Comportamento do Gráfico de Funções - Aula 2

z CÁLCULO BASICO AULA 2 COMPORTAMENTO DO GRÁFICO DE FUNÇÕES Comportamento do Gráfico das Funções Comportamento do Gráfico das Funções Comportamento do Gráfico das Funções Comportamento do Gráfico das Funções Comportamento do Gráfico das Funções Comportamento do Gráfico das Funções fx frac1x 2 3 fx frac3x 1 2 limx o 1 fx infty Comportamento do Gráfico das Funções Comportamento do Gráfico das Funções Função descontinua Comportamento do Gráfico das Funções Função descontinua zComportamento do Gráfico das Funções Mas qual é a lei de formação de uma função descontínua como essa Comportamento do Gráfico das Funções Comportamento do Gráfico das Funções Analisando o comportamento do gráfico da função podemos afirmar que se trata de uma função contínua Não há saltos como nos casos anteriores Uma análise mais cuidadosa desse gráfico podemos ver que lim x1 fx lim x1 fx f1 2 Na verdade uma característica muito importante de funções contínuas é Uma função é contínua em um ponto qualquer x₀ se e somente se lim xx₀ fx lim xx₀ fx fx₀ Comportamento do Gráfico das Funções fx 1 x2 3 se x 2 f2 3 se x 2 lim x2 fx Não é contínua em x 2 pois lim x2 fx lim x2 fx f2 Comportamento do Gráfico das Funções Observando a lei de formação dessa função fx frac1x2 3 se x eq 2 f2 3 se x 2 Percebemos que para x eq 2 temos uma lei única e independente do valor de f2 a função será descontínua Assim fica uma pergunta Qual a regra para gerar uma função descontínua em x0 Resposta Funções descontínuas pode aparecer em duas situações Quando forçamos a expressão da função através de leis diferentes Quando há restrições de domínio em x0 Em linguagem matemática limx o x0 fx eq fx0 FIM