Exame Final Sinais e Sistemas-2021 2

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA – ENGENHARIA ELETRÔNICA Sinais e Sistemas Exame Final 2021- 2o. Quadrimestre 1/1 1) (2 pontos) Tendo-se as duas funções retângulo: a) x1(t) = ret(t/2) b) x2(t) = ret(t/4) Encontre o resultado da convolução entre elas. 2) (2 pontos )Uma função f(t) é dada por: f(t) = r(t) – 2.r(t-1)+r(t-2), onde r(t) corresponde à função rampa r(t). Notar que: r(t) = t , para t >=0 e r(t)=0, para t<0 Encontre f(-2t+3) 3) (2 pontos )Usando a definição da transformada de Laplace ( Integral de Laplace ), encontrar a transformada de Laplace de: f(t) = 0, para t<0; f(t) = t 2.e−3. t , para t t≥0 4) (2 pontos )Um determinado sistema tem sua saída y(t) relacionada com sua entrada x(t) conforme a equação diferencial: y’’(t) + 3. y’(t) + 2.y(t) = 3.x(t) , onde y’’(t) corresponde à derivada segunda de y em relação ao tempo, y’(t) corresponde à derivada de y em relação ao tempo e x’(t) à derivada do sinal de entrada x(t) em relação ao tempo. Sabe-se ainda que as condições iniciais, em tempo igual a zero são: y(t=0) = 2 e y’(t=0)=1. Pede-se para encontrar a resposta à entrada nula. Documento produzido unicamente com softwares livres http://www.linux.org/, http://www.broffice.org.br/