Slide Análise Matricial de Estruturas-2021 2

Teoria das Estruturas II Análise Matricial de Estruturas Prof. João Elias Abdalla Filho Análise Matricial de Estruturas Método da Rigidez Direta: Análise de treliças Graus-de-liberdade globais – deslocamentos nodais u1, v1, u2 , v2 (componentes dos deslocamentos axiais) Elemento de barra (sistema global de coordenadas) Forças nodais globais – Fx1, Fy1, Fx2 , Fy2 (componentes das forças axiais) Análise Matricial de Estruturas Método da Rigidez Direta: Análise de treliças Matriz de rigidez do elemento de barra no sistema global de coordenadas: Elemento de barra (sistema global de coordenadas) Obs.: Ordem das linhas de acordo com o vetor de forças {F} = {Fx1, Fy1, Fx2 , Fy2}, e ordem das colunas de acordo com o vetor de deslocamentos {d} = {u1, v1, u2 , v2}.                                                2 2 2 2 2 2 2 2 cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos sen sen sen sen sen sen sen sen sen sen sen sen L EA K Análise Matricial de Estruturas Método da Rigidez Direta: Análise de treliças Exemplo: Montar a matriz de rigidez, sendo E = 200 GPa. Análise Matricial de Estruturas Método da Rigidez Direta: Análise de treliças Exemplo: Montar a matriz de rigidez, sendo E = 200 GPa. Numeração dos graus-de-liberdade e forças: Análise Matricial de Estruturas Método da Rigidez Direta: Análise de treliças Exemplo: Montar a matriz de rigidez, sendo E = 200 GPa. Matriz de rigidez da barra ab: Análise Matricial de Estruturas Método da Rigidez Direta: Análise de treliças Exemplo: Montar a matriz de rigidez, sendo E = 200 GPa. Matriz de rigidez da barra cd: Análise Matricial de Estruturas Método da Rigidez Direta: Análise de treliças Exemplo: Montar a matriz de rigidez, sendo E = 200 GPa. Matriz de rigidez da barra ac: Análise Matricial de Estruturas Método da Rigidez Direta: Análise de treliças Exemplo: Montar a matriz de rigidez, sendo E = 200 GPa. Matriz de rigidez da barra bd: Análise Matricial de Estruturas Método da Rigidez Direta: Análise de treliças Exemplo: Montar a matriz de rigidez, sendo E = 200 GPa. Matriz de rigidez da barra bc: Análise Matricial de Estruturas Método da Rigidez Direta: Análise de treliças Exemplo: Montar a matriz de rigidez, sendo E = 200 GPa. Matriz de rigidez da estrutura: Análise Matricial de Estruturas Método da Rigidez Direta: Análise de treliças Exemplo: Analisar a estrutura abaixo. Análise Matricial de Estruturas Método da Rigidez Direta: Análise de treliças Exemplo: Analisar a estrutura abaixo. Análise Matricial de Estruturas Método da Rigidez Direta: Análise de treliças Exemplo: Analisar a estrutura abaixo. Deslocamentos: Análise Matricial de Estruturas Método da Rigidez Direta: Análise de treliças Exemplo: Analisar a estrutura abaixo. Forças reativas: Análise Matricial de Estruturas Método da Rigidez Direta: Análise de treliças Exemplo: Analisar a estrutura abaixo. Forças internas: Análise Matricial de Estruturas Método da Rigidez Direta: Análise de treliças Exemplo: Analisar a estrutura abaixo. Forças internas: barra ab Análise Matricial de Estruturas Método da Rigidez Direta: Análise de treliças Exemplo: Montar a matriz de rigidez, sendo E = 200 GPa. Matriz de rigidez da barra ac: