Análise de Sistemas Lineares de Fase Não Mínima

Sistemas Lineares de Fase Não Mínima A definição de sistemas lineares de fase não mínima está associada diretamente com o posicionamento dos pólos e zeros finitos da função de transferência do sistema em questão Funções de transferência que apresentam todos os seus pólos e zeros localizados no semiplano esquerdo do plano s são denominadas funções de transferência de fase mínima Em contrapartida se na função de transferência em questão existir pelo menos um pólo ou zero no semiplano direito do plano s o sistema será denominado de fase não mínima De forma a justificar tal denominação considerase dois sistemas lineares de primeira ordem descritos pelas funções de transferência a e b apresentadas a seguir A Figura abaixo apresenta os diagramas de pólos e zeros das funções de transferência Figura a Diagrama de pólos e zeros da função de transferência a Figura b Diagrama de pólos e zeros da função de transferência b Pela análise das Figuras a e b podese constatar que G1jωG2jω independente do valor da frequência ω Desta forma os diagramas de Bode de magnitude destes dois sistemas serão idênticos No entanto o mesmo não ocorrerá com o diagrama de Bode de fase destes sistemas Tal fato explicase mediante a análise das equações de fase de cada um destes sistemas ou seja Na primeira equação para valores de frequência muito pequenos a fase de G1jω é aproximadamente zero ocorrendo o mesmo para valores muito elevados de frequência Para a função de transferência G2 a fase G2jω para valores de frequência pequenos é praticamente 180º O diagrama de Bode de magnitude e fase de cada um destes sistemas é apresentado nas próximas Figuras Diagrama de Bode do sistema descrito pela função de transferência G1 Diagrama de Bode do sistema descrito pela função de transferência G2