Prova 3 Substitutiva Teoria das Estruturas2-2021 2

Universidade Tecnológica Federal do Paraná CC77E – Teoria das Estruturas 2 Prof. João Elias Abdalla Filho P3 (substitutiva) Data: 16/12/2021 Nome: 1) (3,5 pontos) Empregando o método dos deslocamentos, pede-se calcular para a viga com apoio elástico de rotação mostrada abaixo: (a) os deslocamentos (2,0 pts); (b) os momentos fletores em A (0,5 pt) e em B (1,0 pt). Considere EI = 6,0 x 105 kN.m2, e k = 1,2 x 105 kN.m/rad. 2) (3,5 pontos) Considere o pórtico de GH = 2 mostrado abaixo a ser analisado pelo método das forças, sob ação das cargas de 10,0 kN e 20,0 kN/m. Defina o sistema principal segundo a remoção dos dois vínculos do apoio rotulado. Calcular e representar: (a) os dois hiperestáticos do problema (2,5 pts), e (b) as reações de apoio no engastamento por superposição dos efeitos (1,0 pt). Dado: EI = 5,0 x 104 kN.m2 3) (3,0 pontos) A barra abaixo é feita de concreto (E = 25 GPa), e seus trechos tem áreas de seção transversal iguais a 3000 mm2 e 1000 mm2, respectivamente. Empregando o método da rigidez direta (análise matricial), calcular: (a) os deslocamentos nodais (1,5 pt), (b) a reação de apoio (0,5 pt), e (c) as forças internas da barra BC, representando este resultado graficamente (1,0 pt). Obs.: Utilizar apenas a análise matricial.