Atividade para Avaliação - Semana 4 - Geometria Analítica e Álgebra Linear Mga001

28/03/2019 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4 Pergunta 1 2 pts Considerando os pontos A = (1, -1, 2), B = (0, 1, -2) e C = (-1, 0, 1), pode-se afirmar que: I. A equação reduzida da reta que passa por A e B é: 𝑟 𝑦 = 1 − 2𝑥 \ 𝑧 = −2 − 4𝑥 \ ∀ 𝑥 ∈ ℝ. II. A área do △ABC é 𝑣62 \ 2 III. A altura do △ABC em relação à base AB é 𝑣62 \ 4 Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras. Nenhuma das afirmativas é verdadeira. Todas as afirmativas são verdadeiras. Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras. Pergunta 2 2 pts Assinale Verdadeiro ou Falso. Dadas as equações 2𝑥 − 6𝑦 + 4𝑧 + 12 = 0 e −𝑥 + 3𝑦 − 2𝑧 + 10 = 0, pode-se afirmar que: I. As equações determinam planos paralelos distintos no espaço, cuja distância entre eles é igual a 8. Falso II. As equações determinam planos ortogonais no espaço. Falso III. O vetor 𝑢 = (1, −3, 4) é normal ao primeiro plano. Falso IV. O vetor 𝑣 = (−1, 3, −4) é ortogonal ao primeiro plano. Falso https://cursos.univesp.br/courses/2356/quizzes/7568/take 1/3 28/03/2019 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4 Assinale Verdadeiro ou Falso. Considere as afirmações: I. 𝑊 = {(𝑥, 𝑦, 𝑧) ∈ ℝ3: 𝑥 + 2𝑦 = 0 𝑦 = 3𝑧} é um subespaço vetorial do ℝ3, conhecido na geometria como a reta que passa na origem e possui a direção do vetor 𝑢 = (−6, 3, 1) Verdadeiro II. O plano Π:𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 + 4 = 0 é um subespaço vetorial do ℝ3 pois é o conjunto solução de um sistema linear com apenas uma equação. Falso Pergunta 4 2 pts Considere o sistema linear 𝑆:{\ 2𝑥 − 3𝑦 + 4𝑧 = 7 0 𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 = 0 3𝑥 − 4𝑦 − 2𝑧 = 0 Pode-se afirmar que: I. O sistema linear S é homogêneo. II. A solução do sistema é uma reta. III. O sistema linear S é possível determinado. IV. A solução do sistema linear S representa a interseção de 3 planos, sendo 2 a 2 não paralelos. Assinale a alternativa correta: Nenhuma das afirmativas é verdadeira. Todas as afirmativas são verdadeiras. Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras. Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras. Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. https://cursos.univesp.br/courses/2356/quizzes/7568/take 2/3 28/03/2019 Teste: Atividade para avaliação - Semana 4 Pergunta 5 2 pts Sejam as retas: 𝑟:𝑥 = (1, 0, −1) + 𝑡(1, −2, 3), ∀𝑡 ∈ ℝ e 𝑠:2𝑥 + 4 = 𝑦 = 1 − 𝑧 3 2 Assinale a alternativa que determina a sua posição relativa: As retas 𝑟 e 𝑠 são paralelas. As retas 𝑟 e 𝑠 são concorrentes não perpendiculares. As retas 𝑟 e 𝑠 são concorrentes e perpendiculares. As retas 𝑟 e 𝑠 são reversas. Salvo em 23:39 Enviar teste https://cursos.univesp.br/courses/2356/quizzes/7568/take 3/3 THE ADVENTURES OF SHERLOCK HOLMES BY SIR ARTHUR CONAN DOYLE CONTENTS ADVENTURE PAGE I. A SCANDAL IN BOHEMIA II. THE RED-HEADED LEAGUE III. A CASE OF IDENTITY IV. THE BOSCOMBE VALLEY MYSTERY V. THE FIVE ORANGE PIPS VI. THE MAN WITH THE TWISTED LIP VII. THE ADVENTURE OF THE BLUE CARBUNCLE VIII. THE ADVENTURE OF THE SPECKLED BAND IX. THE ADVENTURE OF THE ENGINEER'S THUMB X. THE ADVENTURE OF THE NOBLE BACHELOR XI. THE ADVENTURE OF THE BERYL CORONET XII. THE ADVENTURE OF THE COPPER BEECHES