Circuitos Elétricos Lineares II: Introdução aos Circuitos Trifásicos

Circuitos Elétricos Lineares II Circuitos Trifásicos Circuitos ou sistemas nos quais as fontes CA operam na mesma frequência mas com ângulos de fases diferentes são conhecidos como polifásicos Gerador trifásico 3 As tensões trifásicas são produzidas por um gerador trifásico À medida que o rotor gira seu campo magnético corta as 3 bobinas e induz tensões nelas As bobinas estão dispostas em 120º umas das outras As tensões induzidas nas bobinas são iguais em magnitude mas defasadas de 120º Cada bobina é considerada como um gerador monofásico o gerador trifásico pode suprir potência tanto para cargas monofásicas quanto para trifásicas As tensões geradas estão defasadas de 120 umas das outras Uma carga balanceada é aquela na qual as impedâncias das fases são iguais em magnitude e fase Gerador trifásico 5 Um sistema trifásico consiste em 3 fontes de tensão conectadas às cargas por 3 ou 4 fios É equivalente a 3 circuitos monofásicos Fontes trifásicas balanceadas 6 Tensão de fase ou tensão faseneutro Fontes trifásicas balanceadas 7 Vp é o valor RMS Van está adiantada de Vbn que por sua vez está adiantada de Vcn Conexão estrelaestrela balanceada Um sistema YY balanceado é um sistema trifásico com fonte balanceada conectada em Y e uma carga balanceada conectada em Y São os mais utilizados pelas concessionárias de energia elétrica Essa conexão fornece um ponto de aterramento no neutro da fonte Zy Zs Zl ZL Zs impedância interna de cada enrolamento de fase do gerador mto pequena Zl impedância da linha que interliga uma fase da fonte a uma fase da carga mto pequena ZL impedância de cada fase da carga Zn impedância do condutor do neutro mto pequena Conexão estrelaestrela balanceada 10 Conexão estrelaestrela balanceada 11 Conexão estrelaestrela balanceada 12 Tensão de fase ou faseneutro Tensão de linha ou fasefase ou entre linhas Conexão estrelaestrela balanceada 13 Vab está adiantada de 120º em relação a Vbc e Vbc está adiantada 120º em relação a Vca A soma das tensões de linha é nula assim como das tensões de fase Conexão estrelaestrela balanceada 14 Aplicando a LKT a cada fase do gerador obtemos a corrente de linha Conexão estrelaestrela balanceada 15 No sistema estrelaestrela a corrente de linha é a mesma que a corrente de fase Exemplo Calcule as correntes de linha no sistema YY a três fios Exemplo Calcule as correntes de linha no sistema YY a três fios Circuito monofásico equivalente Ia VanZY em que ZY 5 j2 10 j8 15 j6 16155 218 Ω Então Ia 1100 16155 218 681 218 A Exemplo Calcule as correntes de linha no sistema YY a três fios Van Circuito monofásico equivalente Como as fontes de tensão estão na sequência positiva as correntes de linhas também estão na sequência positiva Ib Ia120 6811418 A Ic Ia240 6812618 A 681982 A Conexão estreladelta balanceada Um sistema YΔ balanceado consiste em uma fonte balanceada conectada em Y alimentando uma carga balanceada conectada em Δ Conexão estreladelta balanceada 20 A partir das tensões podemos obter as correntes de fase Essas correntes possuem a mesma magnitude porém estão defasadas entre si por 120º Corrente de linha Corrente de fase Conexão estreladelta balanceada 21 As correntes de linha são obtidas das correntes da fase aplicando a LKC aos nós A B e C 22 Conexão estreladelta balanceada Outra maneira de se obter essas correntes de fase é aplicar a LKT Aplicando por exemplo a LKT na malha aABbna temos Mas já sabemos que 23 Conexão estreladelta balanceada As correntes de linha são obtidas das correntes da fase aplicando a LKC aos nós A B e C Portanto Conexão estreladelta balanceada 24 Da mesma forma as correntes de linha estão atrasadas em relação às correntes de fase de 30º supondo uma sequência positiva Corrente de linha Corrente de fase Conexão estreladelta balanceada 25 Uma forma alternativa de analisar o circuito estreladelta é transformar a carga conectada em delta para uma carga equivalente em estrela Isso obtémse um sistema estrelaestrela pela relação Exemplo Uma fonte balanceada com sequência de fase abc com Van 10010 V está ligada a uma carga balanceada conectada em delta de 8 j4 Ω por fase Calcule as correntes de fase e de linha Uma fonte balanceada com sequência de fase abc com Van 10010 V está ligada a uma carga balanceada conectada em delta de 8 j4 Ω por fase Calcule as correntes de fase e de linha A impedância da carga é ZΔ 8 j4 89442657 Ω Uma fonte balanceada com sequência de fase abc com Van 10010 V está ligada a uma carga balanceada conectada em delta de 8 j4 Ω por fase Calcule as correntes de fase e de linha A impedância da carga é ZΔ 8 j4 89442657 Ω Se a tensão de fase Van 10010 então a tensão de linha é Vab Van330 100310 30 VAB ou VAB 173240 V Uma fonte balanceada com sequência de fase abc com Van 10010 V está ligada a uma carga balanceada conectada em delta de 8 j4 Ω por fase Calcule as correntes de fase e de linha As correntes de fase são IAB VABZΔ 17324089442657 19361343 A IBC IAB120 193610657 A ICA IAB120 193613343 A Uma fonte balanceada com sequência de fase abc com Van 10010 V está ligada a uma carga balanceada conectada em delta de 8 j4 Ω por fase Calcule as correntes de fase e de linha As correntes de linha são Ia IAB 330 319361343 30 33531657 A Ib Ia120 335313657 A Ic Ia120 335310343 A Uma fonte balanceada com sequência de fase abc com Van 10010 V está ligada a uma carga balanceada conectada em delta de 8 j4 Ω por fase Calcule as correntes de fase e de linha Método 2 Alternativamente utilizando a análise monofásica Ia VanZΔ3 10010 33541657 A como demonstrado anteriormente As outras correntes de linha são obtidas utilizando a sequência de fase abc Conexão deltadelta balanceada 32 Supondo uma sequência positiva as tensões de fase para uma fonte conectada em triângulo são Conexão deltadelta balanceada 33 Supondo que não haja impedâncias de linha as tensões de fase da fonte conectada em triângulo são iguais àquelas das tensões nas impedâncias Como a carga está conectada em triângulo as correntes de linha são obtidas das correntes de fase aplicandose a LKC aos nós A B e C Conexão deltadelta balanceada 34 Da mesma forma como mostrado anteriormente cada corrente de linha está atrasada em relação à corrente de fase correspondente a 30º a magnitude IL da corrente de linha é vezes a magnitude Ip da corrente de fase Uma maneira alternativa de analisar o circuito triângulotriângulo é converter tanto a fonte quanto a carga em seus equivalentes estrela Uma carga balanceada conectada em delta com uma impedância de 20 j15 Ω está ligada a um gerador conectado em delta sequência positiva tendo Vab 3300 V Calcule as correntes de fase e de linha Uma cara balanceada conectada em delta com uma impedância de 20 j15 Ω está ligada a um gerador conectado em delta sequência positiva tendo Vab 3300 V Calcule as correntes de fase e de linha A impedância da carga por fase é ZΔ 20 j15 253687 Ω Uma cara balanceada conectada em delta com uma impedância de 20 j15 Ω está ligada a um gerador conectado em delta sequência positiva tendo Vab 3300 V Calcule as correntes de fase e de linha A impedância da carga por fase é ZΔ 20 j15 253687 Ω Uma cara balanceada conectada em delta com uma impedância de 20 j15 Ω está ligada a um gerador conectado em delta sequência positiva tendo Vab 3300 V Calcule as correntes de fase e de linha A impedância da carga por fase é ZΔ 20 j15 253687 Ω As correntes de fase são IAB VABZΔ 3300 253687 1323687 A IBC IAB120 1328313 A ICA IAB120 13215687 A Conexão deltaestrela balanceada Supondo uma sequência positiva as tensões de fase de uma fonte conectada em triângulo são Conexão deltaestrela balanceada 40 As correntes de linha podem ser obtidas aplicando a LKT no laço aANBba Conexão deltaestrela balanceada 41 As correntes de linha podem ser obtidas aplicando a LKT no laço aANBba Assim a tensão de fase da carga é encontrada dividindo a tensão de linha correspondente da fonte por raiz de 3 e deslocando sua fase em 30º Conexão deltaestrela balanceada 42 As correntes de linha podem ser obtidas aplicando a LKT no laço aANBba Conexão deltaestrela balanceada 43 Utilizado em transformadores trifásicos nos sistemas de distribuição Utilizase o secundário para prover um neutro e suprir energia entre linha e neutro alimentar carga monofásica e aterrar o neutro por questão de segurança Uma carga balanceada conectada em Y com resistência por fase de 40 Ω e reatância de 25 Ω é suprida por uma fonte conectada em Δ sequência positiva e com tensão de linha de 210 V Calcule as correntes de fase Utilize Vab como referência A impedância da carga é ZY 40 j25 471732 Ω Uma carga balanceada conectada em Y com resistência por fase de 40 Ω e reatância de 25 Ω é suprida por uma fonte conectada em Δ sequência positiva e com tensão de linha de 210 V Calcule as correntes de fase Utilize Vab como referência A impedância da carga é ZY 40 j25 471732 Ω e a tensão da fonte é Vab 2100 V Quando a fonte conectada em Δ é transformada em uma fonte conectada em Y Van Vab330 121330 V Exemplo Uma carga balanceada conectada em Y com resistência por fase de 40 Ω e reatância de 25 Ω é suprida por uma fonte conectada em Δ sequência positiva e com tensão de linha de 210 V Calcule as correntes de fase Utilize Vab como referência As correntes de linha são Ia VanZY 121230 471732 25762 A Ib Ia120 257182 A Ic Ia120 25758 A as quais são iguais às correntes de fase