Lista Resolvida Mecgeral2-2023 1

1) A figura abaixo representa uma chapa plana de densidade uniforme. A parte branca indica um furo retangular na placa. Obtenha os valores de x de modo que o centro de massa da placa fique 1 cm à esquerda do centro do retângulo maior. 2) Calcule o momento de inércia de massa por integração para a chapa retangular abaixo em relação ao eixo indicado. Escreva a resposta em termos da massa m e das dimensões da chapa a e b. 3) O componente de alumínio de uma máquina tem um furo de seção quadrada centrado ao longo de seu comprimento. Determine (a) o valor de a para que o momento de inércia do componente em relação ao eixo AA9, que intercepta a superfície superior do furo, seja máximo, (b) os valores correspondentes do momento de inércia de massa e do raio de giração em relação ao eixo AA9. (A massa específica do alumínio é 2.770 kg/m3. (Livro Mecânica Vetorial para Engenheiros: Dinâmica - Ferdinand Beer - exercício B21) b a 4) Um bloco de massa m = 1 kg, capaz de deslizar com atrito desprezível sobre um carrinho, está preso a uma mola de constante k = 25 N/m inicialmente relaxada (Figura). O carrinho é acelerado, a partir do repouso, com aceleração constante 374 Curso de física básica A, sendo |A| = 2,5 m/s^2 . Mostre que o bloco adquire um movimento harmônico simples e calcule: (a) a amplitude do movimento; (b) o período; (c) a compressão máxima da mola. (Problema 13.2 Livro Moyses 5ª edição) 1) A figura abaixo representa uma chapa plana de densidade uniforme. A parte branca indica um furo retangular na placa. Obtenha os valores de x de modo que o centro de massa da placa fique 1 cm à esquerda do centro do retângulo maior. 2) Calcule o momento de inércia de massa por integração para a chapa retangular abaixo em relação ao eixo indicado. Escreva a resposta em termos da massa m e das dimensões da chapa a e b. 3) O componente de alumínio de uma máquina tem um furo de seção quadrada centrado ao longo de seu comprimento. Determine (a) o valor de a para que o momento de inércia do componente em relação ao eixo AA9, que intercepta a superfície superior do furo, seja máximo, (b) os valores correspondentes do momento de inércia de massa e do raio de giração em relação ao eixo AA9. (A massa específica do alumínio é 2.770 kg/m3. (Livro Mecânica Vetorial para Engenheiros: Dinâmica - Ferdinand Beer - exercício B21) b a 4) Um bloco de massa m = 1 kg, capaz de deslizar com atrito desprezível sobre um carrinho, está preso a uma mola de constante k = 25 N/m inicialmente relaxada (Figura). O carrinho é acelerado, a partir do repouso, com aceleração constante 374 Curso de física básica A, sendo |A| = 2,5 m/s^2 . Mostre que o bloco adquire um movimento harmônico simples e calcule: (a) a amplitude do movimento; (b) o período; (c) a compressão máxima da mola. (Problema 13.2 Livro Moyses 5ª edição)