Exercício Resolvido-2023-2

H(s) = 1 / (s + 3) 1° Passo: Levar a FT na cara de K p / s + p: H(s) = 1 / s + 3 = 1 / 3 * 3 / s + 3 K = 1 / 3, p = 3 ✔ 2° Passo: Analise |H(s)|dB para w << 1 (baixas) e w >> 1 (altas): H(s) p/ w << 1: H(s) ≈ 1 / 3 * 3 / 0 + 3 = 1 / 3 → |H(s)| = 1 / 3 P/dB: |H(s)|dB = 20 log 1 / 3 ≈ -9,54 H(s) p/ w >> 1: H(s) ≈ 1 / 3 * 3 / jw + 0 = 1 / jw → |H(s)| = 1 / w P/dB: |H(s)|dB = 20 log (1 / w) = -20 log w Além disso, sabemos que p / w² = p, temos mais ou menos o começo da mudança entre w << 1 e w >> 1. 3° Passo: Construa o gráfico de |H(s)|dB W[dB] w_0 -20dB/déc aproximação ideal reta WdB mais próximo do real 4° Passo: Analisar L(H(s)) / W\L e w \frac{1}{W} a) P/w\L: H(s) \approx \frac{1}{3} \rightarrow L(H(s)) = 0° b) P/ w \frac{1}{\omega}: H(s) \approx \frac{1}{\omega} \rightarrow L(H(s)) = \frac{-\omega}{-90°} \text{E para } w = w_a \rightarrow L(H(s))= \frac{45°}{3}, só que H(s) = \frac{1}{3} \frac{3}{3+j}, .. \text{Bz = 1m} 5° Passo: Construir o gráfico de L(H(s)): L(H(s)) 3 -45° -90° mais próximo do real aproximação ideal b) x(t) = cos(t) ⟶ W\L ⋅ :Y(t)= \frac{1}{3} cos(t + 0) ⟶ {\frac{|H(s)|}{L(H(s))} \frac{1}{3} ⋅ \frac{1}{W|_1} c) x(t) = cos(1000ct) ⟶ w|I :Y(t) = \frac{1}{1000} cos(1000ct - 90°) |H(s)| = \frac{1}{\omega} L(H(s)) = -90° d) P/ w\L ⟶ y(t) = k ⋅ x(t) = k cos(wt) P/ w III ⟶ y(t) = \frac{1}{\omega} ⋅ cos(wt - 90°),\frac{1}{\omega} \tilde{\infty} ⟶ y(t) \approx 0.