Monografia de Física

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS APUCARANA DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE FÍSICA CURSO DE ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO BRUNO CORREA BORGES SILVA NOME 2 NOME 3 NOME 4 NOME 5 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DOS MATERIAIS APUCARANA 20241 BRUNO CORREA BORGES SILVA NOME 2 NOME 3 NOME 4 NOME 5 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DOS MATERIAIS Monografia apresentado à disciplina de Física Experimental 2 da Universidade Tecnológica Federal do Paraná como requisito parcial para obtenção da nota semestral Professor Rogers Caparroz APUCARANA 20241 RESUMO O resumo deve ressaltar de forma sucinta o conteúdo do trabalho incluindo justificativa objetivos metodologia resultados e conclusão Deve ser redigido em um único parágrafo justificado contendo de 150 até 500 palavras Evitar incluir citações fórmulas equações e símbolos no resumo 4 1 INTRODUÇÃO Parte inicial do texto na qual devem constar o tema e a delimitação do assunto tratado objetivos da pesquisa e outros elementos necessários para situar o tema do trabalho Após o início de uma seção recomendase a inserção de um texto ou no mínimo uma nota explicativa sobre a seção iniciada 5 2 DESENVOLVIMENTO Parte principal do trabalho que contém a exposição ordenada e pormenorizada do assunto É composta de revisão de literatura dividida em seções e subseções material e métodos eou metodologia e resultados Devese utilizar sempre a terceira pessoa do singular na elaboração do texto 3 CONCLUSÃO OU CONSIDERAÇÕES FINAIS Parte final do texto na qual se apresentam as conclusões do trabalho acadêmico usualmente denominada Considerações Finais Pode ser usada outra denominação similar que indique a conclusão do trabalho REFERÊNCIAS UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS APUCARANA DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE FÍSICA CURSO DE ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO BRUNO CORREA BORGES SILVA NOME 2 NOME 3 NOME 4 NOME 5 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DOS MATERIAIS APUCARANA 20241 BRUNO CORREA BORGES SILVA NOME 2 NOME 3 NOME 4 NOME 5 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DOS MATERIAIS Monografia apresentado à disciplina de Física Experimental 2 da Universidade Tecnológica Federal do Paraná como requisito parcial para obtenção da nota semestral Professor Rogers Caparroz APUCARANA 20241 RESUMO A interação de corpos macroscópicos com campos magnéticos externos é conhecida do ser humano desde a Antiguidade e é base por exemplo do funcionamento das bússolas que nada mais são do que objetos capazes de se alinhar com as linhas do campo magnético terrestre Quando se compara a forma com que os materiais interagem com esse tipo de campo percebemse semelhanças e diferenças que permitem classificálos a partir de três grupos os materiais ferromagnéticos paramagnéticos e diamagnéticos Neste trabalho propõese uma revisão sobre os conceitos empregados nessa discussão e uma descrição geral sobre cada um desses grupos Os materiais ferromagnéticos são aqueles que interagem fortemente com campos magnéticos externos e podem ser imantados ou seja têm a capacidade de reter uma memória magnética abaixo de uma certa temperatura conhecida como temperatura de Curie Já os materiais paramagnéticos e diamagnéticos têm suscetibilidades magnéticas muito pequenas quando comparadas às dos ferromagnéticos o que indica que interagem fracamente com campos magnéticos externos com a principal diferença residindo no fato de que os primeiros tendem a se alinhar de forma paralela a esses campos enquanto os diamagnéticos tendem a se alinhar de forma antiparalela a eles Palavraschave magnetismo magnetização suscetibilidade magnética SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 04 2 DESENVOLVIMENTO 06 21 Momento de dipolo magnético 06 22 Magnetização 07 23 Suscetibilidade magnética 08 24 Ferromagnetismo 08 25 Paramagnetismo 10 26 Diamagnetismo 12 3 CONSIDERAÇÕES FINAIS 14 4 REFERÊNCIAS 16 4 1 INTRODUÇÃO Desde a Antiguidade o ser humano conhece a existência do magnetismo pelo menos no sentido de conhecer a existência de materiais que são capazes de atrair pedaços de ferro e de se alinharem naturalmente na direção nortesul do planeta Terra NUSSENZVEIG 1997 Com o avançar da História chegase à noção atual de que existem ímãs naturais como a magnetita compostos por duas regiões de propriedades magnéticas contrárias denominadas norte e sul magnéticos inseparáveis entre si que têm a capacidade de interagir com campos magnéticos como o da Terra Em outras palavras portanto ímãs são dipolos magnéticos que na presença de um campo magnético têm comportamento análogo ao dos dipolos elétricos na presença de um campo elétrico NUSSENZVEIG 1997 Os campos magnéticos gerados pelos ímãs carregam consigo propriedades que testemunham esse caráter dipolar de suas fontes HALLIDAY 2016 podem ser descritos por linhas de campo fechadas que saem pelo polo norte de um ímã e entram nele pelo polo sul Considerando o planeta Terra como um grande ímã suas linhas de campo saem do sul geográfico e entram no norte geográfico atestando que próximo a esses lugares respectivamente se encontram o norte e o sul magnéticos É por isso que o polo norte de uma bússola aponta sempre para o norte geográfico ou sul magnético mais precisamente da Terra pois os ímãs sempre se alinham na direção do campo magnético a que estão submetidos e os polos de mesmo nome se repelem ao passo que os opostos se atraem NUSSENZVEIG 1997 Para além dos ímãs há duas formas de se produzir campos magnéticos A primeira é a partir de uma corrente elétrica ou mesmo de uma carga elétrica em movimento HALLIDAY 2016 A segunda forma se baseia no fato de que muitas partículas elementares entre elas o elétron possuem um campo magnético intrínseco propriedade básica das partículas elementares como a massa e a carga elétrica HALLIDAY 2016 p 442 o que leva à conclusão de que toda a matéria composta por cargas elétricas em movimento e por partículas elementares que possuem propriedades magnéticas têm a presunção de produzirem e interagirem com campos magnéticos externos de alguma forma De fato quando se tem nas mãos um pedaço de qualquer material temse um grande conjunto de elétrons com cargas negativas em movimento de translação ao redor dos núcleos atômicos que orbitam e além disso eles próprios como já descrito anteriormente carregam consigo a propriedade de geração de um campo magnético intrínseco Se toda matéria é assim portanto 5 cabe aqui a pergunta toda matéria responde então da mesma forma à aplicação de um campo magnético externo A experiência demonstra que não NUSSENZVEIG 1997 e este trabalho se propõe a apresentar as diferentes formas de interação da matéria com campos magnéticos externos apresentando as propriedades magnéticas dos materiais agrupandoos em três tipos os materiais ferromagnéticos paramagnéticos e diamagnéticos Começaremos com a definição dos conceitos que se utilizam para as discussões aqui envolvidas como momento de dipolo magnético e suscetibilidade magnética para em seguida descrever o comportamento de cada um dos três tipos de materiais supracitados e tentar assim identificar as semelhanças e diferenças entre as suas formas de interagir com um campo magnético externo 6 2 DESENVOLVIMENTO No estudo das propriedades magnéticas dos materiais é necessário conhecer alguns conceitos físicos importantes que estão ligados tanto com o magnetismo quanto com a constituição da matéria e da Física de partículas em si É o caso do momento de dipolo magnético associado aos elétrons e da suscetibilidade magnética 21 Momento de dipolo magnético Sabendo que as cargas elétricas em movimento são capazes de produzir campos magnéticos e que os elétrons cargas elementares negativas têm como propriedade fundamental o spin não surpreende afirmar que eles formam um análogo de um pequeno ímã no sentido de serem fontes também de campos magnéticos e portanto podem ser descritos como dipolos magnéticos GRIFFITHS 1999 capazes de interagir com campos magnéticos da mesma forma que dipolos elétricos o fazem com campos elétricos O principal resultado da interação de um elétron com um campo magnético uniforme 𝐵 é o surgimento de um torque que pode ser descrito por 𝜏 𝜇 𝐵 1 onde 𝜇 quantifica o momento de dipolo magnético associado a esse elétron e que se constitui em uma de suas propriedades fundamentais tanto quanto massa e carga elétrica por exemplo Além do spin um elétron é caracterizado pelo movimento que realiza em torno do núcleo atômico A partir desse movimento orbital um elétron também se comporta como fonte de campo magnético e portanto tornase possível mais uma vez associar a ele um momento de dipolo magnético NUSSENZVEIG 1997 revelando assim uma complexidade bastante grande a respeito da constituição em nível microscópico do cenário em que se pode falar das propriedades magnéticas de um material Cada elétron de um átomo possui um momento dipolar magnético orbital e um momento dipolar magnético de spin que se combinam vetorialmente A resultante dessas duas grandezas vetoriais se combina vetorialmente com as resultantes dos outros elétrons do átomo e a resultante de cada átomo se combina vetorialmente com as resultantes dos outros átomos em uma amostra de um material As propriedades magnéticas dos materiais são o 7 resultado da combinação de todos esses momentos dipolares HALLIDAY 2016 p 740 Tendo isso em mente podese imaginar a matéria como sendo constituída de muitos dipolos magnéticos Na ausência de um campo magnético externo cada um desses dipolos aponta numa direção aleatória de forma que não se observa efeitos macroscópicos da presença desses momentos dipolares Porém quando submetidos à ação de um campo magnético externo cada material terá os seus dipolos magnéticos influenciados de uma forma específica tal que cada um deles evidenciará um efeito macroscópico desse magnetismo que está associado à sua constituição molecular 22 Magnetização Quando eventualmente os momentos de dipolo magnético se alinham todos numa mesma direção os campos produzidos por cada um deles passam a se somar o que torna perceptível a geração de um campo magnético dentro do próprio material que eles compõem Esse campo pode ser uma resposta por exemplo à aplicação de um campo magnético uniforme externo ao material e sua orientação a favor ou contrária ao campo externo depende também da estrutura interna do material como explica Griffiths 1999 pp 262263 em analogia à polarização na eletrostática Qualquer que seja o sentido do alinhamento dos momentos de dipolo magnético de um material quando esse alinhamento ocorre dizse que o material está magnetizado Qualitativamente portanto entendese a magnetização como o grau de alinhamento dos momentos de dipolo magnético que compõem uma determinada amostra NUSSENZVEIG 1997 medida como o momento de dipolo magnético por unidade de volume Em teoria a magnetização máxima chamada de saturação HALLIDAY 2016 seria equivalente a 𝑀 𝑁 𝜇 𝑉 quando todos os momentos dipolares atômicos dos N átomos presentes no volume V da amostra estivessem alinhados na mesma direção e sentido A maneira como se dá a magnetização de um material depende de suas propriedades magnéticas que podem ser classificadas em três tipos básicos ferromagnetismo paramagnetismo e diamagnetismo com as diferenças entre elas sendo esclarecidas melhor a partir do próximo tópico 8 23 Suscetibilidade magnética Nem todo material responde com mesma facilidade à tentativa que um campo magnético externo de alinhar os momentos de dipolo que o compõem Isso porque entre outros fatores devido às diferenças de constituição dos materiais os átomos estão mais ou menos suscetíveis ao torque que se seguirá sobre eles após a aplicação de um campo magnético externo conforme a Eq 1 A grandeza física que quantifica a facilidade com que os momentos de dipolo magnético podem se alinhar dentro de um material é a suscetibilidade magnética 𝜒 NUSSENZVEIG 1997 Os materiais com maior suscetibilidade são os ferromagnéticos em que 𝜒 0 o que indica que o alinhamento dos momentos de dipolo será facilmente observado e acontecerá em direção e sentido concordantes com o campo magnético externo aplicado sobre o material HALLIDAY 2016 Já os materiais paramagnéticos e diamagnéticos têm suscetibilidades muito menores que os ferromagnéticos o que significa dizer que suas magnetizações serão bem mais fracas que a apresentada por esses últimos Além disso nos materiais diamagnéticos 𝜒 0 NUSSENZVEIG 1997 Isso significa que os momentos dipolares tendem a se alinhar no sentido contrário ao do campo magnético externo ao que o material for submetido Com essas informações podese estabelecer a descrição geral de cada um dos três tipos de materiais aqui abordados a partir dos fenômenos que os caracterizam 24 Ferromagnetismo Em materiais como o ferro o níquel e o cobalto os spins de elétrons de átomos vizinhos interagem fortemente o que é conhecido como acoplamento de câmbio HALLIDAY 2016 p 749 produzindo um alinhamento dos dipolos magnéticos entre esses átomos Isso dá origem a regiões chamadas de domínios magnéticos dentro do material em que o alinhamento desses dipolos é praticamente perfeito Aos materiais cujos domínios magnéticos se alinham em sentido oposto aos seus vizinhos comprometendo a magnetização espontânea referese como antiferromagnéticos GRIFFITHS 1999 Quando se submete materiais como esses chamados de ferromagnéticos a um campo magnético externo uniforme 𝐵 percebemse dois efeitos que 9 combinados explicam a sua magnetização os domínios magnéticos cuja orientação é paralela a 𝐵 aumentam de tamanho enquanto os outros diminuem e adicionalmente os dipolos dentro de um domínio sofrem um torque tal que suas direções tendem a se aproximar da direção de 𝐵 HALLIDAY 2016 p 751 Por conta desses dois efeitos se percebe que o material ferromagnético adquire um momento dipolar na direção do campo magnético externo a que é submetido e isso está na base da explicação do motivo pelo qual ele é atraído facilmente por por exemplo ímãs Se eventualmente o campo 𝐵 for retirado uma vez já alinhados os domínios magnéticos de um material ferromagnético este permanece assim magnetizado GRIFFITHS 1999 como se guardasse uma espécie de memória magnética o que o torna especialmente útil para o armazenamento de dados ou para a fabricação de ímãs artificiais por um processo conhecido como imantação HALLIDAY 2016 Essa memória magnética é especialmente atestada por um traço característico dos materiais ferromagnéticos conhecido como histerese Tratase da irreversibilidade do processo de magnetização e desmagnetização de um desses materiais a partir da manipulação do campo magnético externo A Figura 1 mostra a curva que se forma quando se avalia o campo 𝐵𝑀 associado à magnetização de uma amostra de ferro enquanto é submetida a um campo externo 𝐵0 Partindo de a quando não há nem campo externo e nem magnetização se leva a amostra ao ponto b por um aumento de 𝐵0 que implica em aumento também de 𝐵𝑀Quando no entanto se diminui 𝐵0 até que ele se anule completamente a magnetização não retorna a zero como atesta o valor não nulo de 𝐵𝑀 no ponto c O mesmo ocorre com a elevação do módulo de 𝐵0 no sentido oposto ponto d e sua diminuição a zero ponto e Esse laço de histerese atesta que uma vez magnetizado por um campo magnético externo o material ferromagnético permanece magnetizado ainda que o campo seja retirado Figura 1 Curva de histerese de um material ferromagnético Fonte HALLIDAY 2016 p 752 10 Mas então podese questionar sobre quando e como um material ferromagnético perderia sua magnetização A resposta a esse questionamento tem a ver com agitação molecular quantificada de certa forma pela temperatura de um material De fato quando a temperatura aumenta aumenta também a energia cinética interna de uma amostra NUSSENZVEIG 1997 e por consequência pode chegar um momento em que essa energia é suficientemente grande para vencer a energia associada ao alinhamento dos momentos de dipolo magnético atômicos e então eles tornariam a se alinhar em diferentes direções promovendo a desmagnetização do material Essa temperatura crítica acima da qual o material ferromagnético perderia suas propriedades magnéticas é chamada na literatura de temperatura de Curie HALLIDAY 2016 25 Paramagnetismo Há materiais cujos átomos de sua estrutura interna têm momentos de dipolo magnético não nulos que estão orientados aleatoriamente em diversas direções de forma que na ausência de um campo magnético externo eles não apresentam magnetização no nível macroscópico NUSSENZVEIG 1997 Materiais assim como o alumínio a platina e o tungstênio são chamados de paramagnéticos e como os ferromagnéticos possuem suscetibilidade positiva o que indica que respondem positivamente à tentativa de um campo magnético externo de os magnetizar Diferentemente dos ferromagnéticos porém esses materiais só apresentam magnetização se submetidos a um campo magnético externo 𝐵 e apenas enquanto durar a exposição a esse campo não havendo portanto a possibilidade de memória magnética NUSSENZVEIG 1997 sendo impossível por exemplo imantálos Isso se deve ao fato de que só na presença de 𝐵 é que os momentos dipolares magnéticos se alinharão todos ou pelo menos quase todos numa mesma direção de forma a produzir uma magnetização não nula para o material HALLIDAY 2016 Convém salientar também que como característica do paramagnetismo palavra que pode significar algo como próximo ao magnetismo ou relacionado com o magnetismo esses materiais são fracamente atraídos por um ímã por exemplo quando comparados novamente aos ferromagnéticos o que equivale a dizer que sua suscetibilidade magnética ainda que positiva é muito menor do que o destes últimos materiais 11 Passando para a descrição matemática segundo a teoria clássica do comportamento de materiais paramagnéticos podese definir a magnetização 𝑀 de um material como uma grandeza vetorial equivalente à razão entre o momento dipolar magnético 𝜇 e o volume 𝑉 ocupado pela amostra sendo o seu módulo dado por 𝑀 𝜇 𝑉 2 onde sabese HALLIDAY 2016 que 𝜇 carrega consigo uma dependência com a temperatura visto que o grau de agitação das moléculas que compõem o material impacta diretamente no grau de alinhamento dos momentos dipolares atômicos De fato durante este processo de alinhamento surge uma espécie de competição entre a energia cinética associada ao movimento das moléculas e a energia associada ao alinhamento paralelo ou antiparalelo dos momentos dipolares com o campo magnético externo Isso nos leva à expressão 𝑀 𝐶 𝐵 𝑇 3 para a magnetização de um material paramagnético a uma temperatura 𝑇 e submetido a um campo magnético externo uniforme de intensidade 𝐵 O parâmetro 𝐶 da Eq 3 é conhecido como constante de Curie em homenagem ao físico Pierre Curie que em 1895 descobriu que para pequenos valores da razão 𝐵𝑇 a magnetização é diretamente proporcional à intensidade do campo magnético externo e inversamente proporcional à temperatura em que o material se encontra NUSSENZVEIG 1997 Vale ressaltar que a Eq 3 apresenta uma limitação e não consegue se adequar completamente aos resultados experimentais para a magnetização de materiais paramagnéticos como mostra a Figura 2 porque à medida que a razão 𝐵𝑇 aumenta os efeitos quânticos tornamse mais evidentes o que demandaria um tratamento diferente para o estudo do comportamento atômicomolecular da magnetização destes materiais HALLIDAY 2016 12 Figura 2 Curva de magnetização do sulfato de potássio Destaque para a comparação dos resultados experimentais pontos com a teoria clássica Lei de Curie e a teoria quântica Ambas descrevem bem a magnetização para baixos valores de 𝐵𝑇 mas apenas a teoria quântica segue fiel aos resultados experimentais para outros valores Fonte HALLIDAY 2016 p 746 Uma última palavra que se pode dar a respeito dos paramagnéticos é que quando submetidos a um campo magnético externo 𝐵 nãohomogêneo esses materiais ficam sujeitos a uma força que os empurra da direção onde 𝐵 é menos intenso para a direção onde 𝐵 é mais intenso HALLIDAY 2016 o que sugere que eles serão atraídos por uma fonte de campo magnético como um ímã 26 Diamagnetismo Existem outros materiais que como os paramagnéticos têm suscetibilidade magnética pequena não apresentam magnetização na ausência de um campo magnético externo 𝐵 e quando este é aplicado sobre eles diferentemente dos paramagnéticos seus momentos de dipolo magnético tendem a se alinhar no sentido oposto ao de 𝐵 GRIFFITHS 1999 O diamagnetismo existe em todos os materiais HALLIDAY 2016 p 741 de forma que são chamados de materiais diamagnéticos apenas aqueles em que esse efeito não é suprimido pela presença de paramagnetismo ou ferromagnetismo São exemplos de diamagnéticos o bismuto o mercúrio a prata e a água pura NUSSENZVEIG 1997 p 242 Como o processo de magnetização em si para os materiais diamagnéticos obedece à mesma lógica matemática do de magnetização dos ferromagnéticos a principal característica distintiva portanto dos materiais diamagnéticos é que enquanto durar a atuação de um campo magnético externo 𝐵 sobre eles sua 13 magnetização será dada por um vetor antiparalelo a 𝐵 Quando 𝐵 é um campo não homogêneo o diamagnetismo impõe que esses materiais sofram a ação de uma força que os empurra da região onde o campo é mais intenso para a região onde o campo é menos intenso HALLIDAY 2016 sugerindo que eles sejam então repelidos pelas fontes de campo magnético Uma experiência famosa HALLIDAY 2016 p 743 de demonstração do diamagnetismo então presente na literatura é a levitação de um organismo vivo como uma rã sobre um eletroímã 14 3 CONSIDERAÇÕES FINAIS Nesse trabalho discutiuse sobre as propriedades magnéticas dos materiais avaliandose três grupos em que eles podem ser categorizados sob esse aspecto os materiais ferromagnéticos paramagnéticos e diamagnéticos Para a compreensão correta das especificidades do comportamento de cada um deles quando submetidos à atuação de um campo magnético externo foi necessário revisitar alguns conceitos de magnetismo como momento de dipolo magnético de spin e orbital para os elétrons que compõem a matéria magnetização e suscetibilidade magnética Os elétrons por serem cargas elétrica que têm spin e que orbitam um núcleo atômico são os principais responsáveis pela produção de um momento de dipolo magnético que pode ser pensado como um ímã infinitesimal que está na constituição de qualquer corpo macroscópico Nos materiais ferromagnéticos esses momentos dipolares podem ser agrupados segundo a coincidência de suas orientações em regiões conhecidas como domínios magnéticos dentro do material Já nos materiais paramagnéticos e diamagnéticos a distribuição de orientações dos momentos dipolares é em geral completamente aleatória Quando submetidos a um campo magnético externo os momentos de dipolo tendem a se rearranjar com maior ou menos facilidade a depender da suscetibilidade magnética até que quando todos ou boa parte deles se encontram alinhados numa mesma direção dizse que ocorreu a magnetização do material Com uma magnetização bastante forte e duradoura os materiais ferromagnéticos são atraídos por fontes de campo magnético e carregam memória magnética mesmo após o campo externo ser retirado até que sejam aquecidos para além de uma temperatura crítica chamada de temperatura de Curie acima da qual perdem sua magnetização Já os materiais paramagnéticos e diamagnéticos são fracamente magnetizados isto é têm suscetibilidade magnética baixa com a diferença de que a magnetização desses ocorre em direção oposta à do campo magnético externo a que foram submetidos e a daqueles na mesma direção do campo Quando se trata de um campo externo nãohomogêneo paramagnéticos são atraídos para as regiões onde o campo é mais intenso ao passo que diamagnéticos são repelidos para longe dessas mesmas regiões Com isso podese afirmar que o comportamento da matéria ao ser exposta à interação com campos magnéticos não é sempre o mesmo e que as características dessa interação dependem no fundo da constituição atômicomolecular de cada 15 material pois os agentes responsáveis dessa interação são em grande parte os elétrons cuja ligação pode ser mais forte ou mais fraca a depender dos átomos a que pertencem Esses por sua vez podem estar mais ou menos suscetíveis a rearranjos dentro das moléculas que formam e essas também nem sempre têm a mesma liberdade no corpo que dão origem Tudo isso sugere que o estudo das propriedades magnéticas dos materiais dependerá para além do grau de conhecimento abordado nesse trabalho das propriedades quânticas da matéria 16 REFERÊNCIAS GRIFFITHS D J Introduction to electrodynamics 3ª ed New Jersey Prentice Hall 1999 HALLIDAY D RESNICK R WALKER J Fundamentos de Física Vol 3 Eletromagnetismo 10ª ed Rio de Janeiro LTC 2016 NUSSENZVEIG H M Curso de Física Básica Vol 3 Eletromagnetismo São Paulo Edgard Blucher 1997 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS APUCARANA DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE FÍSICA CURSO DE ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO BRUNO CORREA BORGES SILVA NOME 2 NOME 3 NOME 4 NOME 5 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DOS MATERIAIS APUCARANA 20241 BRUNO CORREA BORGES SILVA NOME 2 NOME 3 NOME 4 NOME 5 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DOS MATERIAIS Monografia apresentado à disciplina de Física Experimental 2 da Universidade Tecnológica Federal do Paraná como requisito parcial para obtenção da nota semestral Professor Rogers Caparroz APUCARANA 20241 RESUMO A interação de corpos macroscópicos com campos magnéticos externos é conhecida do ser humano desde a Antiguidade e é base por exemplo do funcionamento das bússolas que nada mais são do que objetos capazes de se alinhar com as linhas do campo magnético terrestre Quando se compara a forma com que os materiais interagem com esse tipo de campo percebemse semelhanças e diferenças que permitem classificálos a partir de três grupos os materiais ferromagnéticos paramagnéticos e diamagnéticos Neste trabalho propõese uma revisão sobre os conceitos empregados nessa discussão e uma descrição geral sobre cada um desses grupos Os materiais ferromagnéticos são aqueles que interagem fortemente com campos magnéticos externos e podem ser imantados ou seja têm a capacidade de reter uma memória magnética abaixo de uma certa temperatura conhecida como temperatura de Curie Já os materiais paramagnéticos e diamagnéticos têm suscetibilidades magnéticas muito pequenas quando comparadas às dos ferromagnéticos o que indica que interagem fracamente com campos magnéticos externos com a principal diferença residindo no fato de que os primeiros tendem a se alinhar de forma paralela a esses campos enquanto os diamagnéticos tendem a se alinhar de forma antiparalela a eles Palavraschave magnetismo magnetização suscetibilidade magnética SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 04 2 DESENVOLVIMENTO 06 21 Momento de dipolo magnético 06 22 Magnetização 07 23 Suscetibilidade magnética 08 24 Ferromagnetismo 08 25 Paramagnetismo 10 26 Diamagnetismo 12 3 CONSIDERAÇÕES FINAIS 14 4 REFERÊNCIAS 16 4 1 INTRODUÇÃO Desde a Antiguidade o ser humano conhece a existência do magnetismo pelo menos no sentido de conhecer a existência de materiais que são capazes de atrair pedaços de ferro e de se alinharem naturalmente na direção nortesul do planeta Terra NUSSENZVEIG 1997 Com o avançar da História chegase à noção atual de que existem ímãs naturais como a magnetita compostos por duas regiões de propriedades magnéticas contrárias denominadas norte e sul magnéticos inseparáveis entre si que têm a capacidade de interagir com campos magnéticos como o da Terra Em outras palavras portanto ímãs são dipolos magnéticos que na presença de um campo magnético têm comportamento análogo ao dos dipolos elétricos na presença de um campo elétrico NUSSENZVEIG 1997 Os campos magnéticos gerados pelos ímãs carregam consigo propriedades que testemunham esse caráter dipolar de suas fontes HALLIDAY 2016 podem ser descritos por linhas de campo fechadas que saem pelo polo norte de um ímã e entram nele pelo polo sul Considerando o planeta Terra como um grande ímã suas linhas de campo saem do sul geográfico e entram no norte geográfico atestando que próximo a esses lugares respectivamente se encontram o norte e o sul magnéticos É por isso que o polo norte de uma bússola aponta sempre para o norte geográfico ou sul magnético mais precisamente da Terra pois os ímãs sempre se alinham na direção do campo magnético a que estão submetidos e os polos de mesmo nome se repelem ao passo que os opostos se atraem NUSSENZVEIG 1997 Para além dos ímãs há duas formas de se produzir campos magnéticos A primeira é a partir de uma corrente elétrica ou mesmo de uma carga elétrica em movimento HALLIDAY 2016 A segunda forma se baseia no fato de que muitas partículas elementares entre elas o elétron possuem um campo magnético intrínseco propriedade básica das partículas elementares como a massa e a carga elétrica HALLIDAY 2016 p 442 o que leva à conclusão de que toda a matéria composta por cargas elétricas em movimento e por partículas elementares que possuem propriedades magnéticas têm a presunção de produzirem e interagirem com campos magnéticos externos de alguma forma De fato quando se tem nas mãos um pedaço de qualquer material temse um grande conjunto de elétrons com cargas negativas em movimento de translação ao redor dos núcleos atômicos que orbitam e além disso eles próprios como já descrito anteriormente 5 carregam consigo a propriedade de geração de um campo magnético intrínseco Se toda matéria é assim portanto cabe aqui a pergunta toda matéria responde então da mesma forma à aplicação de um campo magnético externo A experiência demonstra que não NUSSENZVEIG 1997 e este trabalho se propõe a apresentar as diferentes formas de interação da matéria com campos magnéticos externos apresentando as propriedades magnéticas dos materiais agrupandoos em três tipos os materiais ferromagnéticos paramagnéticos e diamagnéticos Começaremos com a definição dos conceitos que se utilizam para as discussões aqui envolvidas como momento de dipolo magnético e suscetibilidade magnética para em seguida descrever o comportamento de cada um dos três tipos de materiais supracitados e tentar assim identificar as semelhanças e diferenças entre as suas formas de interagir com um campo magnético externo 6 2 DESENVOLVIMENTO No estudo das propriedades magnéticas dos materiais é necessário conhecer alguns conceitos físicos importantes que estão ligados tanto com o magnetismo quanto com a constituição da matéria e da Física de partículas em si É o caso do momento de dipolo magnético associado aos elétrons e da suscetibilidade magnética 21 Momento de dipolo magnético Sabendo que as cargas elétricas em movimento são capazes de produzir campos magnéticos e que os elétrons cargas elementares negativas têm como propriedade fundamental o spin não surpreende afirmar que eles formam um análogo de um pequeno ímã no sentido de serem fontes também de campos magnéticos e portanto podem ser descritos como dipolos magnéticos GRIFFITHS 1999 capazes de interagir com campos magnéticos da mesma forma que dipolos elétricos o fazem com campos elétricos O principal resultado da interação de um elétron com um campo magnético uniforme B é o surgimento de um torque que pode ser descrito por τμB 1 onde μ quantifica o momento de dipolo magnético associado a esse elétron e que se constitui em uma de suas propriedades fundamentais tanto quanto massa e carga elétrica por exemplo Além do spin um elétron é caracterizado pelo movimento que realiza em torno do núcleo atômico A partir desse movimento orbital um elétron também se comporta como fonte de campo magnético e portanto tornase possível mais uma vez associar a ele um momento de dipolo magnético NUSSENZVEIG 1997 revelando assim uma complexidade bastante grande a respeito da constituição em nível microscópico do cenário em que se pode falar das propriedades magnéticas de um material Cada elétron de um átomo possui um momento dipolar magnético orbital e um momento dipolar magnético de spin que se combinam vetorialmente A resultante dessas duas grandezas vetoriais se combina vetorialmente com 7 as resultantes dos outros elétrons do átomo e a resultante de cada átomo se combina vetorialmente com as resultantes dos outros átomos em uma amostra de um material As propriedades magnéticas dos materiais são o resultado da combinação de todos esses momentos dipolares HALLIDAY 2016 p 740 Tendo isso em mente podese imaginar a matéria como sendo constituída de muitos dipolos magnéticos Na ausência de um campo magnético externo cada um desses dipolos aponta numa direção aleatória de forma que não se observa efeitos macroscópicos da presença desses momentos dipolares Porém quando submetidos à ação de um campo magnético externo cada material terá os seus dipolos magnéticos influenciados de uma forma específica tal que cada um deles evidenciará um efeito macroscópico desse magnetismo que está associado à sua constituição molecular 22 Magnetização Quando eventualmente os momentos de dipolo magnético se alinham todos numa mesma direção os campos produzidos por cada um deles passam a se somar o que torna perceptível a geração de um campo magnético dentro do próprio material que eles compõem Esse campo pode ser uma resposta por exemplo à aplicação de um campo magnético uniforme externo ao material e sua orientação a favor ou contrária ao campo externo depende também da estrutura interna do material como explica Griffiths 1999 pp 262263 em analogia à polarização na eletrostática Qualquer que seja o sentido do alinhamento dos momentos de dipolo magnético de um material quando esse alinhamento ocorre dizse que o material está magnetizado Qualitativamente portanto entendese a magnetização como o grau de alinhamento dos momentos de dipolo magnético que compõem uma determinada amostra NUSSENZVEIG 1997 medida como o momento de dipolo magnético por unidade de volume Em teoria a magnetização máxima chamada de saturação HALLIDAY 2016 seria equivalente a MN μ V quando todos os momentos dipolares atômicos dos N átomos presentes no volume V da amostra estivessem alinhados na mesma direção e sentido 8 A maneira como se dá a magnetização de um material depende de suas propriedades magnéticas que podem ser classificadas em três tipos básicos ferromagnetismo paramagnetismo e diamagnetismo com as diferenças entre elas sendo esclarecidas melhor a partir do próximo tópico 23 Suscetibilidade magnética Nem todo material responde com mesma facilidade à tentativa que um campo magnético externo de alinhar os momentos de dipolo que o compõem Isso porque entre outros fatores devido às diferenças de constituição dos materiais os átomos estão mais ou menos suscetíveis ao torque que se seguirá sobre eles após a aplicação de um campo magnético externo conforme a Eq 1 A grandeza física que quantifica a facilidade com que os momentos de dipolo magnético podem se alinhar dentro de um material é a suscetibilidade magnética χ NUSSENZVEIG 1997 Os materiais com maior suscetibilidade são os ferromagnéticos em que χ0 o que indica que o alinhamento dos momentos de dipolo será facilmente observado e acontecerá em direção e sentido concordantes com o campo magnético externo aplicado sobre o material HALLIDAY 2016 Já os materiais paramagnéticos e diamagnéticos têm suscetibilidades muito menores que os ferromagnéticos o que significa dizer que suas magnetizações serão bem mais fracas que a apresentada por esses últimos Além disso nos materiais diamagnéticos χ0 NUSSENZVEIG 1997 Isso significa que os momentos dipolares tendem a se alinhar no sentido contrário ao do campo magnético externo ao que o material for submetido Com essas informações podese estabelecer a descrição geral de cada um dos três tipos de materiais aqui abordados a partir dos fenômenos que os caracterizam 24 Ferromagnetismo Em materiais como o ferro o níquel e o cobalto os spins de elétrons de átomos vizinhos interagem fortemente o que é conhecido como acoplamento de câmbio HALLIDAY 2016 p 749 produzindo um alinhamento dos dipolos magnéticos entre esses átomos Isso dá origem a regiões chamadas de domínios magnéticos dentro do material em que o alinhamento desses dipolos é praticamente perfeito Aos materiais cujos domínios magnéticos se alinham em 9 sentido oposto aos seus vizinhos comprometendo a magnetização espontânea referese como antiferromagnéticos GRIFFITHS 1999 Quando se submete materiais como esses chamados de ferromagnéticos a um campo magnético externo uniforme B percebemse dois efeitos que combinados explicam a sua magnetização os domínios magnéticos cuja orientação é paralela a B aumentam de tamanho enquanto os outros diminuem e adicionalmente os dipolos dentro de um domínio sofrem um torque tal que suas direções tendem a se aproximar da direção de B HALLIDAY 2016 p 751 Por conta desses dois efeitos se percebe que o material ferromagnético adquire um momento dipolar na direção do campo magnético externo a que é submetido e isso está na base da explicação do motivo pelo qual ele é atraído facilmente por por exemplo ímãs Se eventualmente o campo B for retirado uma vez já alinhados os domínios magnéticos de um material ferromagnético este permanece assim magnetizado GRIFFITHS 1999 como se guardasse uma espécie de memória magnética o que o torna especialmente útil para o armazenamento de dados ou para a fabricação de ímãs artificiais por um processo conhecido como imantação HALLIDAY 2016 Essa memória magnética é especialmente atestada por um traço característico dos materiais ferromagnéticos conhecido como histerese Tratase da irreversibilidade do processo de magnetização e desmagnetização de um desses materiais a partir da manipulação do campo magnético externo A Figura 1 mostra a curva que se forma quando se avalia o campo BM associado à magnetização de uma amostra de ferro enquanto é submetida a um campo externo B0 Partindo de a quando não há nem campo externo e nem magnetização se leva a amostra ao ponto b por um aumento de B0 que implica em aumento também de BMQuando no entanto se diminui B0 até que ele se anule completamente a magnetização não retorna a zero como atesta o valor não nulo de BM no ponto c O mesmo ocorre com a elevação do módulo de B0 no sentido oposto ponto d e sua diminuição a zero ponto e Esse laço de histerese atesta que uma vez magnetizado por um campo magnético externo o material ferromagnético permanece magnetizado ainda que o campo seja retirado 10 Figura 1 Curva de histerese de um material ferromagnético Fonte HALLIDAY 2016 p 752 Mas então podese questionar sobre quando e como um material ferromagnético perderia sua magnetização A resposta a esse questionamento tem a ver com agitação molecular quantificada de certa forma pela temperatura de um material De fato quando a temperatura aumenta aumenta também a energia cinética interna de uma amostra NUSSENZVEIG 1997 e por consequência pode chegar um momento em que essa energia é suficientemente grande para vencer a energia associada ao alinhamento dos momentos de dipolo magnético atômicos e então eles tornariam a se alinhar em diferentes direções promovendo a desmagnetização do material Essa temperatura crítica acima da qual o material ferromagnético perderia suas propriedades magnéticas é chamada na literatura de temperatura de Curie HALLIDAY 2016 25 Paramagnetismo Há materiais cujos átomos de sua estrutura interna têm momentos de dipolo magnético não nulos que estão orientados aleatoriamente em diversas direções de forma que na ausência de um campo magnético externo eles não apresentam magnetização no nível macroscópico NUSSENZVEIG 1997 Materiais assim como o alumínio a platina e o tungstênio são chamados de paramagnéticos e como os ferromagnéticos possuem suscetibilidade positiva o que indica que respondem positivamente à tentativa de um campo magnético externo de os magnetizar Diferentemente dos ferromagnéticos porém esses materiais só apresentam magnetização se submetidos a um campo magnético externo B e apenas enquanto durar a exposição a esse campo não havendo portanto a possibilidade de memória magnética NUSSENZVEIG 1997 sendo impossível por exemplo imantálos Isso se deve ao fato de que só na presença de B é que os momentos dipolares magnéticos se alinharão todos ou pelo menos quase todos 11 numa mesma direção de forma a produzir uma magnetização não nula para o material HALLIDAY 2016 Convém salientar também que como característica do paramagnetismo palavra que pode significar algo como próximo ao magnetismo ou relacionado com o magnetismo esses materiais são fracamente atraídos por um ímã por exemplo quando comparados novamente aos ferromagnéticos o que equivale a dizer que sua suscetibilidade magnética ainda que positiva é muito menor do que o destes últimos materiais Passando para a descrição matemática segundo a teoria clássica do comportamento de materiais paramagnéticos podese definir a magnetização M de um material como uma grandeza vetorial equivalente à razão entre o momento dipolar magnético μ e o volume V ocupado pela amostra sendo o seu módulo dado por M μ V 2 onde sabese HALLIDAY 2016 que μ carrega consigo uma dependência com a temperatura visto que o grau de agitação das moléculas que compõem o material impacta diretamente no grau de alinhamento dos momentos dipolares atômicos De fato durante este processo de alinhamento surge uma espécie de competição entre a energia cinética associada ao movimento das moléculas e a energia associada ao alinhamento paralelo ou antiparalelo dos momentos dipolares com o campo magnético externo Isso nos leva à expressão MC B T 3 para a magnetização de um material paramagnético a uma temperatura T e submetido a um campo magnético externo uniforme de intensidade B O parâmetro C da Eq 3 é conhecido como constante de Curie em homenagem ao físico Pierre Curie que em 1895 descobriu que para pequenos valores da razão BT a magnetização é diretamente proporcional à intensidade do campo magnético 12 externo e inversamente proporcional à temperatura em que o material se encontra NUSSENZVEIG 1997 Vale ressaltar que a Eq 3 apresenta uma limitação e não consegue se adequar completamente aos resultados experimentais para a magnetização de materiais paramagnéticos como mostra a Figura 2 porque à medida que a razão BT aumenta os efeitos quânticos tornamse mais evidentes o que demandaria um tratamento diferente para o estudo do comportamento atômicomolecular da magnetização destes materiais HALLIDAY 2016 Figura 2 Curva de magnetização do sulfato de potássio Destaque para a comparação dos resultados experimentais pontos com a teoria clássica Lei de Curie e a teoria quântica Ambas descrevem bem a magnetização para baixos valores de BT mas apenas a teoria quântica segue fiel aos resultados experimentais para outros valores Fonte HALLIDAY 2016 p 746 Uma última palavra que se pode dar a respeito dos paramagnéticos é que quando submetidos a um campo magnético externo B nãohomogêneo esses materiais ficam sujeitos a uma força que os empurra da direção onde B é menos intenso para a direção onde B é mais intenso HALLIDAY 2016 o que sugere que eles serão atraídos por uma fonte de campo magnético como um ímã 26 Diamagnetismo Existem outros materiais que como os paramagnéticos têm suscetibilidade magnética pequena não apresentam magnetização na ausência de um campo magnético externo B e quando este é aplicado sobre eles diferentemente dos paramagnéticos seus momentos de dipolo magnético tendem a se alinhar no sentido oposto ao de B GRIFFITHS 1999 O diamagnetismo existe em todos os 13 materiais HALLIDAY 2016 p 741 de forma que são chamados de materiais diamagnéticos apenas aqueles em que esse efeito não é suprimido pela presença de paramagnetismo ou ferromagnetismo São exemplos de diamagnéticos o bismuto o mercúrio a prata e a água pura NUSSENZVEIG 1997 p 242 Como o processo de magnetização em si para os materiais diamagnéticos obedece à mesma lógica matemática do de magnetização dos ferromagnéticos a principal característica distintiva portanto dos materiais diamagnéticos é que enquanto durar a atuação de um campo magnético externo B sobre eles sua magnetização será dada por um vetor antiparalelo a B Quando B é um campo não homogêneo o diamagnetismo impõe que esses materiais sofram a ação de uma força que os empurra da região onde o campo é mais intenso para a região onde o campo é menos intenso HALLIDAY 2016 sugerindo que eles sejam então repelidos pelas fontes de campo magnético Uma experiência famosa HALLIDAY 2016 p 743 de demonstração do diamagnetismo então presente na literatura é a levitação de um organismo vivo como uma rã sobre um eletroímã 14 3 CONSIDERAÇÕES FINAIS Nesse trabalho discutiuse sobre as propriedades magnéticas dos materiais avaliandose três grupos em que eles podem ser categorizados sob esse aspecto os materiais ferromagnéticos paramagnéticos e diamagnéticos Para a compreensão correta das especificidades do comportamento de cada um deles quando submetidos à atuação de um campo magnético externo foi necessário revisitar alguns conceitos de magnetismo como momento de dipolo magnético de spin e orbital para os elétrons que compõem a matéria magnetização e suscetibilidade magnética Os elétrons por serem cargas elétrica que têm spin e que orbitam um núcleo atômico são os principais responsáveis pela produção de um momento de dipolo magnético que pode ser pensado como um ímã infinitesimal que está na constituição de qualquer corpo macroscópico Nos materiais ferromagnéticos esses momentos dipolares podem ser agrupados segundo a coincidência de suas orientações em regiões conhecidas como domínios magnéticos dentro do material Já nos materiais paramagnéticos e diamagnéticos a distribuição de orientações dos momentos dipolares é em geral completamente aleatória Quando submetidos a um campo magnético externo os momentos de dipolo tendem a se rearranjar com maior ou menos facilidade a depender da suscetibilidade magnética até que quando todos ou boa parte deles se encontram alinhados numa mesma direção dizse que ocorreu a magnetização do material Com uma magnetização bastante forte e duradoura os materiais ferromagnéticos são atraídos por fontes de campo magnético e carregam memória magnética mesmo após o campo externo ser retirado até que sejam aquecidos para além de uma temperatura crítica chamada de temperatura de Curie acima da qual perdem sua magnetização Já os materiais paramagnéticos e diamagnéticos são fracamente magnetizados isto é têm suscetibilidade magnética baixa com a diferença de que a magnetização desses ocorre em direção oposta à do campo magnético externo a que foram submetidos e a daqueles na mesma direção do campo Quando se trata de um campo externo nãohomogêneo paramagnéticos são atraídos para as regiões onde o campo é mais intenso ao passo que diamagnéticos são repelidos para longe dessas mesmas regiões Com isso podese afirmar que o comportamento da matéria ao ser exposta à interação com campos magnéticos não é sempre o mesmo e que as 15 características dessa interação dependem no fundo da constituição atômico molecular de cada material pois os agentes responsáveis dessa interação são em grande parte os elétrons cuja ligação pode ser mais forte ou mais fraca a depender dos átomos a que pertencem Esses por sua vez podem estar mais ou menos suscetíveis a rearranjos dentro das moléculas que formam e essas também nem sempre têm a mesma liberdade no corpo que dão origem Tudo isso sugere que o estudo das propriedades magnéticas dos materiais dependerá para além do grau de conhecimento abordado nesse trabalho das propriedades quânticas da matéria 16 REFERÊNCIAS GRIFFITHS D J Introduction to electrodynamics 3ª ed New Jersey Prentice Hall 1999 HALLIDAY D RESNICK R WALKER J Fundamentos de Física Vol 3 Eletromagnetismo 10ª ed Rio de Janeiro LTC 2016 NUSSENZVEIG H M Curso de Física Básica Vol 3 Eletromagnetismo São Paulo Edgard Blucher 1997