Geometria Analitia e Algebra Linear Atividade para Avaliação Semana 6

Pergunta 1 2 pts Considerando a equação 3x² + 4y² - 12x - 16y + 16 = 0 pode-se afirmar que: I. A equação representa uma elipse cuja distância focal é igual à metade da medida do eixo maior. II. A cônica possui um foco em (3, 2). III. A cônica não é degenerada e possui centro em (-2, 2) e eixo maior paralelo ao eixo y. Assinale a alternativa correta: O Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. O Todas as afirmativas são verdadeiras. O Nenhuma das afirmativas é verdadeira. O Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras. O Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras. Pergunta 2 2 pts A equação x² - 6xy - 7y² + 10x + 2y + 9 = 0, representa: O Uma elipse. O Uma parábola. O Uma circunferência. O Um ponto. O Uma hipérbole. O Um par de retas concorrentes. Pergunta 3 2 pts Considere o seguinte sistema de equações diferenciais de 1° grau: x'(t) = 2x(t) + z(t) y'(t) = x(t) + 2y(t) - z(t) z'(t) = 2x(t) + 3z(t) e a condição inicial x(0) = (6, 1, 0). Assinale Verdadeiro ou Falso: O Falso A solução para a função x(t) no sistema S, para a condição inicial x(0) = (6, 1, 0), é dada por x(t) = -4e^t + 4e^{4t}. O Falso A solução para a função y(t) no sistema S, para a condição inicial x(0) = (6, 1, 0), é dada por y(t) = e^{2t}. O Verdadeiro Considerando u(t) = e^t, as funções envolvidas nas soluções de S são u(t), u²(t) e u^{4t}. Pergunta 4 2 pts Seja C o círculo com centro no ponto (4, -1) e que passa no foco da cônica representada pela equação x² - 16y² = 0. Considere as seguintes afirmações: I. O centro do círculo C é um ponto da cônica. II. O círculo C e a cônica possuem duas interseções. III. A cônica é uma parábola e sua diretriz tangencia o círculo C. Assinale a alternativa correta. O Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras. O Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras. O Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. O Todas as afirmativas são verdadeiras. O Nenhuma das afirmativas é verdadeira. Pergunta 5 2 pts Considerando o gráfico a seguir, assinale a alternativa que contém a equação que a representa. O 5x² - 4y² - 30x - 8y + 21 = 0 O 5x² - 4y² + 30x + 8y + 21 = 0 O 5x² + 4y² - 30x + 8y + 21 = 0 O 5x² + 4y² + 30x + 8y + 21 = 0 Nenhum dado novo para salvar. Última verificação às 16:48 Enviar teste CONTROL YOUR HOME BY VOICE