Prova Controle de Sistemas Lineares - Engenharia Elétrica

Nota Acadêmicos RAs Cursos Engenharia Elétrica Disciplina Controle de Sistemas Lineares Data10062022 Professor Julio Cesar Ceballos Aya 1 A interpretação faz parte da prova 2 Não é permitida a comunicação entre alunos nem empréstimo de material 3 Prova Individual 4 O arquivo deve estar em formato PDF a data de postagem no BlackBoard é até o dia 12062022 às 2356 1 Peso 20 Encontre a função de transferência CsRs do seguinte diagrama de blocos 2 Peso 20 Para o sistema da seguinte figura especifique o ganho K o valor de a e a localização dos pólos em malha fechada tal que a resposta ao degrau unitário do sistema em malha fechada tenha um 07 e 07 n Verifique seu projeto usando Scilab Identificação Instruções para realização da prova Questões da prova Nota 3 Peso 20 No circuito da seguinte figura a chave está na posição fechada por um longo tempo antes de t 0 quando é aberta instantaneamente Determine a corrente y t do indutor para t 0 e realize um esboço da corrente em função do tempo 4 Peso 40 Considere o sistema de pêndulo invertido indicado na seguinte figura As equações diferencias do sistema do pêndulo invertido são Ml M m g u Mx u mg Suponha que M 2kg m 05kg e l 1m a Obtenha a função de transferência para posição linear x e para a posição angular b Projete um controlador P PI ou PID para a posição angular que atenda as especificações que você deseja c Verifique o que acontece com a posição linear quando o controlador para esta senso usado httpwwweletricaufprbrthelmaCapitulo9 Em regime permanente o indutor de comporta como um curto com isso vai ter os 10V da fonte sobre o resistor de 5ohms que por lei de ohm I V R 102 2A Vai fazer com que o indutor se carregue até 2A em regime permanente Depois da chave aberta temos um circuito RLC Onde R 2 L 1 e C 02 Calculando a frequência e o coeficiente de atenuação temos O valor 2 que determina a amplitude inicial da corrente B veio 1 cálculo que já tínhamos realizado O deslocamento inicial é nulo nesse caso então é considerado apenas o cosseno Com isso chegamos na expressão it 2et x coswot Plotando a expressão no Matlab Simulando o circuito com os componentes no Multisim Coincidem perfeitamente ou seja a solução está correta No Multisim No Matlab tempo 0015 corrente 2cos2236tempoexptempo plottempocorrente grid on Prova sys1 tf600991 2402 sys1 601 s 2402 sys2 tf1001 25 sys2 100 s 25 sysaberta sys1sys2 sysaberta 601 s2 098 s 6005 sysfechada feedbacksysaberta1 sysfechada 601 s2 098 s 049 bodesysfechada grid on Gráfico Teórico de um fator de amortecimento de 07 Bateu perfeitamente foi usado o comando stepsysfechada Só a amplitude que está estabilizando em 122651 em vez de 1 pq o valor da estabilização depende de quem multiplica wn na parte superior da equação Também não precisava de todos os códigos fiz só para provar que desde a multiplicação fechamento da malha e valores de K e a Todos estavam certos Para provar apenas os valores de 07 do fator de amortecimento e 07 de Wn bastaria fazer sistema tf6011 098 049 stepsistema bodesistema Se alguma função não funcionar no seu Scilab é somente a falta da biblioteca que contém as funções de controle Qualquer dúvida fico a disposição e Obrigado pela confiança httpwwweletricaufprbrthelmaCapitulo9 Em regime permanente o indutor de comporta como um curto com isso vai ter os 10V da fonte sobre o resistor de 5ohms que por lei de ohm I 𝑉 𝑅 102 2A Vai fazer com que o indutor se carregue até 2A em regime permanente Depois da chave aberta temos um circuito RLC Onde R 2 L 1 e C 02 Calculando a frequência e o coeficiente de atenuação temos O valor 2 que determina a amplitude inicial da corrente B veio 1 cálculo que já tínhamos realizado O deslocamento inicial é nulo nesse caso então é considerado apenas o cosseno Com isso chegamos na expressão it 2et x coswot Plotando a expressão no Matlab Simulando o circuito com os componentes no Multisim Coincidem perfeitamente ou seja a solução está correta No Multisim No Matlab tempo 0015 corrente 2cos2236tempoexptempo plottempocorrente grid on Peso 20 Para o sistema da seguinte figura especifique o ganho K o valor de a e a localização dos pólos em malha fechada tal que a resposta ao degrau unitário do sistema em malha fechada tenha um ζ 07 e ωₙ07 Verifique seu projeto usando Scilab Ksa 100s25 ζ 07 Wm07 fechar 100Ks²25sa s 25ω 100Ks²25a s 25 a 100K ωm² s² 2 ζ ωm s ωn² 100 Ks² 25a s 25 a 100K 25 a Wm² 07² 25 a 2 ζ Wm 2 x 07 x 07 098 100K 25 a 049 25 a 098 a 2402 100K 6005 049 100K 60099 K60099 Hs 122651 x 049 ωm² s² 098 s 049 s² 2 ζ ωm s ωn² Prova sys1 tf600991 2402 sys1 601 s 2402 sys2 tf1001 25 sys2 100 s 25 sysaberta sys1sys2 sysaberta 601 s2 098 s 6005 sysfechada feedbacksysaberta1 sysfechada 601 s2 098 s 049 bodesysfechada grid on Gráfico Teórico de um fator de amortecimento de 07 Bateu perfeitamente foi usado o comando stepsysfechada Só a amplitude que está estabilizando em 122651 em vez de 1 pq o valor da estabilização depende de quem multiplica wn na parte superior da equação Também não precisava de todos os códigos fiz só para provar que desde a multiplicação fechamento da malha e valores de K e a Todos estavam certos Para provar apenas os valores de 07 do fator de amortecimento e 07 de Wn bastaria fazer sistema tf6011 098 049 stepsistema bodesistema Se alguma função não funcionar no seu Scilab é somente a falta da biblioteca que contém as funções de controle Qualquer dúvida fico a disposição e Obrigado pela confiança