Acoes e Seguranca em Projetos de Madeira - NBR 7190

UNIJUÍ UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL CURSO DE ENGENHARIA CIVIL ESTRUTURAS DE MADEIRA Unidade 2 Ações e Segurança em Projetos de Madeira Prof MSc Paulo Cesar Rodrigues Engenharia Civil Prof Paulo Cesar Rodrigues Estruturas de Madeira Ações e Segurança Strutec 21 Segurança e estados limites Na engenharia estrutural uma edificação é considerada segura quando atende simultaneamente aos seguintes requisitos Mantém durante a sua vida útil as características originais do projeto Em condições normais de utilização não apresenta aparência que cause inquietação aos usuários nem falsos sinais de alarmes que lancem suspeitas sobre sua segurança Sob utilização indevida deve apresentar sinais visíveis deslocamentos e fissuras de aviso de eventuais estados de perigo Copyright 2025 All rights reserved Created by Rodrigues Paulo C 0240 Engenharia Civil Prof Paulo Cesar Rodrigues Estruturas de Madeira Ações e Segurança Strutec Os estados limites segundo a NBR 7190 são os estados a partir dos quais a estrutura apresenta desempenho inadequados às finalidades da construção Caracterizam o uso da estrutura e classificam por razões de segurança funcionalidade ou estética desempenho fora dos padrões especificados para sua utilização normal ou interrupção de funcionamento em razão da ruína de um ou mais de seus componentes Classificamse em duas categorias Estados limites últimos Estados limites de utilização Copyright 2025 All rights reserved Created by Rodrigues Paulo C 0340 Engenharia Civil Prof Paulo Cesar Rodrigues Estruturas de Madeira Ações e Segurança Strutec 211 Estado limite último São os estados correspondentes ao esgotamento da capacidade portante da estrutura e sua ocorrência determina a paralisação no todo ou em parte do uso da construção No projeto usualmente devem ser considerados os estados limites últimos caracterizados por perda de equilíbrio global ou parcial admitida a estrutura como corpo rígido ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais transformação da estrutura no todo ou em parte em sistema hipostático instabilidade por deformação instabilidade dinâmica ressonância Copyright 2025 All rights reserved Created by Rodrigues Paulo C 0440 Engenharia Civil Prof Paulo Cesar Rodrigues Estruturas de Madeira Ações e Segurança Strutec 212 Estado limite de utilização Estados que por sua ocorrência repetição ou duração causam efeitos estruturais que interrompem o uso normal da construção ou que são indícios de comprometimento da durabilidade da construção No projeto usualmente devem ser considerados os estados limites de utilização caracterizados por deformações excessivas afetem a utilização normal da construção comprometam seu aspecto estético prejudiquem o funcionamento de equipamentos ou instalações ou causem danos aos materiais de acabamento ou às partes não estruturais da construção vibrações de amplitude excessiva que causem desconforto aos usuários ou causem danos à construção ou ao seu conteúdo Copyright 2025 All rights reserved Created by Rodrigues Paulo C 0540 Engenharia Civil Prof Paulo Cesar Rodrigues Estruturas de Madeira Ações e Segurança Strutec 22 Condição de segurança A NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas a segurança em relação a possíveis estados limites pode ser expressa por Sd Rd onde Sd ou σd solicitação de cálculo Rd ou fd resistência de cálculo Copyright 2025 All rights reserved Created by Rodrigues Paulo C 0640 23 Ações e tipos de ações As ações cargas são as causas que provocam o aparecimento de esforços ou deformações nas estruturas NBR 8681 Tipos de ações As ações podem ser de três tipos Permanentes g são aquelas que apresentam pequena variação durante praticamente toda a vida da construção Variáveis q são aquelas que apresentam variação significativa durante a vida da construção Excepcionais qexc são aquelas que apresentam duração extremamente curta e com baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção 24 Tipos de carregamentos O carregamento é um conjunto de ações cargas com probabilidade de ocorrência simultânea determina vários casos de carregamento dependendo das diferentes formas de combinações destas ações O carregamento do projeto o caso mais desfavorável será adotado como carregamento de projeto Tipos de carregamentos Normal Especial ou de construção Excepcional Carregamento normal quando inclui somente as ações decorrentes do uso previsto para a construção Sua classe é de longa duração As eventuais cargas de curta ou média duração terão seus valores reduzidos afim de que a resistência da madeira possa ser considerada como correspondente apenas às ações de longa duração Exemplo caso de telhados cargas permanentes mais vento Carregamento especial quando inclui ações variáveis de natureza ou intensidade especiais cujos efeitos sejam preponderantes aos produzidos pelo carregamento normal Exemplo carregamento provocado pelo transporte de um equipamento especial turbina sobre uma ponte Carregamento excepcional quando inclui ações excepcionais e cujos efeitos podem ser catastróficos e corresponde à classe de carregamento de duração instantânea Exemplo queda de um avião em uma usina nuclear ação de um terremoto Carregamento de construção cessa com a conclusão da obra sendo portanto de caráter transitório Exemplos içar peças protendidas treliças estacas 25 Classes de carregamentos A NBR 7190 considera as classes de carregamento indicadas na tabela a seguir Referemse ao tempo acumulado da ação variável tomada como principal na combinação considerada sobre a estrutura em estudo Classe de carregamento Ação variável principal da combinação Duração acumulada Ordem de grandeza da duração acumulada da ação característica Permanente Permanente Mais de dez anos Longa duração Longa duração Seis meses a dez anos Média duração Média duração Uma semana a seis meses Curta duração Curta duração Menos de uma semana Duração instantânea Duração instantânea Muito curta 26 Combinações de ações De acordo com a NBR 7190 devese fazer a suposição de todas as combinações possíveis dos carregamentos previstos para uma estrutura As combinações empregam coeficientes diferentes conforme a probabilidade de ocorrência durante a vida da estrutura São divididas em I Combinações para os estados limites últimos Combinações últimas normais Combinações últimas especiais e de construção Combinações últimas excepcionais II Combinações para os estados limites de utilização Combinação de longa duração Combinação de média duração Combinação de curta duração Combinação de duração instantânea 261 Combinações de ações para os estados limites a Combinações últimas normais Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e a ação variável principal com seus valores característicos e as demais ações variáveis consideradas como secundárias com seus valores reduzidos de combinação onde γgi coeficiente de majoração para as ações permanentes γQ coeficiente de majoração para as ações variáveis Fgik ações permanentes FQ1k ação variável principal FQjk demais ações variáveis secundárias ψoj fator de combinação e de utilização Copyright 2025 All rights reserved Created by Rodrigues Paulo C 1440 b Combinações últimas especiais ou de construção Em cada combinação devem estar presentes as ações permanentes e a ação variável especial quando existir com seus valores característicos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea com seus valores reduzidos de combinação onde γgi coeficiente de majoração para as ações permanentes γQ coeficiente de majoração para as ações variáveis Fgik ações permanentes FQ1k ação variável principal FQjk demais ações variáveis secundárias ψojef fator de combinação e de utilização Copyright 2025 All rights reserved Created by Rodrigues Paulo C 1540 c Combinações últimas excepcionais Em cada combinação devem figurar as ações permanentes e a ação variável excepcional quando existir com seus valores representativos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea com seus valores reduzidos de combinação onde γgi coeficiente de majoração para as ações permanentes γQ coeficiente de majoração para as ações variáveis Fgik ações permanentes FQexc ação excepcional FQjk demais ações variáveis secundárias ψojef fator de combinação e de utilização Copyright 2025 All rights reserved Created by Rodrigues Paulo C 1640 TABELAS Coeficientes para as combinações de ações para os estados limites Coeficiente de ponderação γg para as ações permanentes Ações permanentes 1 Combinações Pequena variabilidade Grande variabilidade Para efeito Para efeito Desfavoráveis Favoráveis Desfavoráveis Favoráveis Normais γg 13 γg 10 γg 14 γg 09 Especiais ou de construção γg 12 γg 10 γg 13 γg 09 Excepcionais γg 11 γg 10 γg 12 γg 09 1 Podem ser usados indiferentemente os símbolos γg ou γG Copyright 2025 All rights reserved Created by Rodrigues Paulo C 1740 Ações permanentes de grande variabilidade são as do peso da própria estrutura dos elementos construtivos permanentes não estruturais e dos equipamentos fixos quando o peso próprio da estrutura não supera 75 do total desses pesos Ações permanentes de pequena variabilidade quando o peso próprio da estrutura supera 75 do total dos pesos permanentes Copyright 2025 All rights reserved Created by Rodrigues Paulo C 1840 Coeficientes de ponderação γε para ações permanentes indiretas efeito de recalques de apoio e retração dos materiais Combinações Ações permanentes indiretas 1 Para efeito Desfavoráveis Favoráveis Normais γε 12 γε 0 Especiais ou de construção γε 12 γε 0 Excepcionais γε 0 γε 0 1 Tem o mesmo comportamento de γg na aplicação da expressão para combinação das ações Fatores de combinação e fatores de redução referentes às combinações de utilização Ações em Estruturas Correntes ψ0 ψ1 ψ2 Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 06 05 03 Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 05 02 0 Continuação Cargas Acidentais dos Edifícios ψ0 ψ1 ψ2 Locais em que não há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo nem elevadas concentrações de pessoas 04 03 02 Locais em que há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo ou elevadas concentrações de pessoas 07 06 04 Bibliotecas arquivos oficinas e garagens 08 07 06 Cargas Móveis e seus efeitos dinâmicos ψ0 ψ1 ψ2 Pontes de pedestres 04 03 02 Pontes rodoviárias 06 04 02 Pontes ferroviárias 08 06 04 Coeficientes de ponderação γQ para ações variáveis Combinações Ações variáveis devidas às aos Ações variáveis em geral incluídas as cargas acidentais móveis Efeitos de temperatura Normais γQ 14 γε 12 Especiais ou de construção γQ 12 γε 10 Excepcionais γQ 10 γε 0 262 Combinações para os estados limites de utilização a Combinações de longa duração As combinações de longa duração são consideradas no controle usual das deformações das estruturas Nestas combinações todas as ações variáveis atuam com seus valores correspondentes à classe de longa duração Fdi1mFgik j1nψ2jFQjk onde Fgik ações permanentes FQjk ações variáveis ψ2j fator de combinação e de utilização b Combinações de média duração As combinações de média duração são consideradas quando o controle das deformações é particularmente importante como no caso de existirem materiais frágeis não estruturais ligados à estrutura Fdi1mFgik ψ1 FQ1k j2nψ2jFQjk onde Fgik ações permanentes FQjk ações variáveis ψ2j fator de combinação e de utilização c Combinações de curta duração As combinações de curta duração também ditas combinações raras são consideradas quando para a construção for particularmente importante impedir defeitos decorrentes das deformações da estrutura Fd ΣFgik FQ1k Σψ1j FQjk onde Fgik ações permanentes FQjk ações variáveis ψ2j fator de combinação e de utilização d Combinações de duração instantânea As combinações de duração instantânea consideram a existência de uma ação variável especial que pertence à classe de duração imediata As demais ações variáveis são consideradas com valores que efetivamente possam existir concomitantemente com a carga especialmente definida para esta combinação Fd ΣFgik FQesp Σψ2j FQjk onde Fgik ações permanentes FQjk ações variáveis ψ2j fator de combinação e de utilização 27 Caso de construções correntes com uma ação permanente Gik e duas ações acidentais de natureza diferente Qk e Wk 1ª Combinação Gik Qk Wk cargas permanentes Gik ação variável principal sobrecarga Qk ação variável secundária vento Wk Fd Σγgi Gik γQ Qk γQ ψow Wk onde γgi coeficiente de ponderação ação permanente γQ coeficiente de ponderação ação variável Gik ações permanentes Qk ação variável principal sobrecarga Wk ação variável secundária vento ψow fator de combinação e de utilização 2ª Combinação Gik Wk Qk ações permanentes Gik ação variável principal vento Wk ação variável secundária sobrecarga Qk Fd Σγgi Gik γQ 075 Wk γQ ψoQ Qk onde γgi coeficiente de ponderação ação permanente γQ coeficiente de ponderação ação variável Gik ações permanentes Qk ação variável principal vento Wk ação variável secundária secundária ψow fator de combinação e de utilização Ação do vento é tomado como ação principal tem seu efeito reduzido para 75 do total encontrado 3ª Combinação G V2 Fd i1 to m γgi Fgik γQ FQ1k γQ j2 to n ψoj FQjk Fd3 γg G γQ 075 V2 09 090 14 075 17 0975 kNm 4ª Combinação G Q V1 Fd i1 to m γgi Fgik γQ FQ1k γQ j2 to n ψoj FQjk Fd4 γg G γQ Q γQ ψo V1 14 090 14 20 14 05 12 490 kNm Copyright 2025 All rights reserved Created by Rodrigues Paulo C 3140 5ª Combinação G V1 Q Fd i1 to m γgi Fgik γQ FQ1k γQ j2 to n ψoj FQjk Fd5 γg G γQ 075 V1 γQ ψo Q 14 090 14 075 12 14 04 20 364 kNm 6ª Combinação G Q V2 Fd i1 to m γgi Fgik γQ FQ1k γQ j2 to n ψoj FQjk Fd6 γg G γQ Q γQ ψo V2 14 090 14 20 14 05 17 287 kNm Copyright 2025 All rights reserved Created by Rodrigues Paulo C 3240 Exercícios 1 Em uma treliça de cobertura em madeira está sujeita aos seguintes carregamentos verticais distribuídos por unidade de comprimento Peso próprio estrutura elementos de fixação G 090 kNm Carga acidental sobrecarga Q 20 kNm Vento sobrepressão V1 12 kNm Vento sucção V2 17 kNm Calcular todas as ações combinadas de cálculo para o projeto no estado limite de acordo com a NBR 7190 e determinar as combinações mais críticas Adotar grande variabilidade 7ª Combinação G V2 Q Fd i1 to m γgi Fgik γQ FQ1k γQ j2 to n ψoj FQjk Fd7 γg G γQ 075 V2 γQ ψo Q 09 090 14 075 17 14 04 20 0145 kNm Copyright 2025 All rights reserved Created by Rodrigues Paulo C 3340 2 Uma barra biapoiada de madeira de comprimento ℓ apresenta os esforços característicos listados a seguir Sabendose que o carregamento é de longa duração e as cargas permanentes são de pequena variabilidade Determine o esforço máximo na barra Esforços na barra valores positivo indicam tração Ação permanente 25 kN Ação de sobrecarga 15 kN Ação do vento 5 kN Resposta Fdmáx 570 kN Copyright 2025 All rights reserved Created by Rodrigues Paulo C 3440 1ª Combinação G Q Fd Σγgi Fgik γQ FQ1k γQ Σψoj FQjk Fd1 γg G γQ Q 14 090 14 20 406 kNm 2ª Combinação G V1 Fd Σγgi Fgik γQ FQ1k γQ Σψoj FQjk Fd2 γg G γQ 075 V1 14 090 14 075 12 252 kNm 1ª Combinação G Q Fd i1 to m γgi Fgik γQ FQ1k γQ j2 to n ψoj FQjk Fd1 γg G γQ Q 13 25 14 15 535 kN 2ª Combinação G V Fd i1 to m γgi Fgik γQ FQ1k γQ j2 to n ψoj FQjk Fd2 γg G γQ 075 V 13 25 14 075 5 3775 kN Copyright 2025 All rights reserved Created by Rodrigues Paulo C 3540 3ª Combinação G Q V Fd i1 to m γgi Fgik γQ FQ1k γQ j2 to n ψoj FQjk Fd3 γg G γQ Q γQ ψo V 13 25 14 15 14 05 5 57 kN 4ª Combinação G V Q Fd i1 to m γgi Fgik γQ FQ1k γQ j2 to n ψoj FQjk Fd4 γg G γQ 075 V γQ ψo Q 13 25 14 075 5 14 04 15 4615 kN Esforço máximo na barra Fdmáx 57 kN Copyright 2025 All rights reserved Created by Rodrigues Paulo C 3640 3 Determinada barra de uma tesoura de um telhado convencional de madeira apresenta os esforços listados a seguir Sabendose que o carregamento é de longa duração as cargas permanentes são de grande variabilidade e em princípio não se sabe qual é ação variável principal pedese a o esforço de cálculo máximo de compressão na barra b o esforço máximo de tração na barra Esforços nas barras valores negativos indicam compressão positivos tração Peso próprio telhas estrutura e elementos de ligação 164 kN Peso de água absorvido pelas telhas 21 kN Vento de pressão 149 kN Vento de sucção 09 kN Resposta a 3978 kN b 0 4 Uma treliça de cobertura em madeira esta sujeita aos seguintes carregamentos verticais distribuídos por unidade de comprimento valor positivo indica carga no sentido da carga gravitational Calcular todas as ações combinadas para o projeto no estado limite ultimo de acordo com a NBR 7190 sabendo que adotar grande variabilidade peso próprio peso cobertura G 08 kNm carga acidental Q 15 kNm vento V1 sobrepressao V1 13 kNm vento V2 succao V2 18 kNm Resposta Fd1 322 kNm Fd2 249 kNm Fd3 117 kNm Fd4 413 kNm Fd5 333 kNm Fd6 156 kNm Fd7 033 kNm 5 Determinar todas as combinações das ações para a barra indicada de uma tesoura de madeira de acordo com o critério da NBR7190 Considerar Estados Limites Últimos e Combinações Ultimas Normais Esforços internos característicos na barra NGk 5 kN peso próprio telhas acessórios NQk 8 kN carga acidental vertical Nw1k 12 kN vento sobrepressão Nw2k 15 kN vento sucção Resposta 10 75 kN 261 kN