Trabalho Avaliativo 1 Física 3-2022 2

1 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS MEDIANEIRA Engenharia de Alimentos Física 3 - Prof. Fabio Longen Trabalho 1º Avaliação 1) Três cargas pontuais são colocadas nos vértices e um triângulo equilátero, como mostra a Figura 1. Calcule a força elétrica resultante sobre a carga de 7,00 μC. Figura 1: Referente ao Problema 1. 2) Quatro cargas pontuais estão nos vértices de um quadrado de lado a, como mostrado na Figura 2. (a) Determine a magnitude e a direção do campo elétrico na posição da carga q. (b) Qual é a força resultante sobre q? Figura 2: Referente ao Problema 2. 3) Uma haste isolante uniformemente carregada de comprimento de 14,0 cm tem a forma de um semicírculo, como mostra a Figura 3. A haste tem uma carga total de – 7,50 μC. Encontre a magnitude e a direção do campo elétrico em O, o centro do semicírculo. 2 Figura 3: Referente ao Problema 3. 4) Uma barra delgada de comprimento l e carga uniforme por unidade de comprimento λ está posicionada ao longo do eixo x, como mostra a Figura 4. (a) Demonstre que o campo elétrico em P, a uma distância d da barra ao longo de seu bissetor perpendicular, não tem componente x e é definido por d k E e / sin 2 0  = . (b) E se? Aplicando seu resultado da parte (a), demonstre que o campo de uma barra de comprimento infinito é d k E e / 2  = . Figura 4: Referente ao problema 4. 5) Uma linha de carga positiva forma um semicírculo de raio R = 60 cm. A carga por unidade de comprimento ao longo do semicírculo é descrita pela expressão    = 0 cos . A carga total no semicírculo é de 12 µC. Calcule a força total exercida sobre uma carga de 3 µC colocada no centro de curvatura P. 6) Uma esfera isolante sólida de raio a tem densidade de carga uniforme ρ e carga total Q. Uma esfera oca não carregada condutora, cujos raios interno e externo são b e c, como mostra a Figura 5, é concêntrica a essa esfera. (a) Encontre a módulo do campo elétrico nas regiões r < a, a < r < b, b < r < c e r > c. (b) Determine a carga induzida por unidade de área nas superfícies interna e externa da esfera oca. 3 Figura 5: Referente ao Problema 6. 7) Duas chapas de carga, não condutoras e infinitas, são paralelas uma em relação à outra, como mostra a Figura 6. A da esquerda tem densidade superficial de carga uniforme σ, e a da direita tem densidade de carga uniforme –σ. Calcule o campo elétrico nos pontos (a) à esquerda, (b) entre e (c) à direita das duas chapas. (d) E se? Determine os campos elétricos em todas as três regiões, no caso em que as duas chapas tenham densidades superficiais de carga positivas e uniformes de valor σ. Figura 6: Referente ao Problema 7. 8) Uma esfera isolante sólida de raio R tem uma densidade de carga não uniforme que varia com r de acordo com a expressão ρ = Ar2, onde A é uma constante e r < R é medido do centro da esfera. (a) Demonstre que o módulo do campo elétrico no lado de fora (r > R) da esfera é E = AR5/5εor2. (b) Demonstre que o módulo do campo elétrico no lado de dentro (r < R) da esfera é E = Ar3/5εo. Observação: O elemento de volume dV para uma carcaça esférica de raio r e espessura dr é igual a 4πr2dr. 9) Um cilindro isolante infinitamente longo de raio R tem densidade volumétrica de carga que varia com o raio, de acordo com a equação a seguir:     − = b r 0 a  onde ρo, a e b são constantes positivas, e r é a distância ao eixo do cilindro. Aplique a Lei de Gauss para determinar o módulo do campo elétrico a distâncias radiais de (a) r < R e (b) r > R. 10) Uma distribuição de cargas esfericamente simétrica tem densidade de carga dada por ρ = a/r, onde a é constante. Determine o campo elétrico dentro da distribuição de cargas como uma função de r. Observação: O elemento de volume dV para uma carcaça esférica de raio r e espessura dr é igual a 4πr2dr.