Fourier e Diagrama de Blocos

Bairro Seminário Av Nereu Ramos 3777 D fone 49 33192600 wwwunoescedubr CNPJ 84592369001011 CEP 89813000 ChapecóSC UNIVERSIDADE DO OESTE DE SANTA CATARINA UNOESC CHAPECÓ AVALIAÇÃO A11 DADOS DA DISCIPLINA Disciplina 34949 Implementação de Sistemas de Controle Curso Engenharia da Computação Data 19092024 Semestre Segundo Turno Noturno Professor a 422416 Adilson Carlos Batista Acadêmico a Código do Acadêmico Conteúdo Transformada de Laplace Transformada Inversa de Laplace Demonstração de fórmula para sistema de realimentação positiva Obtenção de função de transferência por meio de diagrama de blocos Obtenção de função de transferência de filtro analógico ativo ORIENTAÇÕES A presente avaliação tem peso 30 da nota total do semestre A avaliação é individual A avaliação deve ser realizada com caneta preta ou azul Questões respondidas a lápis com rasuras ou ilegíveis serão desconsideradas A avaliação é sem consulta Serão desconsideradas respostas sem o desenvolvimento passo a passo O peso de cada questão está descrito no início do enunciado O gabarito deve estar correto para que o desenvolvimento seja avaliado O tempo para a realização da prova é de 315 horas 1900 às 2215 sem intervalo Descrever o peso total da avaliação Avaliação individual Avaliação com consulta ao material desenvolvido pelo estudante na apostila do aluno ou caderno bem como o uso de calculadoras e ferramentas computacionais e online Desenvolvimento desorganizado eou ilegível não serão considerados O peso de cada questão deverá estar expresso no início da questão Informar o tempo disponível para realização da prova Os professores devem ter atenção especial com o novo acordo ortográfico Nota Bairro Seminário Av Nereu Ramos 3777 D fone 49 33192600 wwwunoescedubr CNPJ 84592369001011 CEP 89813000 ChapecóSC Defina X como a soma dos digitos do código acadêmico como por exemplo para o código do Professor Adilson que é 422416 temos X 422416 ou X 19 Questão 01 Pontos 20 Determine mostrando o passo a passo a Transformada de Laplace para a seguinte função no tempo sabendo que sen2𝑥 1cos2𝑥 2 𝑓𝑡 3𝑒2𝑡 sen2𝑋𝑡 𝑡 0 1 Questão 02 Pontos 20 Determine mostrando o passo a passo a inversa da Transformada de Laplace para a seguinte função no tempo 𝐹𝑠 𝑋 𝑠 6𝑠2 6𝑠 25 2 Questão 03 Pontos 20 Encontre a função de transferência para o sistema em malha fechada 𝑌𝑠 𝑈𝑠da Figura 1 demonstrando o passo a passo Figura 1 Sistema em Malha Fechada Bairro Seminário Av Nereu Ramos 3777 D fone 49 33192600 wwwunoescedubr CNPJ 84592369001011 CEP 89813000 ChapecóSC Questão 04 Pontos 20 Valor 05a Passe o somador para frente do bloco mantendo inalterada a saída Z 05b Passe o bloco para antes do ponto sem modificar o sistema Questão 05 Pontos 20 Obtenha a função de transferência 𝑌𝑠 𝑅𝑠para o sistema da Figura 3 Figura 2 Diagrama de Blocos Bairro Seminário Av Nereu Ramos 3777 D fone 49 33192600 wwwunoescedubr CNPJ 84592369001011 CEP 89813000 ChapecóSC Questão 06 Pontos 20 Extras Valor Obtido Obtenha a função de transferência 𝑉2𝑠 𝑉1𝑠para o sistema da Figura 2 em que 𝑋𝑐 1 𝑠𝐶 𝑉2𝑠 𝑉1𝑠 𝑍2 𝑍1 em 𝑍1 𝑅1𝑋𝐶1 e 𝑍2 𝑅2 𝑋𝐶2 Figura 3 Filtro analógico YR 37s1 155 37s1 155 2 37s1 4 155 1 YR 555 3s1 555 555s1 745s1 60s1ss1 s2 ss1 555 s2 135s 615 6 Xc 1sC V2sV1s Z2Z1 Z1 R1 Xc1 Z2 R2 Xc2 Z1 R1Xc R1 1sC1 R1 1sC1 R1 sRC1 1 Z2 R2 1sC2 V2sV1s Z2Z1 sRC2 1 sC2 R1 sRG 1 V2sV1s R2 1sC2 R1 1 sRC1 Comparação de coeficientes s2 A B 0 1 s 6A 6B C 0 2 5 25A 6C 37 3 resolver 1 B A 2 6A 6A C 0 C 0 3 25A 60 37 A 3725 portanto B 3725 e C 0 Fs 3725 s6 3725s s32 16 L1 3725 s6 3725 e6t L1 3725s s32 16 3725 e3t cos4t ft 3725 e6t e3t cos4t 3 E Us YsHs 1 Ys E Gs 2 2 em 1 YsGs Us YsHs Ys YsHsGs UsGs Ys1 HsGs UsGs YsUs Gs 1 HsGs 1 X 385399 37 ft 3e2t sen237t t 0 sen2x 1 cos2x 2 substituimos ft 3e2t 1 cos74t 2 ft 3e2t 12 cos74t 2 calcular TL Lft L3e2t L12 Lcos74t2 termo a termo Leat 1 s a Lc cs Lcosat s s2 a2 L3e2t 3 1s2 3 s2 L12 1 2s L12 cos74t 12 s s2 742 s 2s2 5476 Lft 3 s2 1 2s s 2s2 5476 2 Fs 37 s6s2 6s 25 decompondo Fs Fs As6 Bs C s32 16 Fs As6s32 16 s6 Bs Cs6s32 16 s32 16 37s6s32 16 s6s32 16 37 As32 16 Bs Cs6 Expandindo 37 As2 6s 25 Bs2 Cs 6Bs 6C 37 A Bs2 6A 6B Cs 25A 6C 3 a z P x Y 1P z 1P P x Y zP xP yP z P x yP b y P x x yP G1 x s 1 37 s 1 G2 15s e1 x1 4y y G2 e1 yG2 4y x1 yG2 1 4 x1 yx1 G24 G2 1 ye3 G1 G2 4 G2 1 yR G1 G2 2 G1 4 G2 1 yR G1 G2 2 G1 4 G2 1 G1 G2 2 G1 4 G2 1 1 G1 G2 G1 G2 2 G1 4 G2 1