Prova 2 Resmat-2021 1

Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Campo Mourão Departamento Acadêmico de Engenharia Ambiental Disciplina: Resistência dos Materiais Curso: Engenharia Ambiental Período: 5º Semestre: 2021/01 Valor: 10 pontos Prof. Dr. Marcelo Carreira Data: 12/08/2021 Aluno(a):_____________________________________________________________ RA: _______________ 2ª Prova Observações importantes (leia antes de começar a prova) 1) A prova é individual. Todo e qualquer tipo de consulta ou comunicação com colegas ou terceiros é proibida; 2) Leia atentamente cada questão antes de iniciar a solução; 3) Durante a realização da prova você deverá permanecer com a câmera ligada; 4) A prova tem início às 13:50h e encerra às 1 6 : 4 0h no horário de Brasília . Ao finalizar a avaliação, você de- verá escanear ou fotografar a solução da prova e enviar no e-mail carreira@professores.utfpr.edu.br. No assun- to do e-mail escreva "2a prova - EA35F - aluno" substitua "aluno" pelo seu nome completo. As provas que porventura sejam enviadas após as 1 6 : 4 0h serão ignoradas e receberão nota zero; 5) Parte dos dados para solução dos exercícios 1 até 3 é fornecida individualmente para cada aluno na Tabela 1 em anexo. Os dados estão listados por ordem de RA. O uso de dados diferentes daqueles fornecidos de acordo com seu RA tornará os exercícios incorretos; 6) É de sua responsabilidade providenciar imagens nítidas e legíveis da solução da prova; 7) As imagens devem mostrar as folhas de resolução com todos os cálculos necessários para alcançar as res- postas. Respostas apresentadas sem comprovação por meio de cálculo serão ignoradas; 8) As folhas de resolução devem conter seu nome e RA; 9) Você deverá arquivar as folhas de solução da prova para consultas futuras; 10) Use três casas decimais de aproximação nos cálculos; 11) Não serão tiradas dúvidas com relação à solução dos exercícios. 1) Um eixo composto consiste de um tubo (1) de liga de titânio (GT = 42 GPa) e um cilindro maciço (2) de aço inoxidável (GA = 78 GPa). O tubo (1) tem compri- mento L1, diâmetro externo d1 e espessura de parede t1 = 3,2 mm. O cilindro (2) tem comprimento L2 e diâ- metro d2. Sabendo-se que um torque TB atua na polia em B na direção mostrada na figura, calcule o torque TC necessário na polia em C de forma que o ângulo de torção de C em relação a A seja igual a zero. Os dados referentes a L1,d1,L2,d2 e T B são fornecidos na Tabela 1 em anexo. (2,5 pontos) 2) A viga de seção transversal T invertida suporta três cargas concentradas como mostrado na figura. Determi- ne o máximo valor admissível para a carga P sabendo-se que as tensões de flexão não devem exceder 24 MPa na tração e 55 MPa na compressão. Os valores de L1 , L2,t w ,h ,b f e t f são fornecidos na Tabela 1 em ane- xo. (2,5 pontos) 3) A viga simplesmente apoiada é construída usando-se tábuas com espessura b e largura d como mostrado na figura. Determine o maior valor admissível para a carga w0 sabendo-se que a tensão de cisalhamento admis- sível da madeira empregada é 1,2 MPa. Os valores de b ,d e L1 são fornecidos na Tabela 1 em anexo. (2,5 pontos) 4) A forga P que atua na coluna de concreto tem uma P excentricidade e como mostrado na figura. Como o z concreto tem baixa resisténcia a tracdo, é desejavel =< = que todas as partes da coluna sejam submetidas so- — mente a tensdes de compressao. Determine o maior al a valor de e para o qual nao ocorram tenses de tragao em parte alguma da coluna. Este exercicio deve ser solucionado simbolicamente, portanto, nenhum dos M dados da Tabela 1 deve ser usado na solugao. (2,5 Be pontos) Formulario Ve OP P V P L-L, 6 -— = Oned=— Tmed=T O-=—T = ES Tp LA, cos@- send 1-7 d~ id L L FP, oO t oo 1g, Og =—=— cos 0 g _=—"*§ ¢ =— 2D,=Vvi(x,—-x,)+(y,—-v,) U.= >= A, A, adm CS adm CS AB ( B 4) (y, v4) | r 2E 0,=Ly aA, 4 . aid . rae a1) gaGey zee Gee gah J 32 2(1+v) J:G => TL, o=f T (x)ds iat JG; ) J (x)G(x) n L E E NL NL, N (x) —pP ve-pe-~ b= 2 b= b= f Sk =o = =-E-a-a Eye; EA 2 E,-4, J E-A(x) "A " O, vo, vo, g = “ £E E E -—V0O, O, VO E_M May I — ow —-_y =-—_—— — = 2, Oe eB PR BT OT 8ST te —v0O, VO, O, , €,=—* - + SS E E E V Ox VO VO H-=—_+ ——1*4 H=g@: ——1_=+ I, 4 I, q * Pox Tit N Mc N M ,-z M.y Oo .=— + — oO .=——+——__ - —— “4A 7. “AT, I, Tabela 1 – Dados necessários para a solução dos Exercícios 1 até 3. RA 1509624 875 1235 43,5 32,0 670 201,4 100,7 21,7 20 120 1710761 1030 1100 38,5 28,3 700 170,8 85,4 23,2 20 85 1765132 970 1220 37,5 28,5 735 199,6 99,8 21,3 20 95 1776339 870 1275 44,0 30,5 730 179,3 89,7 21,5 25 125 1815768 1005 1194 38,4 27,8 660 190,7 95,4 21,7 25 150 1834819 850 1171 41,5 27,0 640 192,6 96,3 23,6 15 110 1834827 930 1094 41,0 29,2 630 180,6 90,3 24,0 15 135 1857541 1020 1290 42,0 29,0 750 170,7 85,4 22,0 25 80 1928988 1070 1141 40,5 31,5 765 202,3 101,2 21,9 15 125 1976516 950 1053 45,0 29,6 780 176,5 88,3 24,9 15 130 1976613 935 1300 39,0 30,0 740 198,1 99,1 24,0 25 120 2044854 1080 1190 42,5 26,5 645 190,8 95,4 21,5 20 100 2045052 925 1145 40,0 28,8 690 192,0 96,0 23,5 20 145 2045125 1000 1280 38,8 31,0 680 194,5 97,3 22,2 25 85 2104741 820 1240 43,0 28,0 720 173,6 86,8 22,2 25 95 2104750 1130 1045 36,6 27,2 650 201,3 100,7 22,3 15 110 2105128 960 1200 38,0 29,5 760 169,0 84,5 21,9 15 95 2105144 980 1245 36,4 26,0 685 191,7 95,9 22,3 15 80 L1 (mm) L2 (mm) d1 (mm) d2 (mm) TB (N.m) h (mm) bf (mm) tw=tf (mm) b (mm) d (mm) Boa prova!