Lista de Exercicios - Intervalo de Confianca com Respostas

EXERCÍCIOS DO LIVRO TEXTO INTERVALO DE CONFIANÇA 1 De uma população normal X com variância 121 retiramos uma amostra com reposição de 25 observações obtendo 𝑥45 Ao nível de 2 ou confiança de 98 construa um IC para a verdadeira média da população Resp 39874 50126 2 Levantase uma amostra de 10 observações de uma população normal com variância igual a 160 Sabese que a soma das 10 observações é igual a 2300 Determine um IC para a média populacional com 90 de confiança Resp 223423656 3 Uma loja tem os valores de suas vendas diárias distribuídas normalmente com desvio padrão de 530 reais O gerente da loja quando inquerido pelo dono afirmou vender em média 34720 reais Posteriormente levantouse uma amostra das vendas de determinado dia obtendose os valores em reais 33840 32960 41811 35080 35060 32947 32120 32740 33580 33002 a Construa um IC para a venda média diária ao nível de 5 ou seja com uma confiança de 95 Resp 33985503464250 b Construa um IC para a venda média diária ao nível de 1 ou seja com uma confiança de 99 Resp 33881603474641 c Em qual dos dois níveis de significância podemos afirmar que o gerente se baseia para responder à indagação Resp No de 1 4 Um fabricante sabe que a vida útil das lâmpadas que fabrica tem distribuição aproximadamente normal com desvio padrão de 200 horas Para estimar a vida média das lâmpadas tomou uma amostra de 400 delas obtendo vida média de 1000 horas a construir um IC para a média de todas as lâmpadas fabricadas ao nível de 1 Resp 9742102576 b determine o valor do erro de estimação cometido Resp 258 horas c determine o tamanho da amostra necessária para se obter um erro de 5 horas com 99 de probabilidade de acerto Resp aproximadamente 10651 lâmpadas 5 Querendo estimar a proporção de defeitos de certa produção examinouse uma amostra de 100 itens encontrandose 30 defeituosos Determine o IC para a proporção de defeitos da população com uma confiança de 95 Resp 2102 3898 6 Uma organização universitária deseja estimar a porcentagem de estudantes que são favoráveis a uma nova constituição do corpo discente Ela seleciona uma amostra de 200 estudantes aleatoriamente e constata que 120 são favoráveis a esta nova constituição a Fazer um IC para a verdadeira proporção de estudantes favoráveis à nova constituição com uma confiança de 98 Resp 5194 6806 b determinar o erro de estimação cometido Resp 806 7 Querendo se estimar a média de uma população X com distribuição normal levantouse uma amostra de 100 observações obtendose média amostral igual a 30 e desvio padrão amostral igual a 4 Determine os limites de confiança para a verdadeira média da população considerando 90 de confiança Resp 2934 3066 8 Foi realizada uma pesquisa para estimar a média de consumo em quilômetros por litro de um novo automóvel fabricado por certa montadora Uma amostra aleatória de 200 carros selecionados sem reposição de um total de 15000 desse novo modelo fabricado pela montadora indicou uma média de 148 e um desvio padrão de 2 quilômetros por litro a Construa um IC de 96 de confiança para a média de consumo de todos os carros desse modelo fabricados pela montadora Resp 1451202 1508798 b Determine o tamanho necessário da amostra sem reposição para que o erro cometido seja de no máximo 05 quilômetros por litro considerando o mesmo coeficiente de confiança do item a e usando o desvio padrão amostral como aproximação do desvio padrão populacional Resp No mínimo 67 elementos 9 Foram realizados testes glicêmicos em 25 pacientes após um jejum de 8 horas Os resultados são apresentados na tabela abaixo Encontrar um intervalo de confiança de nível para a média Teste glicêmico mgdL 80 118 100 90 83 117 95 84 102 80 112 78 102 121 82 77 88 73 104 88 132 91 103 140 101 Obs Calcular a média e a variância da amostra usando o Excel Resp 9028 105 10 Vinte e dois corpos de prova são analisados São registradas as cargas no ponto de falha Sabese que a população é aproximadamente normal Feita a análise dos dados obtevese média amostral igual a 13 71 e desvio padrão amostral s 3 55 Determine um intervalo com 95 de confiança para a média populacional Resp 12 14 15 28 11 O tempo de reação a um novo medicamento pode ser considerado como tendo distribuição Normal e desejase fazer inferência sobre a média que é desconhecida obtendo um intervalo de confiança Vinte pacientes foram sorteados e tiveram seu tempo de reação anotado Os dados foram os seguintes em minutos 29 34 35 41 46 47 45 38 53 49 48 57 58 50 34 59 63 46 55 62 Determine um intervalo de 95 de confiança para a média de tempo de reação de toda a população Resp 428 521