Slide Método dos Deslocamentos Introdução-2021 2

Teoria das Estruturas 2 Método dos Deslocamentos Prof. João Elias Abdalla Filho Método dos Deslocamentos Introdução Grau de indeterminação cinemática ou grau de hipergeometria (g): - Define o número mínimo de graus-de-liberdade (deslocamentos) que, quando determinados, são suficientes para determinar a configuração deformada da estrutura. Os deslocamentos são as variáveis primárias no método dos deslocamentos. Método dos Deslocamentos Introdução Definição dos graus-de-Liberdade de uma estrutura: g = 5 5 equações de equilíbrio Método dos Deslocamentos Introdução Definição dos graus-de-Liberdade de uma estrutura: g = 2 2 equações de equilíbrio Método dos Deslocamentos Procedimento de análise 1. Definição dos graus-de-Liberdade: Deslocamentos laterais Rotações nodais Obs.: 1- Excetua-se liberdades de elementos de apoio. 2- Pontos nodais são encontros de duas ou mais barras. 3- Deformação axial não é considerada como grau-de-liberdade. Método dos Deslocamentos Procedimento de análise 2. Determinação dos grau de hipergeometria g: g = No. de deslocamentos laterais + No. de rotações nodais Método dos Deslocamentos Procedimento de análise 3. Sistema principal (estrutura isogeométrica): Método dos Deslocamentos Procedimento de análise 4. Termos de carga: f1 e f2 – termos de carga - Forças e momentos nos pontos restritos devidos ao carregamento Forças externas aplicadas diretamente segundo os deslocamentos. Método dos Deslocamentos Procedimento de análise 5. Coeficientes de rigidez: kij – coeficientes de rigidez - Forças e momentos nos pontos restritos devidos a deslocamentos unitários impostos. Definição: kij - força no grau-de-liberdade i devido a um deslocamento unitário imposto no grau-de-liberdade j, estando os demais graus-de-liberdade restritos. Método dos Deslocamentos Procedimento de análise 6. Sistema de equações de equilíbrio (equações de rigidez): K – matriz de rigidez d – vetor de deslocamentos fc – vetor de forças nodais combinadas Método dos Deslocamentos Procedimento de análise 7. Cálculo de esforços internos e externos por superposição: Método dos Deslocamentos Termos de carga Termos de carga são forças nodais equivalentes: Esforços de engastamento perfeito são as reações de apoio da barra biengastada. - Obtidos pelo método das forças. Forças nodais equivalentes são esforços de engastamento perfeito com sinais invertidos. Tabelas 2.1, 2.2 e 2.3 - Esforços de engastamento perfeito. Método dos Deslocamentos Termos de carga Tabelas 2.1, 2.2 e 2.3 - Esforços de engastamento perfeito. Método dos Deslocamentos Coeficientes de rigidez