Geometria e Algebra Linear-atividade Semana-5

PREGUNTA 1\nAssinale a alternativa que representa a soma entre os vetores \\( \\vec{v_1} = (1, 2, -2) \\) e \\( \\vec{v_2} = (-2, 0) \\)\n\n\\( \\vec{v_1} + \\vec{v_2} = \\)\n\nO A) \\( \\vec{v_1} + \\vec{v_2} = (1-2, 2+0, -2) \\)\nO B) \\( \\vec{v_1} + \\vec{v_2} = (-1, 2, -2) \\)\nO C) \\( \\vec{v_1} + \\vec{v_2} = (1, 2, -1) \\)\nO D) \\( \\vec{v_1} + \\vec{v_2} = (-1, 2, -1) \\)\n\nPREGUNTA 2\nAssinale a opção que representa a norma do vetor \\( \\vec{v} = (0, -2, -3) \\)\n\nO A) \\( ||\\vec{v}|| = 2 \\)\nO B) \\( ||\\vec{v}|| = \\sqrt{13} \\)\nO C) \\( ||\\vec{v}|| = 3 \\)\nO D) \\( ||\\vec{v}|| = 5 \\)\n\nPREGUNTA 3\nAssinale a opção que representa a produto vetorial entre os vetores \\( \\vec{u} = (1, 2, 2) \\) e \\( \\vec{v} = (-2, 3, 1) \\)\n\nO A) \\( \\vec{u} \\times \\vec{v} = (-7, 4, 7) \\)\nO B) \\( \\vec{u} \\times \\vec{v} = (7, 4, 7) \\)\nO C) \\( \\vec{u} \\times \\vec{v} = (-1, 2, 3) \\)\nO D) \\( \\vec{u} \\times \\vec{v} = (-7, -4, -7) \\)\n\nPREGUNTA 4\nAssinale a opção que representa o produto interno entre os vetores \\( \\vec{u} = (2, 3, 4) \\) e \\( \\vec{v} = (-5, -1, -4) \\)\n\nO A) \\( \\vec{u} \\cdot \\vec{v} = 3 \\)\nO B) \\( \\vec{u} \\cdot \\vec{v} = -7 \\)\nO C) \\( \\vec{u} \\cdot \\vec{v} = -25 \\)\nO D) \\( \\vec{u} \\cdot \\vec{v} = -17 \\)\n\nPREGUNTA 5\nAssinale a opção que representa o volume do paralelepípedo definido pelos vetores \\(\\vec{v_1} = (2, 0, 1)\\), \\(\\vec{v_2} = (0, -1, 4)\\) e \\(\\vec{v_3} = (2, -1, 5)\\):\n\nO A) Volume do paralelepípedo = -17\nO B) Volume do paralelepípedo = 17\nO C) Volume do paralelepípedo = 37\nO D) Volume do paralelepípedo = 25\n\nPREGUNTA 6\nAnalise a seguir os resultados do produto misto entre os vetores \\(\\vec{a} = (5, 1, 6)\\), \\(\\vec{b} = (1, 1, 1)\\) e \\(\\vec{c} = (4, 3, -7)\\)\n\nO A) \\( \\vec{a} \\cdot (\\vec{b} \\times \\vec{c}) = 25 \\)\nO B) \\( \\vec{a} \\cdot (\\vec{b} \\times \\vec{c}) = 15 \\)\nO C) \\( \\vec{a} \\cdot (\\vec{b} \\times \\vec{c}) = 5 \\)\nO D) \\( \\vec{a} \\cdot (\\vec{b} \\times \\vec{c}) = -25 \\)\n\nPREGUNTA 7\nAssinale a opção que representa a inclinação do vetor \\(\\vec{g}=(1,2)\\) em relação ao eixo \\(x\\):\n\nO A) 45º\nO B) 90º\nO C) 30º\nO D) 180º\n\nPREGUNTA 8\nAssinale a opção que representa a área do paralelogramo definido pelos vetores \\(\\vec{u} = (2, -3)\\) e \\(\\vec{v} = (1, -1)\\):\n\nO A) Área do paralelogramo = 6\nO B) Área do paralelogramo = 8\nO C) \\( \\vec{u} \\cdot \\vec{v} = \\sqrt{5} \\)\nO D) Área do paralelogramo = \\( \\sqrt{6} \\)