Teste Semana 3 - Atividade Avaliativa de Geometria Analítica e Álgebra Linear

04082022 1828 Revisar envio do teste Semana 3 Atividade Avaliativa ndash httpsavaunivespbrultracourses59411cloutline 16 Revisar envio do teste Semana 3 Atividade Avaliativa Geometria Analítica e Álgebra Linear MGA001 Turma 001 Atividades Revisar envio do teste Semana 3 Atividade Avaliativa Usuário Mario de Moraes Curso Geometria Analítica e Álgebra Linear MGA001 Turma 001 Teste Semana 3 Atividade Avaliativa Iniciado 030622 2016 Enviado 030622 2026 Data de vencimento 100622 0500 Status Completada Resultado da tentativa 10 em 10 pontos Tempo decorrido 10 minutos Instruções Resultados exibidos Todas as respostas Respostas enviadas Respostas corretas Comentários Perguntas respondidas incorretamente 1 Para responder a esta atividade selecione as alternativas que você considerar corretas 2 Após selecionar a resposta correta em todas as questões vá até o fim da página e pressione Enviar teste 3 A cada tentativa você receberá um conjunto diferente de questões Olá estudante Pronto Sua atividade já está registrada no AVA Pergunta 1 Resposta Selecionada c Respostas a b c d e Comentário da resposta Assinale a alternativa que apresenta o determinante da matriz A 2 1 1 1 detA 1 detA 1 detA π detA 1 detA 2 detA 0 JUSTIFICATIVA Fazendo o cálculo do determinante temos det A det 2 1 1 1 2 1 1 1 1 Pergunta 2 125 em 125 pontos 125 em 125 pontos 04082022 1828 Revisar envio do teste Semana 3 Atividade Avaliativa ndash httpsavaunivespbrultracourses59411cloutline 26 Resposta Selecionada b Respostas a b c d e Comentário da resposta Escolha a opção que tem o determinante da matriz A 0 1 0 1 1 2 1 0 1 detA 1 detA 2 detA 1 detA 1 detA π detA 0 Fazendo o cálculo do determinante temos det 0 1 0 1 1 2 1 0 1 0 1 1 1 2 1 0 1 0 0 1 1 0 2 1 1 1 1 1 Pergunta 3 Resposta Selecionada d Respostas a b c d e Comentário da resposta Assinale a alternativa que apresenta uma matriz que possui inversa A 2 1 1 1 A 1 2 1 0 0 0 1 1 4 A 2 1 4 2 A 1 2 0 2 1 0 1 3 0 A 2 1 1 1 A 1 2 3 2 4 6 1 3 0 JUSTIFICATIVA Pelo teorema 32 do textobase Geometria Analítica I toda matriz que tem determinante diferente de zero possui inversa Calculando A 2 1 1 1 2 1 1 1 1 Logo A 2 1 1 1 tem inversa 125 em 125 pontos 04082022 1828 Revisar envio do teste Semana 3 Atividade Avaliativa ndash httpsavaunivespbrultracourses59411cloutline 36 A 1 2 1 0 0 0 1 1 4 tem uma linha com todos os elementos nulos logo seu determinante é zero Portanto não tem inversa A 1 2 0 2 1 0 1 3 0 tem uma coluna com todos os elementos nulos logo seu determinante é zero Portanto não tem inversa A 2 1 4 2 tem determinante igual a zero Portanto não tem inversa A 1 2 3 2 4 6 1 3 0 tem a linha 2 igual a duas vezes a linha 1 portanto seu determinante é igual a zero Portanto não tem inversa Pergunta 4 Resposta Selecionada d Respostas a b c d e Comentário da resposta Assinale a opção que possui a inversa da matriz A 3 2 1 1 A 1 1 2 1 3 A 1 1 3 1 2 A 1 1 3 1 2 1 1 A 1 3 2 1 1 A 1 1 2 1 3 A 1 1 2 1 3 JUSTIFICATIVA A multiplicação de uma matriz pela sua inversa deve resultar na matriz identidade Calculando temos 125 em 125 pontos 04082022 1828 Revisar envio do teste Semana 3 Atividade Avaliativa ndash httpsavaunivespbrultracourses59411cloutline 46 3 2 1 1 1 2 1 3 3 1 2 1 3 2 2 3 1 1 1 1 1 2 1 3 1 0 0 1 Pergunta 5 Resposta Selecionada e Respostas a b c d e Comentário da resposta Assinale a opção que possui a inversa da matriz A 2 1 3 1 1 3 3 3 9 A matriz A não tem inversa A 1 3 3 9 1 1 3 2 1 3 A 1 9 3 3 3 1 1 3 1 2 A 1 1 2 1 1 3 1 1 1 3 1 3 1 3 1 9 A 1 1 1 3 2 1 1 3 2 3 2 3 2 9 2 A matriz A não tem inversa JUSTIFICATIVA A terceira linha da matriz A é igual a 3 vezes a segunda linha da matriz 2 portanto o determinante de A é igual a zero e por isso não tem inversa Pergunta 6 Resposta Selecionada a Respostas a b c Considere A 2 1 1 1 e B 3 2 1 5 Assinale a opção correta detAB 13 detAB 13 detAB 17 detAB 1 125 em 125 pontos 125 em 125 pontos 04082022 1828 Revisar envio do teste Semana 3 Atividade Avaliativa ndash httpsavaunivespbrultracourses59411cloutline 56 d e Comentário da resposta detAB 15 detAB 26 JUSTIFICATIVA Usando as propriedades do determinante temos det AB det A det B 1 13 13 Pergunta 7 Resposta Selecionada d Respostas a b c d e Comentário da resposta Escolha a opção que possui o determinante da matriz A 0 1 2 0 1 0 0 0 0 0 1 2 5 7 1 1 1 0 2 1 1 0 1 1 1 detA 0 detA 1 detA 1 detA 2 detA 0 detA π JUSTIFICATIVA Basta notar que a matriz A possui todos os elementos da segunda linha nulos portanto pelas propriedades dos determinantes detA 0 Pergunta 8 Resposta Selecionada d Respostas a b c d e Comentário da resposta Escolha a opção que possui o determinante da matriz A 1 1 2 122 0 1 62 4 0 0 5 7 0 0 0 1 detA 5 detA 2 detA 0 detA 1 detA 5 detA 1 JUSTIFICATIVA Note que A é uma matriz triangular portanto pelo teorema 33 do textobase Geometria Analítica I o determinante de A é igual ao produto dos elementos de sua diagonal principal 125 em 125 pontos 125 em 125 pontos 04082022 1828 Revisar envio do teste Semana 3 Atividade Avaliativa ndash httpsavaunivespbrultracourses59411cloutline 66 Quintafeira 4 de Agosto de 2022 18h27min44s BRT Calculando det A 1 1 5 1 5 OK