Prova Estatística-2022 2

Prova Estatistica Exercicio 01 (1.5 Pts) Os dados a seguir correspondem a variavel renda familiar e gasto com alimentagao (em unidades monetarias) para uma amostra de 5 familias. Renda Familiar (X) Gasto com Alimentagao (Y) 2 1,0 5 3,0 10 4,0 11 6,0 20 15,0 Obtenha a equagao de regressao do gasto com alimentagao em fungao da renda familiar. Exercicio 02 (1.5 Pts) Um psicdlogo clinico deseja comparar trés métodos para reduzir o nivel de hostilidade em estudantes universitarios. Um certo teste (HLT) foi usado para medir o grau de hostilidade (quanto maior a nota no teste, maior o grau de hostilidade). Doze alunos que obtiveram notas altas e aproximadamente iguais foram usados no estudo. O tratamento teve a duragao de um semestre. Ao fim do semestre, 0 grupo de alunos foi submetido novamente ao teste HLT e os resultados foram METODOA | 75 | 80 | 76 | 68 | METODO B | 64 | 69 | 70 | 65 | METODO C_| 68 | 95 | 87 | 70 Vocé acha que ha evidéncia suficiente para indicar uma diferenca (populacional) entre os resultados médios para os trés métodos, apds o tratamento? Exercicio 03 (1.5Pts) A seguir um conjunto de 4 pontos (X) (Y) 1 0.3 2 1.1 3 2.5 4 4.5 Para relacionar X e Y, tem-se duas propostas de modelos Y=f+e ou Y=fx"*+e , (onde e, € 0 erro) a) Para ambos os modelos estime £ através do método de minimos quarados (1.5 Pts) b) Através de um critério matematico, escolha um modelo que melhor represente a relagao do conjunto de dados. (1 Pts) Exercicio 04 (1.5 Pts) Um grupo de 100 pessoas com predisposigao genética em relagao a uma doenga cardiaca foram pesquisados em qual idade ocorreu a manifestagao da doenga idade Numero de Individuos Numero de_ Individuos com a doenga 2510 4S 5 SS A regressao logistica foi o modelo utilizado para relacionar a idade e o imento da doenca que é dado por: m(idade) = 2224724 1054eidade) aparecimen gaq Por. 1+exp (—5,1472+ ,1054*idade)’ onde z(idade) 6 probabilidade do individuo desenvolver a doenga em uma determinada idade. Com um nivel a=5% de significancia avalie se a regressao logistica € um modelo apropriado para este experimento. Exercicio 05 (1.5 Pts) Um dado nao viciado € composto de seis possiveis valores: 1,2,3,4,5 e 6. Langando um dado nao viciado 10 vezes , e computando o resultado da face superior qual a probabilidade de sairem exatemente 3 valores maiores que 2? (0.5PT) Obs: Langar os 10 dados de forma simultanea ou langar um dado de cada vez até completar os 10 langamentos nao produzem resultados diferentes. b) Langando um dado nao viciado duas vezes , defina a variavel aleatoria como o modulo da diferenga do resultado das duas faces superiores obtidas. Construa a fungao de probabilidade da variavel aleatoria (0.5 PT) Determine o valor esperado (0.5 PT) Exercício 06 (1.5 Pts) Seja, X ~Poisson(3), responda as seguintes perguntas com o modelo Poisson a) P(X=1) b)P(X<2|X<4) Exercício 07 (1 Pt) Assuma que a altura (em cm) da população masculina de Curitiba siga o modelo Normal com os seguintes parâmetros , X~ N(175,100), X=altura a) Qual a probabilidade de selecionar um homem com altura superior a 185 cm