Exercicios Resolvidos NBR 7190-1997 Calculo Estruturas Madeira

Uma treliça de cobertura em madeira esta sujeita aos seguintes carregamentos verticais distribuídos por unidade de comprimento valor positivo indica carga no sentido da carga gravitacional Calcular todas as ações combinadas para o projeto no estado limite ultimo de acordo com a ABNT NBR 71901997 sabendo que adotar grande variabilidade peso próprio peso cobertura G 08 kNm carga acidental Q 15 kNm vento V1 sobrepressao V1 13 kNm vento V2 succao V2 18 kNm 3 Determinar os valores de cálculo para a resistência à tração ftod compressão fcod e ao cisalhamento fvod paralela às fibras para a classe C40 dicotiledônea tabela 9 página 16 da NBR 71901997 Considerar madeira serrada de segunda categoria em ambiente de 80 de umidade e carregamento de longa duração Respostas fcod 129 MPa ftod 130 MPa fvod 15 MPa 4 Uma estrutura será construída com madeira de espécie louro pardo cujas propriedades de resistências médias referentes ao grau de umidade de 15 são resistência a compressão fco 61 MPa resistência à tração na flexão ftM 123 MPa e resistência ao cisalhamento fvo 114 MPa Madeira serrada de 2ª categoria e local de construção com umidade relativa do ar média igual a 70 Determinar as resistências de cálculo à compressão e à tração paralelas às fibras à compressão normal às fibras e a cisalhamento paralelo às fibras Respostas fcod 1862 MPa ftod 2920 MPa fc90d 465 MPa fvod 270 MPa 1 Determinar a resistência à compressão paralela às fibras fcok de uma amostra com 9 exemplares extraída de um lote de 12 m³ com umidade de 18 Os valores das resistências em MPa são 445 437 482 53 585 55 685 657 e 71 Empregar os critérios da NBR 71901997 Resposta fcoku12 516 MPa 2 Determinar os valores de cálculo da resistência à compressão paralela às fibras fcod e cisalhamento paralelo às fibras fvod para uma viga de madeira serrada maçaranduba de segunda categoria O local de construção tem umidade relativa do ar média igual a 70 e carregamento de longa duração Respostas fcod 232 MPa fvod 32 MPa Determinada barra de uma tesoura de um telhado convencional de madeira apresenta os esforços listados a seguir Sabendose que o carregamento é de longa duração as cargas permanentes são de grande variabilidade e em princípio não se sabe qual é ação variável principal pedese a o esforço de cálculo máximo de compressão na barra b o esforço máximo de tração na barra Esforços nas barras valores negativos indicam compressão positivos tração Peso próprio telhas estrutura e elementos de ligação 164 kN Peso de água absorvido pelas telhas 21 kN Vento de pressão 149 kN Vento de sucção 09 kN Determinar todas as combinações das ações para a barra indicada de uma tesoura de madeira de acordo com o critério da NBR7190 Considerar Estados Limites Últimos e Combinações Ultimas Normais Esforços internos característicos na barra NGk 5 kN peso próprio telhas acessórios NQk 8 kN carga acidental vertical Nw1k 12 kN vento sobrepressão Nw2k 15 kN vento sucção S NGk 5 kN NQk 8 kN Nw1k 12 kN Nw2k 15 kN a Combinação 1 NQk como variável principal Nw1k como variável secundária Fd NGkγg NQkγq Nw1kγqψ0 514 814 121405 266 kN b Combinação 2 Nw1k como variável principal NQk como variável secundária Fd NGkγg Nw1kγq NQkγqψ0 145 1214 814041 2828 kN c Combinação 3 Nw2k como variável principal Fd γg NGk Nw2kγq 095 15141 165 kN 1 n 9 escarolas Vlote 12 m3 W 18 f2 445 mβ f6 585 mβ f9 71 mβ f1 437 mβ f5 55 mβ f3 482 mβ f8 685 mβ f4 53 mβ f7 657 mβ 2 de acordo com o anexo B como n 9 devese descartar o número mínor f9 71 MPa e trabalhar com n 8 O valor característico ró fCOKU18 2 f1f2f33 f111 2 437 445 4823 53 11 41726 mB O valor médio é fCOM 445 437 482 53 585 55 685 657 719 5645 mB Como fCOK U18 f1 fCOK U18 437 mB Como U 12 f12 fCOK18 1 3U12100 437 1 31812100 5156 mB Para o macronúcleo temos que fCOK 829 mB W12 fVOK 149 mB W12 kmod 1 07 segunda laço duwso kmod 2 10 laço 2 kmod 3 08 2a categoria kmod 07 08 10 056 Compósitos paralelo ao fibra fcod fcok kmod WrC 829 056 14 3316 mB Cortante fvod fvok kmod Wrvw 149 056 18 32 mB 41 G 085 KNm Q 15 KNm VIP 13 KNm V2s 15 KNm a Combinação 1 Carga oscillotal como nominal principal VIP caso ventilário Fd γg G γq Q γq VIP ψ0 14 085 14 15 14 13 05 112 21 091 413 KNm b Combinação 2 VIP como nominal principal Q caso ventilário Fd γg G γq VIP Q γq ψ0 14 085 14 13 14 15 041 112 182 084 378 KNm c Combinação 3 V2s como nominal principal Fd γg G V2s γq 09 085 18 14 18 KNm 31 PP 164 KN PH20 21 KN VP 149 KN VS 09 KN a C1 Peso solo órgão como nominal principal Vento de sucção Fd γg Pp PH20 γq γq Vs ψ0 14 164 21 14 14 149 05 2296 294 1043 3633 KN b C2 Vento de pesos como nominal principal Peso solo órgão Fd γg PP VP γq γg PH20 ψ0 14 164 149 14 14 21 041 2296 2086 1176 44996 KN c C3 Vento de sucção como nominal principal Fd γg PP VS γq 09 164 14 09 135 KN Verificase que o pior combinação para o Compósito é o C2 e que nenhum combinação resulto em tração 3 C40 fCok 40 mb fVk 6 mb ft Kmod1 07 Kmod2 08 Kmod3 08 Kmod 08 07 0448 Para a compresso fcod 40 0448 114 128 mb ftdd Para o cillaback fvd 6 0448 18 149 mb 41 fCok15 61 mb ftk15 123 mb fVok 15 114 mb Kmod1 07 Kmod2 10 Kmod3 08 Kmod 08 07 056 Para 0120 fCok12 fCok15 1 3 04012100 61 1 3 1512 100 6649 mb ftk12 123 1 3 1512 100 13407 mb fVok12 114 1 3 1512 100 12426 mb Con pressio rosclula fcod 6649 056 114 26596 mb fC90d 025 fcod 2m 025 26596 100 6649 mb Cillabacto fvd 12426 056 18 386 mb Trorfção Td0 13407 056 114 53628 mb