Integrais Curvilineas e Teorema de Green - Notas de Estudo

capítulo 9 integrais curvilíneas 349 portanto c f1 dx c1 f1 dx c1 f1 dx c1 f1 dx c1 f1 dx ab f1 x g1x dx ab f1x g2x dx 4 Por outro lado como f1y é contínua desenvolvendo o 2º membro de 2 temos R f1y dx dy ab g1xg2x f1y dy dx ab f1x y g2xg1x dx ab f1 x g2x f1 x g1x dx ab f1 x g1x f1 x g2x dx 5 A partir das expressões 4 e 5 obtemos c f1 dx R f1y dx dy Para mostrar 3 procedese de forma análoga utilizando R x y c y d e h1 y x h2 y Observamos que o teorema de Green também é válido para uma região R que contenha buracos Nesse caso o caminho de integração C é todo o contorno de R orientado de maneira que a região R se encontre à esquerda como mostra a Figura 951 y R x Figura 951