativo As normas fiscais que regulam a depreciação acelerada estão contidas no artigo 312 decreto no 3000 de 26031999 Coeficientes de Depreciação Acelerada 1 turno de 8 hsdia 10 2 turnos de 8 hsdia 15 3 turnos de 8 hsdia 20 Assim por exemplo se a operação de uma máquina de terraplanagem cuja depreciação normal seja de 20 ao ano for realizada em período contínuo de 16 hsdia a empresa poderá adotar a taxa máxima de depreciação acelerada de 30 54 A legislação prevê ainda para bens que operam em condições ambientais desfavoráveis a possibilidade do uso de taxas maiores mediante solicitação corroborada por laudo técnico emitido pelo Instituto Nacional de Tecnologia Ver mais sobre depreciação no decreto 3000 de 1999 no site da Secretaria da Receita Federal httpwwwreceitafazendagovbr EXEMPLO Determinada empresa estuda a possibilidade de aquisição de um trator de 65 hp no valor de 40000000 Se esta empresa utiliza o método de depreciação linear perguntase a Qual a quota de depreciação linear b Qual o valor contábil do trator no sexto ano de utilização c Qual o lucro ou prejuízo contábil se o trator for vendido por 7000000 no terceiro ano de utilização d Quais seriam os registros contábeis no segundo ano de utilização e Caso o trator fosse utilizado em 2 turnos qual o seu valor contábil no segundo ano Método da Soma dos Dígitos O método da soma dos dígitos considera uma carga de depreciação anual maior nos anos iniciais decrescendo à medida que avança a vida contábil do Ativo Fixo Para uma vida contábil de por exemplo cinco anos a soma dos dígitos SD é igual a 1 2 3 4 5 15 Genericamente SD N N 1 2 Onde N é o número de anos de vida contábil A quota de depreciação no ano n é dn N n 1 SD x Co R EXEMPLO Para o exemplo anterior considerando uma vida contábil de 5 anos determinar a Qual a quota de depreciação no primeiro ano b Qual a quota de depreciação no quarto ano c Qual o valor contábil ao final do segundo ano 55 Exercícios 1 Preencher os quadros de quota de depreciação por ano e valor contábil no final do ano admitindo as seguintes suposições Custo de aquisição do ativo depreciável 8000000 Vida útil contábil cinco anos Compare os resultados e avalie qual é o melhor considerando a legislação fiscal SOLUÇÃO Quota anual de depreciação ANO LINEAR SOMA DOS DÍGITOS 1 2 3 4 5 Valor Contábil ao final do ano ANO LINEAR SOMA DOS DÍGITOS 1 2 3 4 5 2 Suponha um edifício com custo inicial de R 300000000 sendo que o valor do terreno incluído é de R 20000000 Determinar pelo método linear a A quota de depreciação anual b a vida contábil c a depreciação acumulada no décimo ano d o valor contábil do edifício após 10 anos e e o lucro ou prejuízo se o edifício for vendido por R 150000000 ao final do décimo ano f o lucro ou prejuízo se o edifício for vendido por R 90000000 ao final do trigésimo ano 56 Importância da Depreciação na Análise de Investimentos Qual a vantagem em depreciar contabilmente um equipamento Como a depreciação entra nos custos ou despesas na demonstração de resultados automaticamente diminuirá os lucros tributáveis e consequentemente o imposto de renda a pagar Sabemos da matemática financeira que quanto mais cedo se tiver o dinheiro na mão mais vantajoso é Dessa forma todos gostariam de depreciar seus ativos fixos o mais depressa possível Entretanto como já vimos o governo limita a taxa de depreciação anual por motivos óbvios Se o tempo de vida de um equipamento for maior que por exemplo 10 anos e o governo limita a depreciação em 10 ao ano convém ficar quieto e depreciálo em 10 anos mesmo É perfeitamente normal um equipamento já totalmente depreciado estar em condições de operação e continuar sendo utilizado mas não mais depreciado A depreciação é uma despesa mas não é saída de caixa Dessa forma como a depreciação foi abatida resultando em um lucro menor para efeito de tributação deveremos somar a depreciação novamente para obter o fluxo de caixa Assim o fluxo de caixa livre é obtido da seguinte forma Fluxos de Caixa e a Influência do imposto de renda A partir de agora passaremos a avaliar fluxos de caixa de projetos após o IRPJCSLL mas considerando o efeito fiscal benéfico da depreciação EXEMPLO 1 Um investimento de 3000000 em um equipamento proporcionará redução nos desembolsos anuais de 1000000 A vida econômica do equipamento é de 5 anos após a qual o equipamento será vendido por 700000 Considerando que a taxa máxima de depreciação para este tipo de equipamento é de 15 e que a empresa utiliza o método linear calcular a taxa interna de retorno do investimento antes e após o imposto de renda A alíquota de imposto de renda é de 35 A taxa mínima de atratividade da empresa após os impostos é de 18 ao ano Perguntase a Qual a TIR do investimento antes dos impostos b O investimento é viável após os impostos c Qual a TIR do investimento após os impostos se o equipamento operar em condições que lhe permita taxa máxima de depreciação de 50 Avalie a variação da rentabilidade devido à alteração da taxa máxima de depreciação SOLUÇÃO a TIR antes do Imposto de Renda Fluxo de Caixa antes IRPJCSLL TIR b Análise após o imposto de renda T 15 Resolver pelo Excel planilha 1 Fluxos do Projeto Ano 0 1 2 3 4 5 Redução nos custos Depreciação Lucro Antes IRPJCSLL Adicional IRPJ CSLL Lucro Líquido Adicional Depreciação Investimentos Valor Residual depois dos tributos Fluxo de Caixa após IRPJCSLL TMA 18 Valor do negócio VPL TIR 58 Dica para calcular o valor residual depois dos tributos devese 1 Calcular a depreciação acumulada até a data prevista para venda do ativo 2 Calcular o Valor Contábil deduzindo a depreciação acumulada do Valor de aquisição 3 Calcular o resultado da venda do ativo conhecido como ganho de capital 4 Calcular os tributos sobre o ganho de capital IRPJ e CSLL 5 Calcular o valor residual depois dos tributos Ganho de Capital Depreciação acumulada Valor contábil no último ano Resultado da venda do ativo Tributos sobre venda ativo c Análise após o imposto de renda T 50 Fluxos do Projeto Ano 0 1 2 3 4 5 Redução nos custos Depreciação Lucro Antes IRPJCSLL Adicional IRPJ CSLL Lucro Líquido Adicional Depreciação Investimentos Valor Residual depois dos tributos Fluxo de Caixa após IRPJCSLL TMA 18 Valor do negócio VPL TIR Aplicação Resolver caso 2 no final da apostila usar planilha própria do caso Propostas que envolvem lucro tributável negativo Determinadas alternativas de investimentos podem apresentar o lucro tributável negativo Isto pode ocorrer também devido a quota de depreciação ser maior que o valor do fluxo antes do imposto de renda Se a alternativa citada faz parte de uma empresa que apresenta lucro o lucro tributável negativo da alternativa de investimento pode ser considerada como um abatimento no lucro tributável da empresa como um todo reduzindo o imposto de renda a pagar Esta redução do imposto de renda deve ser encarada como uma vantagem fiscal e deve ser somada ao fluxo após o imposto de renda 59 Mesmo quando se analisa projetos independentes de empresas o fato de aparecer lucro tributável negativo não significa que o governo pagará imposto de renda para a empresa pelo fato desta estar dando prejuízo mas sim que o prejuízo acumulado será compensado de lucros futuros posteriormente por meio de mecanismos fiscais proporcionando economias futuras de imposto de renda EXEMPLO Pretendese adquirir em uma indústria um guindaste de 8 toneladas O custo de aquisição é de 50000000 e permitirá reduzir despesas de 10000000 Esperase que a vida econômica do equipamento atinja 10 anos após a qual não terá valor de mercado Considerando uma TMA de 16 ao ano e a taxa de imposto de renda de 35 analise a viabilidade da aquisição SOLUÇÃO Resolver pelo Excel planilha 2 Caso de Propostas que somente apresentam custos Quando não há meios de quantificar monetariamente as receitas ou as reduções de custos proporcionadas por um investimento que é necessário à empresa a decisão se fará através da análise de menor custo Mesmo nestes casos o imposto de renda deverá ser considerado pois no caso da aceitação do projeto as despesas da empresa se elevarão diminuindo o lucro tributável e consequentemente o imposto de renda da empresa como um todo As despesas adicionais se dão tanto pela própria despesa anual de operações e manutenção como pela despesa de depreciação do ativo imobilizado Dessa forma a diminuição do imposto de renda causada pelo aumento das despesas deve ser considerado como fluxo positivo do projeto EXEMPLO Dois sistemas de ar condicionado estão sendo estudados para instalação nos escritórios de certa empresa São os seguintes os parâmetros estimados para cada uma das alternativas Discriminação Sistema A Sistema B Investimento inicial 15000 12000 Custos anuais de operação e manutenção 2000 3000 Valor residual nulo Nulo Vida econômica 5 anos 5anos A administração da empresa definiu que caso os custos anuais não superem 5000 o sistema mais econômico deverá ser instalado Caso contrário este investimento deverá ser adiado para uma época mais oportuna 60 Sendo a taxa mínima de atratividade da empresa após os impostos de 7 ao ano qual decisão deve ser tomada Considerar que a taxa de depreciação dos sistemas de ar condicionado seja de 20 e a empresa se encontre na faixa de 35 para efeitos de imposto de renda SOLUÇÃO Resolver pelo Excel planilha 3 Sistema A Ano 0 1 2 3 4 5 Custos adicionais Depreciação Lucro Antes IRPJCSL Adicional IRPJ CSL Lucro Líquido Adicional Depreciação Investimento Valor Residual Fluxo de Caixa após IRPJCSLL TMA 7 VPL Valor Anual Sistema B Ano 0 1 2 3 4 5 Custos adicionais Depreciação Lucro Antes IRPJCSL Adicional IRPJ CSL Lucro Líquido Adicional Depreciação Investimento Valor Residual Fluxo de Caixa após IRPJCSLL TMA 7 VPL Valor Anual 61 Considerações adicionais Uma fórmula geral para o cálculo do valor presente líquido considerando o efeito do imposto de renda e a depreciação pode ser extraída da seguinte demonstração Sendo DEPj Despesa da depreciação no período j Cj Fluxo de caixa no período j antes do IR Cj Fluxo de caixa no período j após o IR τ Alíquota do imposto de renda A fórmula geral do valor presente após o imposto de renda será dada por Onde o terceiro termo do lado direito da equação representa o valor presente da economia proporcionada pela dedução da depreciação do lucro antes do imposto de renda CUIDADO A depreciação já foi considerada no fluxo de caixa Um ponto a ser destacado é se a depreciação já foi ou não computada no fluxo de caixa antes do imposto de renda Na forma corriqueira da engenharia econômica os fluxos de caixa são elaborados com os recebimentos e desembolsos nos quais ainda não foi computada a depreciação Assim na análise de investimentos devese proceder conforme orientado até o momento ou seja considerar a depreciação apenas como um elemento dedutível para efeitos do cálculo do imposto de renda Entretanto na análise de projetos industriais é comum que o fluxo de caixa seja proveniente de uma projeção das demonstrações de resultados Nesse caso o lucro líquido já considera a depreciação como despesa e o imposto de renda é calculado já com a dedução da depreciação Mas como a depreciação é uma despesa sem desembolso e o fluxo de caixa deve refletir a movimentação financeira devese somar a depreciação ao lucro líquido após o imposto de renda j n j j j i DEP i 1 1 C 1 C VPL 1 n j 1 j 0 τ τ Problemas PROBLEMA 1 Visando avaliar a melhor alternativa entre adquirir ou fazer o leasing de equipamentos a UDT divisão de transportes da USIMINAS solicitou um estudo à UDE divisão de engenharia industrial no sentido de tomar a decisão mais viável para a empresa Entre estes equipamentos está o guindaste telescópico de 13 ton Para o qual foram coletados os seguintes dados Custo de aquisição 85000000 Valor de mercado após 5 anos 17000000 Horizonte de planejamento 5 anos Custos mensais de operação e manutenção 9092 Taxa mínima de atratividade da USIMINAS 18 ao ano Valor do aluguel 21800 por hora O valor do aluguel já inclui os custos de operação e manutenção A média mensal de horas a serem trabalhadas pelo guindaste é de 102 horas entretanto de acordo com a pesquisa efetuada junto às empresas de leasing existe uma franquia de 200 horas mensais Perguntase a Qual o melhor alugar ou comprar b Faça suas considerações sobre um ponto de equilíbrio entre a compra e o aluguel Resolver pelo Excel planilha 4 PROBLEMA 2 Estudase a possibilidade de adquirir uma frota de 20 veículos para evitar o alto preço cobrado pelo arrendamento mercantil Cada veículo custa 1300000 e pode ser vendido ao final de três anos por 800000 As despesas de manutenção inexistentes no caso do arrendamento são estimadas em 150000 por ano para cada veículo comprado As despesas de operação são as mesmas em ambos os casos enquanto que as despesas com seguro são de 120000 por ano com desembolso durante o ano O arrendamento que inclui as despesas de manutenção e seguro custa para a empresa a quantia de 16000000 anuais pelos 20 carros mas proporciona a possibilidade de ser totalmente abatido para efeito de imposto de renda A taxa de imposto de renda mais contribuição social para a empresa é de 34 Considere uma TMA de 15 aa É interessante a compra dos veículos Faça os cálculos pelo método do valor anual Qual o valor de aluguel que igualaria as alternativas O que você decidiria PROBLEMA 3 Certa firma industrial está considerando a possibilidade de instalar uma linha de transportadores controlada eletronicamente O investimento inicial será de 18000000 mas causará redução de despesas de operação anual de 5000000 63 O investimento será inteiramente depreciado em 15 anos pelo método linear Entretanto ao final de 12 anos o equipamento será inútil para a empresa e nesta época será retirado de operação sem nenhum valor de venda Determinar a taxa de retorno de empreendimento considerando que a alíquota do IR é de 30 ao ano PROBLEMA 4 Para uma determinada tarefa posso comprara duas máquinas diferentes Uma PIF ou uma PAF com o mesmo desempenho técnico Máquina PIF Custo Inicial 32000000 Custo anual fixo 2000000 Custo operacional 5000 por hora Máquina PAF Custo Inicial 20000000 Custo anual fixo 3000000 Custo operacional 8000 por hora O custo de oportunidade do capital é de 15 ao ano após o imposto de renda Tanto a máquina PIF como a PAF durarão 10 anos e serão depreciadas em 10 anos linearmente A firma está na faixa de 30 para fins de IR Calcular o ponto de equilíbrio quanto ao número de horas anuais de uso das máquinas PROBLEMA 5 O projeto de viabilidade econômica da unidade industrial de fertilizantes do complexo carboquímico catarinense apresenta a seguinte projeção da demonstração de resultados durante os próximos 15 anos Receita Líquida 850000 Custo dos Produtos Vendidos 630000 Lucro Bruto 220000 Despesas com vendas 1500 Despesas administrativas 6000 Depreciação 18000 Lucro operacional 194000 Despesas não operacionais 6000 Lucro Líquido antes do IR 188000 Imposto de Renda 65000 Lucro Líquido após o IR 122000 Supondo que o investimento total é de 500000 sendo 100000 de capital de giro e que somente se utilizará capital próprio Desejase analisar a viabilidade econômica do projeto Considere o valor residual dos investimentos fixos nulo e a taxa mínima de atratividade de 15 ao ano CAPÍTULO V FINANCIAMENTOS V1 AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS A disponibilidade de recursos é sem dúvida fundamental para a concretização de um investimento Se os recursos próprios forem insuficientes as empresas devem recorrer a empréstimos O valor desses empréstimos ou seja o principal evidentemente terá que ser restituído à instituição financeira acrescido de sua remuneração que são os juros À forma de devolução do principal mais juros chamase de sistema de amortização Os sistemas mais usados serão vistos a seguir A SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO PRICE Também conhecido como Sistema Price ou Sistema de Prestação Constante é muito utilizado nas compras de prazos menores e no crédito direto ao consumidor Neste sistema as prestações são constantes ou seja correspondem a uma série uniforme A A parcela de juros decresce com o tempo ao passo que a parcela de amortização aumenta com o tempo Graficamente podese apresentar este comportamento da seguinte maneira Como em todos os sistemas corretos de amortização no sistema Price a prestação é a soma da amortização com os juros do periodo ou seja pk ak jk Onde pk prestação no periodo k ak amortização no período k jk juros no periodo k Prestação Juros Amortização n 65 Além disso os juros no período k são calculados sobre o saldo devedor anterior jk iSaldo devedork1 Notase portanto que quanto menor o saldo devedor menores serão os juros e como as prestações são constantes no sistema Price a amortização crescerá com o tempo A prestação p é calculada da seguinte forma pk p P AP i n Onde P é o principal ou seja o valor do empréstimo As fórmulas do Sistema Francês de amortização são apresentadas no quadro abaixo Período k Saldo devedor SDk Prestação pk Amortização ak Juros jk 0 Po P 1 P1 Po a1 p PAPin a1 p j1 j1 i Po 2 P2 P1 a2 p a2 p j2 j2 i P1 k Pk Pk1 ak 0 p ak p jk jk i Pk1 Podese calcular o saldo devedor após a kézima prestação a partir da seguinte fórmula Sdk p PA i nk Ou seja o saldo devedor é o valor presente das prestações futuras EXEMPLO V1 Montar o quadro de amortização para um financiamento de R10000000 a juros de 15 ao ano TJLP 15 e Spread5 com prazo de 5 anos amortizável pelo sistema Price em 5 prestações anuais Calcular também o saldo devedor imediatamente após a segunda prestação sem o uso da tabela Solução Período k Saldo devedor SDk Prestação pk Amortização ak Juros jk 0 1 2 3 4 5 E o saldo devedor após a segunda prestação é 66 B SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE SAC É o sistema normalmente utilizado para financiamentos de longo prazo Neste sistema as amortizações são constantes e calculadas da seguinte forma a P n Onde P é o principal e n é o número de prestações O saldo devedor após o pagamento da k ézima prestação é dado por Sdk P k a Graficamente a prestação pode ser representada assim As fórmulas do SAC são apresentadas no quadro abaixo Período k Saldo devedor SDk Prestação pk Amortização ak Juros jk 0 P 1 P Pn Pn i P Pn iP 2 P 2Pn Pn i P iPn Pn iP iPn k P kPn PniPk1iPn Pn iP k 1iPn EXEMPLO V2 Elaborar a tabela financeira pelo sitema SAC para o financiamento do exemplo anterior Calcular também o saldo devedor após a segunda prestação Solução Período k Saldo devedor SDk Prestação pk Amortização ak Juros jk 0 1 2 3 4 5 Juros Amortização Prestação n 67 E o saldo devedor após o segundo pagamento sem utilização da tabela pode ser calculado assim O PERIODO DE CARÊNCIA A concessão de um período de carência é muito utilizada pelas instituições financeiras Durante o período de carência pagase somente juros e o principal permanece inalterado ou ainda não se paga juros e estes são capitalizados acrescendo o principal Se no exemplo anterior fosse concedido dois anos de carência com amortização apenas nos 3 últimos anos a tabela financeira do financiamento ficaria assim Período k Saldo devedor SDk Prestação pk Amortização ak Juros jk 0 1 2 3 4 5 C OUTROS SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO O Sistema Americano Neste sistema pagase apenas os juros e o principal é devolvido ao final do empréstimo Sistema de Pagamento Único É muito utilizado para financiamentos industriais de capital de giro Pagase neste caso juros e principal no final do empréstimo Nada mais do que achar F dado P Pagamento antecipado Aqui os juros são cobrados antecipadamente e o principal é devovido ao final do empréstimo É uma forma conhecida de aumentar a taxa de juros efetiva cobrada por uma instituição financeira Decididamente este não é um sistema correto sob o ponto de vista da matemática financeira Para que um sistema seja correto o valor presente das prestações descontado à taxa de juros do financiamento deve ser igual ao principal V2 Exercícios Propostos V21 Para uma dívida de R 5000000 uma taxa de juros de 10 ao período e um plano de 5 prestações construa um quadro de amortizações pelo sistema a PRICE b SAC c SAC com um período de carência 68 a Sistema Price Período k 0 1 2 3 4 5 b Sistema SAC Período k 0 1 2 3 4 5 c Sistema SAC com um período de carência Período k V22 Considere uma dívida de 10000000 a ser resgatada em 25 prestações com 4 de juros Depois de quantas prestações o valor da prestação do sistema PRICE passa a ser superior à do sistema SAC V23 Uma pessoa fez um empréstimo de R X a juros de 4 ao mês e saldou a dívida pelo SAC em 10 prestações A soma dos valores nominais das prestações foi de R 5000000 Se a dívida tivesse sido paga pelo sistema Price qual seria a soma dos valores das prestações Problemas Resolver casos no final da apostila considerando financiamentos CAPÍTULO VI ANÁLISE DE SENSIBILIDADE Até o momento as análises de investimento efetuadas partiram do princípio que todas as previsões se efetivariam Na realidade os fluxos de caixa foram elaborados a partir da projeção de valores mais prováveis Sabese entretanto que por melhor que tenha sido elaborada a previsão o fluxo de caixa não será exatamente aquele imaginado inicialmente A incerteza sempre estará presente VI1 Conceitos de risco e incerteza Vários são os fatores que levam à incerteza entre eles podese citar Fatores econômicos Super ou subdimensionamento de oferta e demanda alterações de preços de produtos e matériasprimas investimentos imprevistos etc Fatores financeiros falta de capacidade de pagamento insuficiência de capital etc Fatores Técnicos Inadequabilidade de processo matériaprima tecnologia empregada etc Outros fatores políticos e institucionais adversos clima problemas de gerenciamento de projetos etc Na literatura da área é comum a diferenciação entre risco e incerteza A condição de incerteza é caracterizada quando os fluxos de caixa associados a uma alternativa não podem ser previstos com exatidão ou seja não é possível quantificar em termos de probabilidade as variações nos fluxos de caixa Quando é possível mensurar através de distribuições de probabilidade as variáveis de entrada considerase que a situação é de risco Existem várias técnicas para se avaliar investimentos em condições de risco e algumas destas técnicas possibilitam como importante resultado a obtenção de distribuição de probabilidades de variáveis como Valor Presente Líquido e Taxa Interna de Retorno De posse de tal distribuição podese calcular a probabilidade de inviabilidade de um investimento Entretanto tais técnicas fogem do escopo deste curso sendo inseridas no curso de Engenharia Econômica II Para se avaliar investimentos em condições de incerteza o método mais utilizado e mais simples é a análise de sensibilidade VI2 Análise de sensibilidade O fato de se fazer a análise de sensibilidade não exclui a possibilidade de aplicação de métodos de risco mais apurados ao contrário complementa pois auxilia na identificação das variáveis mais importantes para se trabalhar 70 A intenção é observar quão sensíveis são os valores como Valor presente Taxa interna de retorno Valor anual etc a partir da variação de parâmetros de entrada como vida útil custos receitas quantidade vendida preços investimentos taxas de descontos etc É interessante a elaboração de gráficos que demonstrem este comportamento e a análise pode ser enriquecida se questões como as seguintes forem avaliadas Qual o menor preço do produto para que o projeto seja viável Qual a quantidade mínima que deve ser produzida para que o investimento ainda seja rentável Para os parâmetros de entrada mais provável otimista e pessimista qual será o resultado econômico e financeiro da proposta em análise E muitas outras questões EXEMPLO VI1 Suponha o lançamento de um calçado de inverno Os meses considerados são maio junho e julho Os seguintes dados foram levantados pela empresa Investimento em adequação de equipamentos e treinamento R 10000000 Receita prevista 10000 paresmês a R 1000par R 10000000 Custos variáveis 10000 paresmês a R 400par R 4000000 Custos fixos R 2000000 Valor residual R 3000000 A taxa mínima aceitável pela empresa é de 10 ao mês Analise a atratividade do investimento e analise a sensibilidade quanto à variação na quantidade vendida Qual a quantidade mínima aceitável Solução 71 EXEMPLO VI2 Uma empresa está considerando a possibilidade de lançar um novo produto no mercado A instalação da nova linha requererá um gasto de R5500000 para investimentos fixos e R 500000 para capital de giro Estimase uma vida econômica para o projeto de 10 anos a empresa espera vender uma produção anual de 5000 toneladas a um preço unitário de R1000 Os custos operacionais anuais foram estimados em R3500000 Se a firma pretende um retorno após os impostos de no mínimo 10 ao ano pedese 1 Verificar a atratividade do projeto 2 Analisar a sensibilidade do projeto para uma variação negativa de 15 no preço de venda 3 Calcular o preço de venda mínimo para obtenção da rentabilidade requerida 4 Verificar a sensibilidade do projeto para um acréscimo de 20 no valor do investimento fixo A taxa de imposto de renda é de 35 e a taxa máxima de depreciação é de 10 EXEMPLO VI3 Uma usina siderúrgica está considerando duas alternativas para obtenção de 3800 m3ano de oxigênio necessário ao refino do aço até o início de operação da nova fábrica daqui a três anos A primeira é comprar oxigênio ao preço de 090m3 A segunda alternativa consiste numa reforma da fábrica existente orçada em 50000 para produzir oxigênio a um custo de 071m3 Em caso de se optar pela compra de oxigênio a fábrica existente será vendida hoje por 150000 Caso se decida pela reforma o valor de revenda da fábrica será de 50000 ao final dos três anos Admitindose uma TMA para a empresa de 10 aa pedese 1 Verificar a alternativa mais econômica 2 Testar a sensibilidade da decisão para uma variação de 20 a mais no orçamento da reforma 3 Qual o preço de equilíbrio do m3 de oxigênio para o caso do ítem 1 72 CAPÍTULO VII ANÁLISE DA VIABILIDADE ECONÔMICA DE UM PROJETO INDUSTRIAL Uma das etapas mais importantes na elaboração de um projeto industrial é a análise de sua viabilidade econômica e financeira Este capítulo visa apresentar utilizandose de informações das etapas anteriores de um projeto uma metodologia de cálculo para que se possa concluir sobre a viabilidade de um projeto É necessário portanto um correto levantamento dos custos e das receitas adicionais decorrentes do investimento Para um perfeito entendimento dos quadros que serão apresentados e para que a classificação dos itens seja adequada devese conhecer a terminologia usual da área de custos Terminologia em custos industriais Gasto conceito amplo que significa sacrifício financeiro de uma maneira geral O sacrifício é representado por entrega ou promessa de entrega de dinheiro ou outros ativos Engloba portanto investimento custo despesa e perda Investimento gasto ativado em função de sua vida útil ou de benefícios atribuíveis a futuros períodos Citase como exemplo Estoques Aplicações máquinas e equipamentos construções civis marcas e patentes ações de outras empresas Custo Gasto relativo a bem ou serviço utilizado na produção de outros bens ou serviços Ex consumo de matérias primas na produção salário dos empregados da área de produção energia elétrica usada na produção depreciação de máquinas da produção Despesa Gasto relativo a bem ou serviço consumidos para obtenção de receitas Ex salários da administração geral depreciação de ativos fora da produção comissão de vendedores O custo de produção tornase despesa quando o produto é vendido mas costuma se chamálo de custo do produto vendido Perda gasto com bem ou serviço consumidos de forma anormal e involuntária Não é um sacrifício feito com a intenção de obtenção de receitas Ex valor dos danos provocados por incêndios ou enchentes obsoletismo de estoques gasto com mão de obra durante uma greve refugos anormais unidades defeituosas 73 Desembolso Pagamento resultante da aquisição do bem ou serviço Pode ser defasado ou não do gasto VII1 INVESTIMENTO O investimento pode ser classificado da seguinte forma a Fixo b Giro O investimento fixo é composto por equipamentos terrenos construções civis instalações industriais móveis etc O investimento em giro é o capital de giro necessário para por em marcha a empresa ou seja disponibilidades estoques e os recursos necessários para sustentar as vendas a prazo Ao final da vida do projeto estimase o valor residual de venda do investimento fixo e considerase o desativamento do capital de giro como uma entrada de caixa VII2 CUSTOS DE PRODUÇÃO Os custos de produção são aqueles que ocorrem na fabricação do produto e são classificados em Variáveis e Fixos Os Custos Variáveis são aqueles que variam de acordo com a quantidade produzida Os principais custos variáveis de produção são os seguintes Matérias Primas Embalagens e Materiais Auxiliares Fretes MãodeObra Direta Consumo de Energia Elétrica no processo produtivo Água Industrial Combustível Os Custos Fixos normalmente não variam proporcionalmente à produção Os principais são os seguintes MãodeObra Indireta Manutenção Seguros Demanda de Energia Elétrica Despesas de Aluguel relativas à fabricação 74 VII3 DESPESAS GERAIS As Despesas Gerais são aquelas que mesmo importantes para a operação não fazem parte da fabricação de um produto Podem também ser classificadas em fixas e variáveis Considerase nesta metodologia como principais Despesas Gerais Variáveis as seguintes Despesas Variáveis com Vendas Comissão de vendedores Despesas Financeiras com Desconto de Duplicatas Como Despesas Gerais Fixas considerase Despesas Administrativas Impostos fixos IPTU Taxas diversas VII4 OUTRAS DESPESAS E DESEMBOLSOS DEPRECIAÇÃO CONTÁBIL É uma despesa sem desembolso que pode ser considerada para efeito de abatimento no Imposto de Renda DESPESAS FINANCEIRAS Referemse aos juros de financiamentos de médio e longo prazos e podem ser abatidas para efeito de Imposto de Renda AMORTIZAÇÃO DE FINANCIAMENTOS A Amortização é um desembolso e não uma despesa e portanto não é dedutível do Imposto de Renda IMPOSTOS PROPORCIONAIS São os impostos proporcionais à Receita Bruta de Vendas como p ex ICMS IPI e PISCOFINS A Receita Líquida de Vendas é obtida subtraindo estes impostos da Receita Bruta IMPOSTO DE RENDA IRPJ O Imposto de Renda incide sobre o lucro tributável A legislação atual fixa uma alíquota de 15 sobre o lucro e um adicional de 10 sobre o lucro que exceder a R24000000 Devese considerar ainda o efeito da Contribuição Social sobre o lucro tributável cuja alíquota é de 9 VII5 RECEITAS Para efeito de análise econômica de projetos considerase apenas as Receitas Operacionais ou seja o produto da quantidade produzida pelo preço 75 VII6 RENTABILIDADE DO EMPREENDIMENTO E DO ACIONISTA A taxa interna de retorno do empreendimento considera o capital total investido no projeto como se fosse utilizado apenas capital próprio ou seja obtêmse a rentabilidade total do investimento Por outro lado podese também calcular a rentabilidade do acionista ou do capital próprio investido A rentabilidade do acionista é calculada considerando as prestações como saídas de caixa onde elas efetivamente ocorrem não se esquecendo que a parcela de juros é dedutível para fins de Imposto de Renda enquanto a amortização não o é Neste caso utilizase para o cálculo da TIR do acionista o investimento efetuado pelos proprietários Se a rentabilidade do empreendimento for maior que a taxa de juros do financiamento ocorrerá o efeito da Alavancagem financeira positiva fazendo com que a rentabilidade do acionista seja maior que a rentabilidade do projeto como um todo VII7 APLICAÇÃO Determine as taxas internas de retorno do empreendimento e do acionista de um projeto de uma fábrica de cimento que apresenta as seguintes características Produção anual 400 tonano Preço 10000ton Custo variável de produção 4000ton Custo fixo de produção 300000ano Despesas gerais variáveis 1500ton Despesas gerais fixas 200000ano Investimento fixo 2000000 Capital de giro 200000 Taxa de depreciação 10 Parcela de investimento financiada 50 Taxa de juros do financiamento 10 aa 76 Amortização em 7 anos pelo sistema SAC com dois anos de carência Valor residual do investimento fixo 200000 Vida útil do projeto 10 anos Produção no primeiro ano 70 da capacidade normal IRPJCSL 35 ICMS menos crédito IPI PIS Cofins etc 17 Solução Resultados antes do Financiamento TMA Valor Econômico do Negócio VPL TIR Resultados depois do Financiamento TMA Valor Econômico do Negócio VPL TIR Quadro do Fluxo Financeiro do Empreendimento Fluxo de Caixa Livre Em 1000 Descrição 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Receita Bruta 2800 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 Impostos Prop 476 680 680 680 680 680 680 680 680 680 Receita Líquida 2324 3320 3320 3320 3320 3320 3320 3320 3320 3320 Custo Var Prod 1120 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 Custo Fixo Prod 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 Lucro Bruto 904 1420 1420 1420 1420 1420 1420 1420 1420 1420 Desp Ger Var 420 600 600 600 600 600 600 600 600 600 Desp Ger Fixas 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 Depreciação 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 Lucro Antes Juros e Imp EBIT 84 420 420 420 420 420 420 420 420 420 Despesas Financeiras juros Lucro Antes tributos 84 420 420 420 420 420 420 420 420 620 IRPJContrib Social 294 147 147 147 147 147 147 147 147 147 Lucro Líquido 55 273 273 273 273 273 273 273 273 273 Depreciação 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 Amortização Investimento Capital CAPEX 2000 Capital de Giro adicional 200 Liberação Financiamento Valor Residual 330 Fluxo de Caixa Empreendimento 2200 255 473 473 473 473 473 473 473 473 803 78 Quadro do Fluxo Financeiro do Acionista Descrição 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Receita Bruta 2800 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 Impostos Prop 476 680 680 680 680 680 680 680 680 680 Receita Líquida 2324 3320 3320 3320 3320 3320 3320 3320 3320 3320 Custo Var Prod 1120 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 Custo Fixo Prod 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 Lucro Bruto 904 1420 1420 1420 1420 1420 1420 1420 1420 1420 Desp Ger Var 420 600 600 600 600 600 600 600 600 600 Desp Ger Fixas 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 Depreciação 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 Lucro Antes Juros e Imp EBIT 84 420 420 420 420 420 420 420 420 420 Despesas Financeiras juros 110 110 88 66 44 22 0 Lucro Antes IR 26 310 332 354 376 398 420 420 420 420 IRPJContrib Social 91 1085 1162 1239 1316 1393 147 147 147 147 Lucro Líq Após IR 17 202 216 230 244 259 273 273 273 273 Depreciação 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 Amortização 0 0 220 220 220 220 220 Investimento Capital CAPEX 2000 Capital de Giro adicional 200 Liberação Financiamento 1100 Valor Residual 330 Fluxo de Caixa do Acionista 1100 183 402 196 210 224 239 253 473 473 803 VII9 EXERCÍCIO PROPOSTO Em um estudo de implantação de um projeto industrial chegouse aos seguintes dados 1 Do estudo de mercado Tipos de produto A e B Preços Unitários A 20 B 25 2 Da engenharia Valor do terreno doado Área de construção 450 m2 Custo do m2 da construção industrial 800 Valor dos equipamentos e utensílios 340000 3 Tamanho Produção anual A 10 mil unidades B 10 mil unidades 4 Custos Matérias primas e mat secundários 72 milano Energia Elétrica 24 milano Combustíveis 12 milano Fretes 3600ano Água industrial 12 milano Embalagem 18 milano MãodeObra considerar totalmente fixa 18 milano Encargos sobre MãodeObra 80 Taxa de Seguro 06 por ano sobre equipamentos e construção civil Taxa de manutenção 05 aa para construção civil 20 aa para equipamentos Taxa de IPI 10 para o prod A Produto B isento PISFINSOCIAL 2 da receita de vendas sem considerar o IPI 80 ICMS 18 sobre a diferença entre receita sem IPI e matérias primas Despesas com comissão de vendedores 2 da Receita Sem IPI Despesas administrativas 24 milano Considerar 2 de eventuais para cada subgrupo 5 Financiamento Parcela do investimento fixo financiado 60 Taxa de juros 8 aa Sistema de amortização Em 10 anos pelo SAC incluindo 2 anos de carência 6 Outros dados Valor residual do investimento fixo 10 do investimento Vida útil do projeto 10 anos Depreciação 4 para construções civis 10 para equipamentos Primeiro ano de atividade 70 da capacidade Segundo ano 90 da capacidade Terceiro ano em diante Capacidade normal 7 Subsídios para a determinação do capital de giro NECESSIDADES a Disponibilidades 1250000 b Estoques 10 dias do Gasto Global c Financiamento das vendas 30 dias prazo médio de recebimento calculados sobre o custo global Supondo que toda venda seja financiada COBERTURA a Crédito de fornecedores Matériasprimas e materiais secundários 30 dias do custo de matériasprimas b Capital de Giro Próprio 81 DETERMINE A VIABILIDADE ECONÔMICA E FINANCEIRA DO PROJETO Resultados do Empreendimento TMA 12 Valor Econ Negócio VPL TIR Resultados do Acionista TMA 12 Valor Econ Negócio VPL TIR Quadro do Fluxo Financeiro do Empreendimento Em 1000 Descrição 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Receita Bruta Impostos Prop Receita Líquida Custo Var Prod Custo Fixo Prod Lucro Bruto Desp Ger Var Desp Ger Fixas Depreciação Lucro Antes Juros e Tributos Despesas Finan Lucro Antes Tributos IRPJContrib Social Lucro Líquido Depreciação Amortização Investimentos Capital Capital de Giro Adicional Liberação Financiamento Valor Residual Fluxo de Caixa Empreend 83 Quadro do Fluxo Financeiro do Acionista Em 1000 Descrição 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Receita Bruta Impostos Prop Receita Líquida Custo Var Prod Custo Fixo Prod Lucro Bruto Desp Ger Var Desp Ger Fixas Depreciação Lucro Antes Juros e Tributos Despesas Finan Lucro Antes Tributos IRPJContrib Social Lucro Líquido Depreciação Amortização Investimentos Capital Capital de Giro Adicional Liberação Financiamento Valor Residual Fluxo de Caixa Acionista ROTEIRO DE CÁLCULO DE UM PROJETO 1 Programa de vendas DESCRIÇÃO ANO 1 ANO 2 ANOS 3 a 10 Quantidade Vendida Produto A Produto B Preço Produto A Produto B Receita de Vendas Produto A Produto B Receita Sem IPI IPI Produto A Produto B Receita Bruta 85 2 Gastos Operacionais DESCRIÇÃO ANO 1 ANO 2 ANOS 3 a 10 1 Custo Variável de Produção 11 12 13 14 15 16 17 Eventuais 2 Total Parcial 2 Custo Fixo de Produção 21 22 23 24 Eventuais Total Parcial CUSTO DE PRODUÇÃO 3 Despesa Geral Variável 31 32 Eventuais Total Parcial 4 Despesa Geral Fixa 41 42 Eventuais Total Parcial 5 Impostos Proporcionais 51 52 53 54 Eventuais Total Parcial CUSTO GLOBAL 86 3 Capital de giro a plena produção DESCRIÇÃO ANO 3 Projeção 1 Necessidades 11 Caixa 12 Financiamento das Vendas 13 Estoques TOTAL DAS NECESSIDADES 2 RECURSOS 21 Fornecedores 22 Capital de Giro Próprio TOTAL DOS RECURSOS 4 Usos e Fontes DESCRIÇÃO VALOR 1 Terrenos 0 2 Construções 3 Equipamentos 4 Capital de Giro Próprio TOTAL DOS USOS 0 DESCRIÇÃO VALOR 1 Recursos Próprios 2 Financiamentos TOTAL DAS FONTES 0 87 5 Depreciação ANO DEPRECIAÇÃO VALOR CONTÁBIL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 Quadro de Financiamento ANO SALDO DEVEDOR PRESTAÇÃO AMORTIZAÇÃO JUROS 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 88 TABELAS FINANCEIRAS Nome Fórmula Fator de Valor Futuro de um Pgto Simples 1 i n Fator de Valor Presente de um Pgto Simples 1 i n Fator de Valor Futuro de uma Série Uniforme 1 i n 1 i Fator de Valor Anual de um Valor Futuro ou Fator de Formação de Capital i 1 i n 1 Fator de Valor Presente de uma Série Anual 1 i n 1 1 i n i Fator de Valor Anual de um Valor Presente ou Fator de Recuperação de Capital 1 i n 1 1 i n i Fator de Valor Presente de uma Série Gradiente 1 i n 1 ni i2 1 i n Fator de Valor Anual de uma Série Gradiente 1 i n 1 ni i 1 i n 1 Fator de valor Futuro de uma Série Gradiente 1 i n 1 ni i2 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 BLANK Leland e TARQUIN Anthony PE Engenharia Econômica São Paulo McGrawHill 2008 2 CASAROTTO FILHO Nelson KOPITTKE Bruno H Análise de Investimentos São Paulo Editora Atlas 2010 3 DAMODARAN Aswath Avaliação de Investimentos São Paulo Qualitymark 2010 4 DE FARO Clóvis Matemática Financeira São Paulo Editora Atlas 1982 5 FLEISCHER Gerald A Teoria da Aplicação do Capital São Paulo Edgard Blucher 1973 6 GRANT Eugene et alli Principles of Engineering Economy New York Ronald Press 1976 7 HIRSCHFELD Henrique Engenharia Econômica e Análise de Custos 7ª ed São Paulo Atlas 2011 8 NEVES César das Análise de Investimentos Rio de Janeiro Zahar Editora 1982 9 OLIVEIRA JA Nascimento Engenharia Econômica Uma Abordagem às Decisões de Investimento São Paulo McGrawHill 1982 10PAMPLONA EO Abordagem da Inflação na Análise Econômico Financeira de Investimentos Dissertação de mestrado UFSC 1984 11PAMPLONA EO CAVALCANTI FILHO A Engenharia Econômica I Apostila 1987 12REVISTAS Engineering Economist Industrial Engineering Harvard Business Review e outras 13 SAMANEZ Carlos Patricio Gestão de Investimentos e Geração de Valor São Paulo Pearson Prentice Hall 2007 14 ROSS Stephen WESTERFIELD Randolph e JAFFE Jeffrey Administração Financeira Corporate Finance São Paulo Atlas 2002 15WOILER S et alli Projetos São Paulo Atlas 1983 16BNDES Roteiro para obtenção de financiamentos 2006 90 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ Engenharia Econômica Avançada Caso 1 termelétrica a gás Uma empresa do setor de energia estuda um investimento em uma termelétrica a gás de 350 MW e levantou os seguintes dados Investimento 50000000 por MW instalado Produção de energia 2800000 MWh por ano Preço da energia elétrica produzida 3000 por MWh Custos de Operação e Manutenção 400 por MWh Outros Custos Transporte de energia etc 100000000 por ano Consumo de gás 500000000 m3 por ano Custo do gás 006 por m3 O horizonte de planejamento é de 20 anos após os quais a termelétrica será vendida por 35 milhões A taxa mínima de atratividade da empresa é de 15 ao ano após o imposto de renda 1a Questão a Qual a quota anual de depreciação do investimento considerando que a taxa máxima de depreciação permitida para este caso é de 4 b Qual o valor contábil no final do vigésimo ano c Qual o lucro ou prejuízo na venda do ativo 2a Questão Analise a viabilidade do investimento após o Imposto de Renda considerando uma alíquota de 35 sobre o lucro tributável 3a Questão Qual o preço mínimo da energia elétrica para que o investimento seja viável Considerar análise após o Imposto de Renda 4a Questão Calcule a TIR do capital próprio investido na termelétrica considerando que 70 do investimento total seja financiado pelo BNDES pelo sistema SAC em 10 anos a uma taxa de juros real de 10 ao ano 91 UNIVESRSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ ENGENHARIA ECONÔMICA Caso 2 A empresa de Placas Eletrônicas O diretor da empresa S de eletrônica recebeu uma proposta da direção da empresa B para levar parte de sua fábrica para a cidade de Curitiba A empresa S faz a montagem de placas eletrônicas em SMD em Itajubá e fornece para a Empresa B que fabrica impressoras fiscais em Curitiba A empresa B comprou um terreno ao lado de sua fábrica para instalação de seus fornecedores e gostaria que a empresa S se instalasse em parte desse terreno Os dados são os seguintes Investimentos fixos adicionais para instalar parte da fábrica em Curitiba R 27000000 Robô 150000 Máquina solda 60000 Computadores Bancadas etc Investimento em Capital de Giro R 6500000 Produção e venda das placas para a empresa B 500 placas por dia Preço da placa R 410 Custos fixos Aluguel Mãodeobra encargos etc R 23000000 por ano Custos variáveis Componentes base etc R 090 por placa Despesas R 9000000 ICMS 18 IRPJ CSSL 35 Taxa de depreciação sobre os equipamentos 10 por ano A Empresa B dá garantias de compra das placas durante os próximos 5 anos no final dos quais os investimentos fixos terão um valor residual de venda de R 8000000 A taxa mínima de atratividade da empresa é de 18 ao ano Pedese 1 Elaborar usando o Excel a projeção da demonstração de resultados e do fluxo de caixa da empresa 2 Analise a viabilidade do investimento após o Imposto de Renda 3 Qual o Preço mínimo da placa para que o investimento seja viável 4 Se a empresa fizesse um financiamento de 60 do investimento fixo no BNDES a uma taxa de 12 ao ano para pagar em 4 anos sendo o primeiro de carência pelo sistema SAC analise a viabilidade do capital próprio 92 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ Caso 3 Trem Bala na proposta antiga A Valec Engenharia e Construção estatal ligada ao Ministério dos Transportes vai recomendar ao governo a concessão de um trem de alta velocidade 280 kmh entre o Rio de Janeiro e São Paulo O presidente da estatal José Francisco das Neves informou que o projeto prevê investimentos privados da ordem de US 9 bilhões O projeto prevê uma ligação de 412 quilômetros dos quais 95 em túneis que seriam percorridos em aproximadamente 88 minutos entre a Estação da Luz SP e a Central do Brasil RJ Os trens com capacidade de 855 passageiros teriam uma freqüência a cada 15 minutos mas considerando o índice de ocupação de 75 o número de usuários seria de 18 milhões de passageiros por ano O preço a ser cobrado por passageiro está estimado em U17000 mas há dúvidas quanto ao preço mínimo a ser considerado na licitação O custo variável estimado por passageiro é de US 15 o custo fixo anual é de US 592 milhões e as despesas anuais montam a US 200 milhões anuais A concessionária teria direito de exploração por 35 anos ao final dos quais os equipamentos e melhorias seriam repassados ao governo pelo valor de US 2 bilhões A TMA de possíveis concessionárias deve girar em torno de 15 ao ano Os impostos proporcionais são de 16 sobre a receita bruta A alíquota de IRPJCSLL é de 34 Suponha inicialmente que os US 9 bilhões seja gastos na data zero 1a Depreciação Se dos US 9 bilhões de investimento US 7 bilhões forem considerados de construção civil e US 2 bilhões de equipamentos a Qual a quota anual de depreciação dos equipamentos considerando que a taxa máxima de depreciação do governo para este caso é de 10 b Qual a quota anual de depreciação da construção civil c Qual o valor contábil no final dos 35 anos 2a Projeção de Fluxo de Caixa Elabore a projeção da demonstração de resultados e do Fluxo de Caixa do projeto 3a Análise depois do imposto de renda Analise a viabilidade do investimento após o Imposto de Renda calculando o Valor do Negócio o VPL e a TIR e se a proposta é viável ou não 4a Análise de sensibilidade Qual seria o preço mínimo por passageiro a ser considerado para compensar o investimento 93 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ Caso O novo projeto do Trem Bala Cuidado ao tratar milhares milhões e bilhões O projeto TAV Trem de Alta velocidade do Brasil apresenta as seguintes características Trens com velocidade igual ou superior a 250 kmh Extensão Total 5108 km sendo Túnel 909 km 18 Ponte 1078 km 21 e Superfície 3121 km 61 Projeção da demanda em milhares de passageiros por ano ANOS 2014 a 2023 2024 a 2033 2034 a 2043 2044 a 2054 TOTAL 32608 46059 69097 99365 Tarifa média R 8200 por passagem Os investimento será realizado em 5 anos supor 15 ao final de cada um dos cinco primeiros anos e o valor total é de não há valor residual de venda ITEM INVESTIMENTO R MILHÕES Obras Civis 245830 710 Desapropriação e medidas socioambientais 38941 113 Sistemas e Equipamentos 34099 98 Material Rodante 27398 79 TOTAL 346268 1000 Suponha a depreciação anual de 4 para obras civis e material rodante e de 10 para sistemas e equipamentos Não há depreciação para desapropriação e medidas socioambientais Custos e despesas operacionais em milhares de reais 2014 a 2023 2024 a 2033 2034 a 2043 2044 a 2054 Custos operacionais 31000000 57530000 77430000 77570000 Despesas operacionais 5710000 7670000 9890000 12110000 A TMA de possíveis concessionárias deve girar em torno de 18 ao ano Os impostos proporcionais são de 18 sobre a receita bruta A alíquota de IRPJCSLL é de 34 1a Questão projeções Preencha a projeção da demonstração de resultados e do Fluxo de Caixa 2a Questão Análise depois do imposto de renda sem financiamento Analise a viabilidade do investimento após o Imposto de Renda Calcule o VPL e a TIR e indique se é viável ou não 3a Questão Análise depois do imposto de renda sem financiamento Qual o valor do Negócio em 2009 sem considerar o Financiamento 94 4a Questão Análise de sensibilidade Qual seria o preço mínimo por passageiro a ser considerado para compensar o investimento 5a Questão Financiamento Considerando o financiamento de 70 do investimento com início de pagamento em 2014 sem carência com taxa de juros de TJLP 1 7 ao ano sistema SAC e 30 anos de prazo qual a TIR do Capital Próprio investido UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ SULGAS Engenharia Econômica Caso Cogeração Suponha a avaliação da implantação de um sistema de cogeração em um hospital Um grupo gerador Allison com 2834 Kw de potência foi escolhido a partir da verificação da necessidade de frio e calor Os seguintes dados são adotados Investimento na turbina fonte Turbine Handbook 850 por KW instalado Câmbio R 250 100 Investimento na Caldeira de recuperação R 33626000 Investimento no Chiller de absorção R 218300000 Consumo do gás baseado na energia req e poder calorífico do gás 019938 m3s Horas de utilização 8760 horas Preço do gás segundo PPT 02675 Rm3 Custos de operação e manutenção 5 do investimento por ano Custo anual de energia contratada atualmente R 375814900 ano O horizonte de planejamento é de 15 anos sem valor residual de venda dos equipamento A taxa mínima de atratividade adotada é de 12 ao ano após o imposto de renda Analise a viabilidade do investimento após o Imposto de Renda considerando uma alíquota de 35 sobre o lucro tributável Qual o preço máximo do gás para que o investimento seja viável Considerar análise após o Imposto de Renda Calcule a TIR do capital próprio investido considerando que 85 do investimento total seja financiado pelo BNDES pelo sistema SAC em 6 anos incluindo 1 ano de carência a uma taxa de juros real de 12 ao ano