Processamento Digital de Sinais - Análise no Domínio da Frequência e Transformada de Fourier

PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS AULA 04 Unidade 2 Análise no domínio da frequência 23 Unidade 2 Análise no domínio da frequência 21 A transformada de Fourier de tempo discreto TFTD 22 Propriedades da TFTD 23 Aplicações PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS AULA 04 Unidade 2 Análise no domínio da frequência 24 23 Aplicações PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS AULA 04 Unidade 2 Análise no domínio da frequência 25 23 Aplicações PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS AULA 04 Unidade 2 Análise no domínio da frequência 26 23 Aplicações PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS AULA 04 Unidade 2 Análise no domínio da frequência 27 PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS AULA 04 Unidade 2 Análise no domínio da frequência 28 PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS AULA 04 Unidade 2 Análise no domínio da frequência 29 TRANSFORMADA DE FOURIER DE UM SINAL DISCRETO equação de síntese equação de análise PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS AULA 04 Unidade 2 Análise no domínio da frequência EXEMPLOS DE APLICAÇÃO DA TRANSFORMADA DE FOURIER DE UM SINAL DISCRETO 1 Calcule a transformada Xejw do sinal abaixo xn an un quando a 1 XejΩ xn ejΩn de n a XejΩ xn ejΩn an un ejΩn an 1 ejΩn a ejΩn de n 0 a Como n n0 1 para a 1 diverge para a 1 a ejΩn a ejΩn0 1 a ejΩ a ejΩ0 1 a ejΩ XejΩ 1 1 a ejΩ PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS AULA 04 Unidade 2 Análise no domínio da frequência CONTINUAÇÃO 2 Calcule a transformada Xejw do Sinal abaixo xn 1 δn 3 1 δn 2 1 δn 2 1 δn 3 Impulso δn 1 n0 0 n0 PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS AULA 04 Unidade 2 Análise no domínio da frequência CONTINUAÇÃO 2 Calcule a transformada Xejw do Sinal abaixo xn 1 δn 3 1 δn 2 1 δn 2 1 δn 3 Impulso δn 1 n0 0 n0 PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS Unidade 2 Análise no domínio da frequência EXEMPLOS DE APLICAÇÃO DA TRANSFORMADA DE FOURIER DE UM SINAL DISCRETO 2 Calcule a transformada Xejω do sinal abaixo Depois calcule sua magnitude e fase xn 1δn 3 1δn 2 1δn 2 1δn 3 XejΩ Σn 1δn 3 1δn 2 1δn 2 1δn 3 ejΩn Σn 1δn 3 ejΩn 1δn 2 ejΩn 1δn 2 ejΩn 1δn 3 ejΩn 1ejΩ3 1ejΩ2 1ejΩ2 1ejΩ3 XejΩ 1e3jΩ 1e2jΩ 1e2jΩ 1e3jΩ PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS Unidade 2 Análise no domínio da frequência CONTINUAÇÃO aplicando o teorema de Euler ej cos jsen XejΩ e3Ωj e2jΩ e2jΩ e3jΩ PAR ÍMPAR XejΩ cos3Ω jsen3Ω cos2Ω jsen2Ω cos2Ω jsen2Ω cos3Ω jsen3Ω PAR ÍMPAR XejΩ cos3Ω jsen3Ω cos2Ω jsen2Ω cos2Ω jsen2Ω cos3Ω jsen3Ω XejΩ cos3Ω jsen3Ω cos2Ω jsen2Ω cos2Ω jsen2Ω cos3Ω jsen3Ω XejΩ 2 cos2 Ω 2 j sen3 Ω PARTE REAL PARTE IMAGINÁRIA PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS Unidade 2 Análise no domínio da frequência cos2sen21 XejΩ 2 cos2 Ω 2 j sen3 Ω PARTE REAL PARTE IMAGINÁRIA Calculando a magnitude pelo Teorema de Pitágoras XejΩ 2 cos2 Ω22 sen3 Ω2 XejΩ 4 cos22 Ω4 sen23 Ω XejΩ 4 cos22 Ωsen23 Ω XejΩ 2 cos22 Ωsen23 Ω PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS AULA 04 Unidade 2 Análise no domínio da frequência XejΩ 2cos2Ω 2jsen3Ω PARTE REAL PARTE IMAGINÁRIA Calculando a inclinação fase XejΩ 2sen3Ω 2cos2Ω tgθ COCA 2sen3Ω2cos2Ω θ tg1 sen3Ωcos2Ω 37 Bibliografia AULA 04 NALON J A Introdução ao Processamento Digital de Sinais 1 ed Rio de Janeiro LTC 2006 PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS