Slide Equilíbrio de Corpos Rígidos Aula 12-2021 1

Câmpus Campo Mourão Aula 12 Prof. Dr. Wesley Szpak Revisão Equilíbrio de Corpos Rígidos – 3D Aula dada Aula estudada HOJE! 2 09/04/2021 Prof. Dr. Wesley Szpak Capítulo 5 Forças distribuídas: centroides e centros de gravidade 09/04/2021 3 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Quando olhamos de perto a força aplicada não é concentrada em um único ponto. Na natureza, uma força externa aplicada a um corpo rígido é distribuida em uma área de contato finita, mesmo que pequena. Exemplos: 09/04/2021 4 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Uma haste sendo comprimida e um pino resistindo. Se desejamos obter apenas o efeito externo sobre o Se desejamos obter os esforços internos e determinar a tensão e deformação impostas sobre o material, 09/04/2021 5 Prof. Dr. Wesley Szpak externo sobre o corpo rígido, então as forças podem ser consideradas como concentradas sobre o material, então as forças devem ser consideradas distribuídas sobre a área de aplicação Forças distribuídas • Forças distribuidas sobre uma linha: cabo suspenso. • Forças distribuidas sobre uma área: pressão hidráulica sobre a barragem. • Forças distribuidas sobre um volume: peso de uma estrutura. 09/04/2021 6 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas 09/04/2021 7 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Carga concentrada 09/04/2021 8 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Carga concentrada 09/04/2021 9 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas 09/04/2021 10 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Carga distribuída 09/04/2021 11 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Carga distribuída 09/04/2021 12 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Carga distribuída 09/04/2021 13 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Carga distribuída 09/04/2021 14 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Carga distribuída 09/04/2021 15 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Carga distribuída 09/04/2021 16 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Dúvidas? Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Exemplos: 09/04/2021 18 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Exemplos: 09/04/2021 19 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Exemplos: 09/04/2021 20 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Exemplos: 09/04/2021 21 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas São tantas emoções!!! 09/04/2021 22 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas A grande questão... Onde posicionar essa única força concentrada que substitui a distribuída??? 09/04/2021 23 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas 09/04/2021 24 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Centroide 09/04/2021 25 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Em geometria, o centroide é o ponto associado a uma forma geométrica também conhecida como centro geométrico. Caso a forma geométrica represente uma seção homogênea de um corpo, então o centroide coincide com o centro de massa. Nos casos em que não só o corpo é homogêneo mas também está submetido a um campo gravitacional constante, então esse ponto 09/04/2021 26 Prof. Dr. Wesley Szpak um campo gravitacional constante, então esse ponto coincide com o centro de gravidade. Forças distribuídas O centroide é óbvio para figuras simétricas em relação aos eixos coordendos... 09/04/2021 27 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas E figuras mais complexas? Para determinar o centroide usamos o cálculo integral! 09/04/2021 28 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Resolver integrais!!!!!!!!!!! 09/04/2021 29 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Para alguma figuras planas tradicionais já exite o cáclulo pronto e tabelado para pronta consulta, basta saber aplicar! 09/04/2021 30 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas A tabela completa está nas páginas 238 e 239 do livro! 09/04/2021 31 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Superfície triangular 09/04/2021 32 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Superfície triangular 09/04/2021 33 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Ex1. 09/04/2021 34 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Ex1. 09/04/2021 35 Prof. Dr. Wesley Szpak ? ? ?    A y x Forças distribuídas Ex1. 09/04/2021 36 Prof. Dr. Wesley Szpak 9 1 2    A y x Forças distribuídas Ex2. 09/04/2021 37 Prof. Dr. Wesley Szpak ? ? ?    A y x Forças distribuídas Ex2. 09/04/2021 38 Prof. Dr. Wesley Szpak 9 1 4    A y x Forças distribuídas Ex3. 09/04/2021 39 Prof. Dr. Wesley Szpak ? ? ?    A y x Forças distribuídas Ex3. 09/04/2021 40 Prof. Dr. Wesley Szpak 9 1 ,3 3333 /3 10     A y x Forças distribuídas Ex4. 09/04/2021 41 Prof. Dr. Wesley Szpak ? ? ?    A y x Forças distribuídas Ex4. 09/04/2021 42 Prof. Dr. Wesley Szpak 5, 13 2 1     A y x Forças distribuídas Ex5. 09/04/2021 43 Prof. Dr. Wesley Szpak ? ? ?    A y x Forças distribuídas Ex5. 09/04/2021 44 Prof. Dr. Wesley Szpak 27 3 3333 ,1    A y x Forças distribuídas Ex6. 09/04/2021 45 Prof. Dr. Wesley Szpak ? ? ?    A y x Forças distribuídas Ex6. 09/04/2021 46 Prof. Dr. Wesley Szpak 24 3 4     A y x Forças distribuídas Ex7. 09/04/2021 47 Prof. Dr. Wesley Szpak ? ? ?    A y x Forças distribuídas Ex7. 09/04/2021 48 Prof. Dr. Wesley Szpak ,57 12 5 4  2      r A y x  Forças distribuídas Dúvidas? Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Superfície semicircular e um quarto de círculo 09/04/2021 50 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Ex8. 09/04/2021 51 Prof. Dr. Wesley Szpak ? ? ?    A y x Forças distribuídas Ex8. 09/04/2021 52 Prof. Dr. Wesley Szpak ,137 14 273 ,1 4    A y x Forças distribuídas Ex9. 09/04/2021 53 Prof. Dr. Wesley Szpak ? ? ?    A y x Forças distribuídas Ex9. 09/04/2021 54 Prof. Dr. Wesley Szpak 25,133 2 302 ,0     A y x Forças distribuídas Ex10. 09/04/2021 55 Prof. Dr. Wesley Szpak ? ? ?    A y x Forças distribuídas Ex10. 09/04/2021 56 Prof. Dr. Wesley Szpak     A y x 849 ,0 ,1849 Forças distribuídas Ex11. 09/04/2021 57 Prof. Dr. Wesley Szpak ? ? ?    A y x Forças distribuídas Ex11. 09/04/2021 58 Prof. Dr. Wesley Szpak 069 ,7 273 ,2 273 ,3      A y x Forças distribuídas 09/04/2021 59 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas 09/04/2021 60 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas 09/04/2021 61 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas 09/04/2021 62 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas 09/04/2021 63 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Ex12. 09/04/2021 64 Prof. Dr. Wesley Szpak ? ? ?    A y x Forças distribuídas Ex12. 09/04/2021 65 Prof. Dr. Wesley Szpak ,9 333 2,1 25 ,4    A y x Forças distribuídas Ex13. 09/04/2021 66 Prof. Dr. Wesley Szpak ? ? ?    A y x Forças distribuídas Ex13. 09/04/2021 67 Prof. Dr. Wesley Szpak ,667 16 5,2 5,1     A y x Forças distribuídas Ex14. 09/04/2021 68 Prof. Dr. Wesley Szpak ? ? ?    A y x Forças distribuídas Ex14. 09/04/2021 69 Prof. Dr. Wesley Szpak 16 6,1 25 ,2     A y x Forças distribuídas Ex15. 09/04/2021 70 Prof. Dr. Wesley Szpak ? ? ?    A y x Forças distribuídas Ex15. 09/04/2021 71 Prof. Dr. Wesley Szpak ,333 13 6,1 875 ,1     A y x Forças distribuídas Dúvidas? Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas E para superfícies mais complexas? 09/04/2021 73 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas 09/04/2021 74 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Resolver integrais!!!!!!!!!!! 09/04/2021 75 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas Se a superfície for compososta por figuras geométricas simples (tabeladas) então posso calcular a posição do centroide sem integral... Apenas utilizando as superfícies tabeladas. 09/04/2021 76 Prof. Dr. Wesley Szpak Forças distribuídas São tantas emoções!!! 09/04/2021 77 Prof. Dr. Wesley Szpak Tarefa de casa Questionário Forças distribuídas – Centróide 1 www.moodle.utfpr.edu.br 09/04/2021 78 Prof. Dr. Wesley Szpak www.moodle.utfpr.edu.br Revisão Forças distribuídas – Centróides Aula dada Aula estudada HOJE! 79 09/04/2021 Prof. Dr. Wesley Szpak